6讲-非参数检验

第六讲非参数检验,公共卫生学院妇女与儿童青少年卫生学系周虹,假设检验,参数检验,非参数检验,总体分布已知，近似正态检验关于未知参数的某个假设,总体分布未知或严重的偏态时,参数统计（parametricstatistics）统计推断方法，通常要求样本来自正态总体，或方差齐等，在这些假设的基础上，对总体参数进行估计和检验，称为参数统计。,非参数统计（nonparametricstatistics）有许多资料不符合参数统计的要求，不能用参数统计的方法进行检验，而需要一种不依赖于总体分布类型的假设检验；是通过将样本实际数据排队编秩后，对秩次进行比较，因此也叫秩和检验。,秩和检验（ranksumtest),非参数检验的方法很多，秩和检验是较常用的，检验效率较高的一种。基本原理是编秩求和。,常见秩和检验方法,配对设计差值的符号秩和检验（Wilcoxon配对法）完全随机设计（成组设计）两样本比较的秩和检验（Wilcoxon两样本比较法）完全随机设计（成组设计）多个样本比较的秩和检验（Kruskal-Wallis法）随机区组（配伍组）设计多个样本比较的秩和检验（FriedmanM检验）,方差分析,6,两样本,多个样本,配对样本比较的Wilcoxon符号秩和检验（Wilcoxonsignedranktest）用于推断配对资料的差值是否来自中位数为“0”的总体（即配对样本差值的中位数和0比较）；还可用于单个样本中位数和总体中位数比较（即单样本资料的符号秩检验）。检验时，先计算差值，略去差值为零者，再根据差值的符号分别编秩，并计算不同符号的秩和，最后取总秩和中较小者为统计量T。小样本时，查T表得界值；大样本时用正态分布近似。,当差值不为0的总对子数（n）大于50时用正态分布近似法。,例：某研究者欲研究某保健食品的小鼠抗疲劳作用，将同种属的小鼠按性别和年龄相同、体重相近配成10个对子，并将每对中的两只小鼠随机分配到该保健食品的两个不同剂量组，两周后将小鼠杀死，测得其肝糖原含量（mg/100g），结果见下表。试问这两种剂量组的小鼠肝糖原含量是否有差别？,不同剂量保健食品组小鼠肝糖原含量（mg/100g),：两剂量组的小鼠肝糖原含量相同（即这两组的差值中位数等于0）；：两剂量组的小鼠肝糖原含量不同。（2）确定显著性水平0.05（3）计算统计量为了得到统计量，先计算两组肝糖原含量的差值。可以发现差值并不服从正态分布，不满足参数检验的条件。按差值的绝对值大小从小到大编秩，并按差值的正负分列两栏。若有几个差值的绝对值相等，但符号相反，则各取平均秩次。,（1）建立假设,分别求正负差值的秩次总和，并取秩次总和较小者为统计量T。本例则有T6.5，同时n10。查表可得界值T0.05(10)=8。（4）确定概率值T，差别无显著性，尚不能认为高低蛋白饲料能影响雌鼠体重增加。,20,SPSS程序：,AnalyzeNonparametricTests2IndependentSamplesTestVariableList框GroupingVariable框OK,课堂练习：,第三节多组资料的秩和检验,完全随机化设计多个独立样本的秩和检验用H检验（Kruskal-Wallis法）例：随机测定三组人的血浆总皮质醇，结果如下。试问这三种人的血浆皮质醇是否有差别？,三种人的血浆总皮质醇（ug/L）,：这三种人的血浆总皮质醇含量相同；：这三种人的血浆总皮质醇含量不同；0.05编秩：将三组观察值统一从小到大编秩。不同组的相同观察值一律取平均秩次。求秩和：分别计算各组的总秩和。求统计量H：,当处理组数（k）不多于3，每组样本数5时，可查H界值表得到界值。统计量H越大，对应的概率值越小。处理组数多于3和/或各组样本数太大，不能查得界值，但此时统计量H近似自由度df=k-1的2分布。本例k=3，n1=n2=n3=10，不能查得界值。只能用2检验，自由度df312，,查2界值表，得20.05(2)5.99H20.05(2)，P，差别显著，可以认为这三种人的血浆总皮质醇含量不同。,AnalyzeNonparametricTestsKIndependentSamplesTestVariableList框GroupingVariable框OK,SPSS程序：,结果输出：,配伍组（随机区组设计）多个样本比较用M检验（Friendman法）：用于推断随机区组设计的多个相关样本所来自的多个总体分布是否有差别。例：调查某城市7所医院一年内四个季节婴儿出生数，结果如下。比较7所医院不同季节的婴儿出生数是否有差别？,某城市7所医院4季婴儿出生资料,：4个季节婴儿出生数的总体分布相同；：4个季节婴儿出生数的总体分布不全相同。（2）确定显著性水平0.05（3）编秩并求统计量：每一个配伍组（即各医院）数据从小到大编秩。相同数据一律取平均秩次。求统计量M：,（1）建立检验假设,本例，M5.5。以配伍组数b和处理组数k均15时，查M界值表。M越大，所对应的概率P越小。如果配伍组数和/或处理组数超出界值表，则可计算：2R近似自由度df=k-1的2分布。（4）确定概率值，作出统计推断本例，b=7，k=4，查界值表得到M0.05(4,7)=7.8。M，差别不显著，尚不能认为不同季节婴儿出生数有差别。,SPSS程序：,AnalyzeNonparametricTestsKRelatedSamplesTestPair(s)ListOK,课堂练习：,结果输出：,小结,参数统计和非参数统计优缺点,参数统计优点：对资料的分析利用充分统计分析的效率高缺点：对资料的要求高适用范围有限,非参数统计优点：对资料的没有特殊要求不受分布的影响（偏态、分布不明的资料）不受方差齐性的限制不受变量类型的影响不受样本量的影响缺点：检验效率低（易犯型错误）对信息的利用不充分。,37,常见秩和检验方法及SPSS操作,配对设计差值的符号秩和检验（Wilcoxon配对法）完全随机设计（成组设计）两样本比较的秩和检验（Wilcoxon两样本比较法）完全随机设计（成组设计）多个样本比较的秩和检验（Kruskal-Wallis法）随机区组设计多个样本比较的秩和检验（FriedmanM检验）,38,2RelatedSamples2IndependentSamplesKIndependentSamplesKRelatedSamples,AnalyzeNonparametricTests,作业1：对12份血清分别用原方法（检测时间20分钟）和新方法（检测时间10分钟）测谷丙转氨酶，结果见下表，问两法所得结果有无差别？,12份血清用两种方法测谷丙转氨酶（nmo