人教2011版小学数学四年级鸡免同笼（数学广角）.ppt

,R四年级下册,数学广角鸡兔同笼,学习目标,1.了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。2.尝试用不同方法解决“鸡兔同笼”问题，体会解决问题策略的多样性。3.增强学生民族自豪感，提高学生对数学的兴趣和求知欲，培养学生逻辑推理能力。,学习重点,学习难点,尝试用不同的方法解决问题，体会用“假设法”和“方程法”。,理解用“假设法”解决“鸡兔同笼”问题的算理。,今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？,一、引入新课,在我国古代的数学名著中记载着很多有趣的数学问题，“鸡兔同笼”就是其中之一。,这道题的意思是什么？,这道题的意思是：,你能解决吗？,没关系，我们一起想办法。,二、自主探究,笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？,“8个头”是什么意思？,你知道了哪些信息？,鸡和兔一共有8只。,怎么解决呢？,可以假设兔子有1只、2只,用列表法。,按照顺序列表试一试。,填一填！,18,20,22,24,26,28,30,有3只鸡，5只兔子。,你知道答案了吗？,+1,+2,+1,+1,+1,+1,+1,+2,+2,+2,+2,+2,你发现了什么？,每多一只兔（即少一只鸡），就多两只脚。,假设全是兔子有多少只脚？,有48=32只脚。,实际有多少只脚？多了几只？,32-26=6（只）,根据小结，每多一只兔子，就多两只脚。少了6只脚，那么少了多少只兔子呢？,62=3（只）,兔子实际有多少只呢？,有8-3=5只。,现在你能解决我们刚上课时提出的问题了吗？,现在我们看看古人是怎么解决这个问题的。,笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？,假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚，相当于脚数去掉了一半，还有942=47只脚。,47和鸡、兔的总量有什么关系？,47=鸡的只数+兔的只数的2倍,现在我们可以求出什么？,鸡的只数+兔的只数的2倍=47,鸡的只数+兔的只数=35,兔的只数：47-35=12,那鸡就有35-12=23只。,你还有别的方法吗？说一说。,三、巩固深化,1.有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？,你会解决吗？,（1）如果都是鹤。,如果都是鹤，就有40280条腿，比题目中少1128032条腿。那么需要用龟换鹤，换上一只龟，腿的总数就多2条，有32216只龟。所以有401624只鹤。,解答：,如果都是龟，就有404160条腿，比题目中多16011248条腿。那么需要用鹤换龟，换上一只鹤，腿的总数就少2条，有48224只鹤。所以有402416只龟。,（2）如果都是龟。,假如让鹤抬起一条腿，龟抬起两条腿，还有112256条腿。这时，只要有一只龟，则腿的总数就比头的总数多1。这时腿的总数与头的总数之差56-4016，就是龟的只数，所以有401624只鹤。,（3）抬腿法。,2.(1)有鸡和兔共20只，有56只脚。鸡（）只，兔（）只。(2)小方有面值2角和5角的邮票共12枚，面值总额39角。2角的邮票有（）枚，5角的邮票有（）枚。,12,8,7,5,四、课堂小结,解题方法,猜测法,列表法,假设法,根据实际情况决定,五、课后作业,1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。,六、教学反思,本节课的内容对学生来说较为陌生，学