华师大版九年级上 一元二次方程解法(四)

,资中骝马中心校 张 华一元二次方程解法 （四）,配方法,我们通过配成完全平方式的方法,得到了一元二次方程的根,这种解一元二次方程的方法称为配方法(solving by completing the square),平方根的意义:,完全平方式:式子a22ab+b2叫完全平方式,且a22ab+b2 =(ab)2.,如果x2=a,那么x=,用配方法解一元二次方程的方法的助手:,公式法将从这里诞生,回顾配方法解一元二次方程的步骤 ： 2x2-9x+8=0,1.化1:把二次项系数化为1;,3.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方;,4.变形:方程左边分解因式,右边合并同类;,5.开方:根据平方根意义,方程两边开平方;,6.求解:解一元一次方程;,7.定解:写出原方程的解.,2.移项:把常数项移到方程的右边;,公式法是这样生产的,你能用配方法解方程 ax2+bx+c=0(a0) 吗?,1.化1:把二次项系数化为1;,3.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方;,4.变形:方程左边分解因式,右边合并同类;,5.开方:根据平方根意义,方程两边开平方;,6.求解:解一元一次方程;,7.定解:写出原方程的解.,2.移项:把常数项移到方程的右边;,a0,4a20,公式法,一般地,对于一元二次方程 ax2+bx+c=0(a0),上面这个式子称为一元二次方程的求根公式.用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法(solving by formular).,老师提示:用公式法解一元二次方程的前提是:1.必需是一元二次方程。2.b2-4ac0.,公式法是这样生产的,你能用公式法解方程 2x2-9x+8=0 吗?,1.变形:化已知方程为一般形式;,3.计算: b2-4ac的值;,4.代入:把有关数值代入公式计算;,5.定解:写出原方程的根.,2.确定系数:用a,b,c写出各项系数;,例1.用公式法解方程2x2+5x-3=0解: a=2 b=5 c= -3 b2-4ac=52-42(-3)=49, x = = =,即 x1= - 3 x2=,求根公式 : X=,(a0, b2-4ac0),例 2 ：,解：化简为一般式：,这里 a=1, b= , c= 3.,b2 - 4ac=( )2 - 413=0,即：x1= x2=,例 3 解方程：（x-2)(1-3x)=6,这里 a=3, b= -7, c= 8.,b2 - 4ac=(-7)2 - 438=49 - 96= - 47 0,原方程没有实数根.,解：去括号：x-2-3x2+6x=6,化简为一般式：-3x2+7x-8=0,3x2-7x+8=0,参考答案:,我最棒 ,解题大师规范正确!,解下列方程:(1). x2-2x80； (2). 9x26x8；(3). (2x-1)(x-2) =-1;,求根公式 : X=,由配方法解一般的一元二次方程 ax2+bx+c=0 (a0) 若 b2-4ac0得,1、把方程化成一般形式。 并写出a，b，c的值。2、求出b2-4ac的值。3、代入求根公式 :,用公式法解一元二次方程的一般步骤：,小结,4、写出方程的解： x1=?, x2=?,(a0, b2-4ac0),X=,思考题：1、关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0 (a0)。 当a，b，c 满足什么条件时，方程的两根相等？2、关于x的一元二次方程