第05讲高一函数综合复习

始于1989 五星级名校冲刺第一品牌戴氏教育学科优化学案授课教师陶老师第05讲：函数的性质复习辅导科目数学年级高一学生班型精品5人班授课时间2012年10月13号备课时间2012年10月9号教 学目 标理解并掌握函数的概念，会求函数的定义域、值域解析式函数的性质的掌握，能求函数的单调区间，判断函数的奇偶性分段函数和抽象函数复合函数单调区间的求解方法；重、 难考 点重点：函数的概念和性质及其应用.难点：函数性质的归纳，概括及其应用. 教学内容鹰击长空基础不丢1、函数的值域是_.2、.设f(x)axbx5，已知f(2)10,求f(2)的值_3、已知是定义在上的增函数，且，则的取值范围为 。4、函数的定义域 。5若函数，则= 6、设函数的定义域为，则函数的定义域为_。7、若函数是偶函数，则的递减区间是 8、若函数在上是奇函数,则的解析式为_.可以攻玉经典例题例一、已知函数的定义域为，且同时满足下列条件：（1） 是奇函数；（2）在定义域上单调递减；（3）求的取值范围。变式训练一、已知函数的定义域是，且满足, 如果对于,都有, （1）求； （2）解不等式。变式题二、.已知函数f(x)的定义域是x0的一切实数，对定义域内的任意x1、x2都有f(x1x2)=f(x1)+f(x2)， 且当x1时f(x)0,f(2)=1，（1）求证：f(x)是偶函数；（2）求证:f(x)在(0,+)上是增函数； （3）解不等式f(2x2-1)0时，f(x)1，且对任意的a、bR，有f(a+b)=f(a)f(b)， (1)求证：f(0)=1；（2）求证：对任意的xR，恒有f(x)0；（3） 证明：f(x)是R上的增函数；（4）若f(x)f(2x-x2)1，求x的取值范围。变式训练题一、已知函数f(x)是定义在（0，）的增函数，且f(xy)= f(x)+ f(y)（1） 证明：f()=f(x)- f(y) （2）已知f(3)=1， 且f(a)f(a-1)+2 ，求a的取值范围。例题四、已知f(x)=x5+ax3-bx-8，且f(-2)=10，求f(2). 变式题、已知为奇函数，则为： 例题五、已知函数f(x)在(1，1)上有定义，当且仅当0x1时f(x)0,且对任意x、y(1,1)都 有f(x)+f(y)=f(),试证明：(1)f(x)为奇函数；(2)f(x)在(1，1)上单调递减.变式训练、设函数对于任意都有且时。（1）求； （2）证明是奇函数； （3）试问在时是否有最大、最小值？如果有，请求出来，如果没有，说明理由；例题六：（复合函数单调性） 函数 的增区间是（ ）.A 3,1 B 1,1 C D 变式题、函数y的单调递增区间为（ ）高分秘籍过手训练1. 已知偶函数在区间0，+）单调递增，则满足f(2x-1)f()的x取值范围是 2. 函数对于任意实数x满足条件=，若f(1)=-5，则f(f(5)=_.3. 若函数为偶函数，则实数_.4、已知函数f(x)在(0，+)上是减函数，比较f(a2-a+1)与的大小. 5、已知函数f（x）是R上的偶函数，g（x）是R上的奇函数，且g（x）=f（x-1），若f（0）=2，则f（2 008） 的值为 .6、设f(x)=ax5+bx3+cx5(a,b,c是常数)且,则f（7）= _.7、函数的奇偶性为_（填奇函数或偶函数）8若y（m1）x22mx3是偶函数，则m_9已知f（x）是偶函数，g（x）是奇函数，若，则f（x）的解析式为_10已知函数f（x）为偶函数，且其图象与x轴有四个交点，则方程f（x）0的所有实根之和为_11、已知定义在R上的函数对任意实数、，恒有，且当时， 又（1）求证：为奇函数；（2）求证：在R上是减函数； （3）求在，6上的最大值与最小值突飞猛进考试连线设是定义在R上的函数，对、恒有，且当时，。（1）求证：； （2）证明：时恒有；（3）求证：在R上是减函数； （4）若，求的范围。挑战自己拓展题设函数对任意实数满足， 判断函数图象在区间上与轴至少有多少个交点.解：由题设知函数图象关于直线和对称，又由函数的性质得是以10为周期的函