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我学习，我快乐，我聪明！第五讲：数列的极限和无穷几何级数项的和知识总结1.数列极限：无限增长，无限接近常数(1)序列极限算法(加法和乘法可以扩展到有限数量的序列)。如果=A，=B存在，则(1)；。(2)几种类型的顺序限制：(1)有理分式类型：除以非零因子；(2)求和类型：无限项，先求和后极限；无限序列中项目的总和。指数型2.无限几何级数项之和：如果和，则有。(1)注意差异：(a)；(b)；无限几何级数(2)无限几何级数建模：寻找第一项；(2)发现的关系；(3)用来寻找答案。典型寻找极限：(1)；(2)；(3)；(4)如果是，那么。例2无限几何级数是已知的，并且找到了第一项的值域。例3在半径为R的圆上画一个内接正三角形，在这个三角形上画一个内接圆，在第二个圆上画一个内接正三角形。如果无限期地这样做，所有这些圆的面积之和就是()(甲)(乙)(丙)(丁)不是例4众所周知，数字序列是一个几何级数，它的第一项是公共与私人的比率，这是它前面各项的总和巩固练习1.序列的极限是。2、3.计算：4、5.如果是这样的话，算术级数的上一段指的是。6.如果是这样，由常数形成的点的坐标是。7.求和。8.已知级数的和是算术级数，然后值是。9.如果存在，实数的取值范围是。10.下列命题中假命题的数量是()(1)如果，则或(2)如果和，则(3)如果，那么(4)如果序列没有极限，那么序列和也必须没有极限。(5)无限几何级数项的和，第一项为1，公比为2(一)1(二)5(三)2(四)411.如果是，则值为。12.已知序列是一个几何级数，它认为公比是真()(a)充分和不必要的条件(b)必要和不充分的条件(c)充分和必要的条件(d)既不充分也不必要的条件13.无限几何级数的第一项是2，公共比率是负的，项的和是()(甲)(乙)(丙)(丁)14、已知点，其中为正整数，设置表示外接圆的面积，然后。15，已知级数，对于任意正整数，设置表示级数以下陈述是正确的。16.如果是，那么。17.如果序列已知，序列中所有项目的总和为。18，已知，如果，那么。19、设置正几何级数()20.众所周知，几何级数的前N项之和是，第一项，公共比率是，并且总和被计算。在已知序列中，前n项之和为且满足。(1)验证：系列是算术级数(2)如果序列满足序列的前N项之和，则计算22.
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