第12章整式的乘除教案

会话(8)培训流程设计分析注释13.1幂的运算1，相等底数平方的乘法教育目标1.记住相同底数平方的运算特性，理解定律的推导过程。2.能熟练地做同样底数平方的乘法。3.通过规律的练习题训练学生的归纳能力，把迟到从未知变为已知的思想。4.aman=am n公式历史使用。教学困难重点：掌握相同底数平方的乘法方法，熟练应用，可以进行乘法运算。困难：对规律诱导过程的理解和反向使用规律。课程1，审查活动，1.填空。(1) 2222=()，aaa=.a=()m个(2)表示每个部分的名称。2.计算应用程序问题。(1)在1平方公里的土地上，一年从太阳吸收的能量相当于燃烧105公斤煤所产生的热量。(。那么，在105平方公里的土地上，一年从太阳吸收的能量等于燃烧了几公斤煤吗？(2)人造卫星绕地球运行的速度达到第一宇宙速度7.9l05米/秒，人造卫星寻求绕地球3103秒的穿越路线吗？(？在这两个问题中，导致本单元学习内容相同底数平方的乘法。第二，探索，总结。1.下一个问题是，如果要求学生说出每个阶段的变形依据，然后让学生直接说2325=()，3637=()，会发现什么规律？(1) 2322=()=2()、(2) 5352=()=5()、(3) a3a4=()=a()。如果用字母m和n(m，n为正整数)分别替换A3a4的指数3和4，可以写aman的结果吗？你说得对吗？让学生们猜测和验证。)，以获取详细信息也就是说，aman=am n (m，n为正整数)这是相等底数的乘法法则。让学生用文字语言表达规律：底数乘以，底数不变，指数加。3.说明。相同底数平方的乘法是中学数学中关于第一个幂的运算法则，要充分显示课程过程。三、实例和应用。1.范例1计算：(1) 10304(2)aa3(3)aa3a52，练习课本第19页练习的第1题。补充练习题。3、问题：通过以上练习，你如何理解相同的底数？在应用相同底数功率的计算法则中，应该注意什么？第四，扩大。Aman=am n，am n=aman (m，n为正整数)。)，以获取详细信息范例2如果已知am=3，am=8，则am n=()第五，巩固练习。补充练习题。第六，课堂概要。1.应用相同底数平方的乘法法则解决问题时，要知道运算依据。2.“相同的底数”可以是一元或多项式。3.不是相同的底数的时候，首先要用相同的底数做。7，布置作业。1.课本第23页练习13.1题1 (1)，(2)，(4)。会话(9)培训流程设计分析注释2，幂的幂教育目标1.记住幂的平方的规律，知道幂的性质是根据乘法的同源性等底数平方的乘法性质推导出来的。2.能熟练掌握幂的平方的运算。幂的平方是双向的。4.在双向应用幂的乘法运算公式中培养学生思维的灵活性。教学困难要点：理解幂的提升意义，掌握幂的乘方法则。困难：注意与相同底数功率相乘的差异。课程体系一、审查活动。1.如果-正方形的长寿为16厘米，即42厘米，那么它的体积是多少？2.计算：(1)a4a 4a 4；(2) x 3x 3x3。3.你会计算(a4)3和(x3)5吗？从第1段取幂的课题，第2题复习相同底数平方的乘法，第3题复习和导入。第3题要集中讨论学生的讨论。)，以获取详细信息第二，新许可。1.x3是什么意思？2.如果将x更改为a4，则(a4)3意味着什么？3.如何以更简单的形式创建a2 a2a 2=a2 2 2 2？4.用这个来计算(a4)5吗？根据底数功率的乘法(例如平方的意义)填空。(1)(23)2=2323=2()；(2)(32)3=()()=3()；(3) (a3) 5=a3 () () ()=a()。使用相同的方法计算：(a3)4；(a11)9；(b3)n(n为正整数)。推导3 3 3=12是关键，教师还要举几个例子。教师应该指出这样处理很麻烦，容易出错。此时有没有让学生思考的简单方法？引导学生认真思考和获得：(23)2=232=26；(32)3=323=36；(a11) 9=a119=a99(B3) n=b3n=b3n(目前调查结果的幂指数和原式的幂指数，以及平方的指数，它们之间有什么关系呢？结果的底数和原始底数的关系是什么？)，以获取详细信息怎么解释你的猜测是正确的？即(am) n=amn (m，n为正整数)。这就是力量的提升规律。这个规律能用语言说明吗？幂的平方等于底数不变，乘以指数。三、实例和应用。1.实例1计算： (教科书实例2。)，以获取详细信息(1)(103)5；(2)(b3)4。这个问题是定律的直接应用，教师要示范解决问题的步骤。)，以获取详细信息2.练习。课本第74页练习2题。实例2以下计算流程是否正确？(1) x26x3 x5x4x=xll X10=x2l。(2) (x4) 2 (X5) 3=x8 x15=x23(3) a2a a5 a3a2a 3=A8 A8=2a8。(4) (a2) 3 a3a3a3=a6 a6=2a6。说明。(1)要让学生指出和纠正问题中的错误，通过解决问题进行更加明确的计算，避免公式的错误使用。(2)学生要比较“同底数乘法”和“力乘法”的区别和联系。4.练习。(1)课本第20页练习题1。例3填空。(1)a12=(a3)()=(a2)()=a3a()=(a()2；(2)93=3()；(3 3 3)329n=323()=3=3()。这个问题要求学生们逆向使用幂等底数的乘法公式，灵活简单地解决问题。)，以获取详细信息6.练习。第四，综合练习。补充练习题。第五，课堂总结。1.(am) n=amn (m，n为正整数)，其中底数a可以是数字、字母或代数。这里的指数表示功率指数和平方的指数。2.对于相同底数平方的乘法、幂的乘法、联合项的三个法则，必须理解其连接和差异。使用规则解决问题时，请正确选择规则，以免相互混淆。例如，aman=amn (am) n=am n。并逐步养成“计算油”的良好计算习惯。第六，布置作业。教科书第23页练习13。I 2问题。会话(10)培训流程设计分析注释3，积的乘方教育目标1.可以说乘积的乘法性质，用公式表示。让学生理解和掌握积累规律。3.让学生们灵活地使用乘法的乘法法则进行计算。4.通过法则的诱导过程，培养学生分析和解决问题的能力。教学困难焦点：探讨乘法定律的形成过程。困难：乘积的平方公式推导和公式的反使用。教学准备学生：4张正方形硬纸，几张角长为a的小正方形纸。课程体系第一，问题。1.a2 a3=a5，即：()。也就是说，aman=am n (m，n为正整数)。(让学生了解使用的运算法则和运算法则。)，以获取详细信息2.(a3) 7=a()，即()。也就是说，(am) n=amn (m，n是正整数)。)，以获取详细信息让学生理解相同底数的乘法和幂的乘法法则的区别。)，以获取详细信息第二，诱导观察。1.计算。2232=49=36。(23) 2=(23) (23)=66=36。结果：(23) 2=2232=36。然后推测：(ab)2和a2b2是否相同？所以主题：积累的升华。2.问题。现有4边长m的方形硬纸片，你能做成正方形吗？如果可能的话，请指出它的面积，看能不能用几种不同的方法来表示新正方形的面积？探险，总结。乘法法则是：(ab) n=anbn (n是正整数)。也就是说，乘积的平方等于每个系数平方的乘积。教师要逐步引导学生得出结论(因为指数是用字母表示的，所以学生的思维状况是困难的)。然后让学生们与公式比较得出结论，直接说明规律。引导学生分析乘法法则。问题。三个以上参数乘积的平方不是也有这个特性吗？(1) (ABC) n=(ab) ncn=anbncn。(ABC) n=anbncn (n是正整数)。三、实例和应用。1.范例3计算：(1)(-2b)3；(2)(2 a3)2；(3)(-a)3；(4) (-3x) 4。(1)问题要求学生回答，老师做棋盘秀，告诉学生每个阶段的根据是什么；第(2)、(3)、(4)题由学生完成，根据学生完成的情况提醒学生注意：系数乘以；系数中有幂的形式的话，要注意运算阶段，先做乘积的平方，然后再做反比的平方。)，以获取详细信息2.练习。(1)课本第21页练习题1。第四，综合练习。课本第75页练习14.1问题4的(2)、(3)、(5)。第五，扩大。(ab) n=anbn，因此anbn=(ab) n使用特性反向计算：(1) 24440.1254=(240.125) 4。(2) (-4) 2002 (0.25) 2002=？6.看看是谁做得又快又准？1.(-5ab) 2=()2.(xy2) 3=()3.(-2x y3)4=()；4.(-2103)=()；5.(-3a) 3=()。第七，开放的练习。学生前后4个人，准备几张可以拼图画的小方块纸。有几个现有边长为a的小正方形纸，你能做一个新的正方形吗？几个小方块能配合新方块？用不同的表达式表示新正方形的面积。你在其他表达中发现了什么？八、教室概要。你从这门课里得到了什么？学了什么？需要老师帮助的问题是什么？乘积的平方必须是每个参数(尤其是系数)的平方。九、布置作业。课本第23页练习13.1问题4 (1)，(4)。会话(11)培训流程设计分析注释4.相同底数力的除法培训目标:知识和技术目标：能够理解和应用相同底数的除法法则。过程和分析目标：体验探索相同底数的幂的除法运算，反复体会幂的意义，学习简单的整数除法运算。课程分:掌握相同底数的幂分割法则教学困难:理解相同底数的幂分割规律课程体系:第一，审查交流，转移知识1.教员提问：前面我们学了什么幂运算法则？(问一个学生)学生回答说：(1) (2)(3)(m，n都是正整数)问题：数字照片的文件大小为K，存储量为M(1M=K)的可移动存储中可以存储多少这样的数字照片？此存储的容量为=K。这个数码照片的数量怎么计算？想法点：根据除法，是乘法的逆向运算。教师活动：引导学生思考，关注学生的思维方式，鼓励和邀请一些学生发表自己的意见。学生活动：以分组合作、分析、除法为标准解决乘法的逆向运算，或以乘法的意义进行挖掘。同学之间互相交流，形成共识继续探索。提问盒：以除法的意义为基础填空，看计算规律：(1)(2)(3)学生活动：结束前面的问题探索后，带着感情认识，填空，加深对检索方法的理解。教师活动：在学生自我探索的基础上进一步归纳。2.形成规律相同底数力的除法：(1)字母表示：(A0、m、n都是正整数，m n)(2)文本叙述：底数幂相，底数不变，指数减。评论：老师注意A0问题及其差异。二、示例学习1，示例4，计算(1) (2) (3)教师活动：指导学生完成例4(让学生上台演示)，教师总结计算方法。学生活动：首先独立完成实例4，然后在其中总结运算法则的方法活跃地登上舞台。2、调查