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文档简介

与圆有关的比例线段复习课,A,D,B,C,P,F,E,相交弦定理：,PAPB = PCPD,G,H,= PEPF,= PGPH,=,M,N,S,T,= PMPN,= PT2,=（R + d）（Rd）,=R2d2,d,R,一、知识回顾,A,B,C,P,O,切割线定理：,PA2 = PBPC,D,E,M,N,= PDPE,= PMPN,S,T,= PSPT,Q,= PQ2,d,R,= (dR)(dR),= d2R2,1、已知：如图，AP=3cm，PB=5cm，CP=2.5cm，则CD = 。,P,B,C,A,D,2、已知：如图， CD是O的直径，ABCD，垂足为P，AP=4，PD=2，则OP = 。,P,B,C,D,A,O,8.5cm,3,二、练一练,3、如图，O的割线PAB交O于A、B，PO交O于C，OC=1，OP = 5，PA=AB，则PA= 。,4、如图，PA为O的切线，A为切点，PBC为过O的割线，PA=10，PB=5，则O的半径 = 。,B,A,P,O,C,P,A,B,O,C,7.5,5、若圆内两弦相交，一弦长为16，且被交点平分，另一弦被交点分成两段的比是14，则另一弦的长是 。,20,6、P是圆外一点，为切线，为切点，割线经过圆心，若2，则EFD=度,P,D,F,E,O,三、典型例题分析,O,D,A,B,C,1、如图是两个同心圆O，大圆的弦AD，交小圆于B、C，且AB = BC = 4求圆环的面积。,解：过O作OEAD，垂足为E，,E,利用垂径定理易证：AB = CD,过C作小圆的切线FG，交大圆于M、N，连结OC、ON,N,M,AC CD = CM CN = CN2,MN为小圆的切线,AC CD = 84 = 32, CN2 = 32,圆环的面积S = ON2OC2=（ ON2OC2 ）= CN2= 32,2、如图，以RtABC的斜边AB为直径作O，G为O上一点，过点G作AB的垂线，分别交AB、AC和BC的延长线于D、E、F，求证：DG2 = DE DF,A,C,D,B,F,E,G,O,分析： DG 2 = AD BD,只需证： DE DF = AD BD,将上式化为比例式：, 只需证： ADEFDB,问题得证。,3.已知：如图，在ABC中，C=90，BE是角平 分线，DEBE交AB于D，O是BDE的外接圆。（1）求证AC是O的切线；（2）若AD=6，AE=6 ，求DE的
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