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绵阳万博实验学校,刘 丽,多边形的内角和与外角和,知 识回 顾,三角形的内角和是 ,三角形的外角和是 。,对于多边形,内角和与外角和,你能自己求出来吗?,你能用三角形知识来解决这个问题吗?,180 ,360,请你完成下面的这个表格:,(n-2)180 ,900 ,720 ,540 ,360 ,n-2,5,4,3,2,n边形的内角和为 。,(n-2)180 ,能否用第二种分割方式来解决这个问题?,多了什么?如何处理?,这种分割方式,将多边形分成n-1个三角形,故所有三角形的内角和为(n-1)180 ,边上一点周围所形成的平角不是多边形的内角,因此n边形的内角和为 (n-1)180 - 180 = (n-2)180 ,该图中n边形共有n个三角形,故所有三角形内角和为n180 ,但每个图中都有一个以红圈圈住的点,它是一个圆周角360 ,因此n边形的内角和为 n180 - 360 = (n-2)180 ,能否用第三种分割方式来解决这个问题?,多了什么?如何处理?,多边形的外角和,指出右边多边形的内角与外角。,多边形的外角与它相邻的内角的关系 。,请你动手来实践一下,看看谁能最先找出来四边形的外角和?,互补,任意多边形的外角和为 。,360 ,360 ,360 ,360 ,(n-2)180,720 ,540 ,360 ,n180,6180=1080 ,5180=900 ,4180=720 ,请你完成下面的这个表格:,360 ,能力训练:,1、十边形的内角和是( ),外角和是( )。,2、正八边形的内角和是( ),每个内角的度数是 ( ) 。,3、一多边形的每个内角都等于120,则其每一个外角是( ) ,它是( ) 边形。,4、一多边形的内角和1260 ,则其边数( ) 。,5、一个多边形的每个外角都是30 ,则此多边形的内角和是 ( ) 。,6、五边形的内角和与外角和的比值是( ) 。,1440 ,360 ,1080 ,135 ,60 ,六,九,1800 ,3:2,你获得了哪些新知
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