解答中考数学最值问题

高中入学考试中如何解决数学最大问题最大值问题是中学数学的重要内容。无论是代数问题还是几何问题，都有最高值的问题。在期中考试终曲问题中，较高的主要是重要的几何结论(例如，两点之间的线段最短，三角形两边的和大于第三条边，两边的差小于第三条边，垂线的长度最短等)，以及利用一阶函数和二阶函数的特性，寻找最大值问题。本课介绍如何使用主函数和次函数的特性查找最大值。函数的最大值问题第一，典型的例子：1、(广东清远2009)某饮料厂为了开发新产品，以各种果汁原料和各种果汁原料试产新型甲，乙双饮料共生产50公斤，甲种饮料要制造公斤，两种饮料总成本人民币。(1)已知的甲种饮料费用为每公斤4元，乙种饮料费用为每公斤3元，请写下与的函数关系。(2)以19公斤果汁原料和17.2公斤果汁原料试产甲、乙的新饮料，下表为考试相关资料；每公斤饮料果汁含量果汁甲姓乙氏a0.5公斤0.2公斤b0.3公斤0.4公斤列出满足问题意思的不等式组，求出其答案，分析如何制造这两种饮料，可以使值最小，最小值是多少？解决方案：(1)按问题：(2)根据标题：解不等式(1):解不等式(2):不等式组的解决方案集如下，随着增长而增长甲种饮料28公斤，乙种饮料22公斤，总成本最低，(元)二、综合教育：1、某工厂计划为地震区生产500套a、b两种学生和椅子，解决1250名学生的学习问题，a型桌椅套装为0.5立方米木材，b型桌椅套装为0.7立方米木材，工厂现有木材302立方米。(1)有多少生产计划？(2)现在生产的所有木椅都要运到冲击区，据悉每套a型书凳的生产费为100元，运费为2元，各b型桌椅的生产成本为120元，运费为4元，总成本为y(元)和生产a型桌椅x(套)之间的关系，确定总成本最低的方案和最低总成本。(总成本=生产成本运费)。3)根据程序(2)，还有其他木材吗？如果有的话，请直接用剩下的木材再生产上述两种类型的桌椅，最多可以为几个学生提供桌椅；如果不是，请说明原因。2、(2010江苏省常州市)杨花基地销售玫瑰花种百合和玫瑰，其单价为玫瑰4元/植物，百合5元/株。如果同一客户购买了1200多株玫瑰，则每株玫瑰降价1韩元，首先一家花店在杨花基地购买1000 1500株玫瑰，几株百合。这家花店确切地花了9000韩元购买玫瑰和百合。然后卖5元玫瑰，6.3元百合。问：这家花店怎么能获得最多的利润？(注：1000 1500株，表示大于或等于1000株，小于或等于1500株，毛利润=新鲜花店出售百合和玫瑰时收到的总金额-购买百合和玫瑰所需的总金额。)，以获取详细信息3、(2008年湖北十堰)2008年5月12日，我们四川省源泉县等地发生了强烈地震，在地震救灾中，甲、乙两个仲裁，得知地区迫切需要大型挖掘机，甲地需要25台，乙地需要23台；a，b两省了解情况后互相帮助，分别捐赠26台和22台，全部转移到受灾地区。从a省运送一台挖土机需要0万4000元，走b地需要0万3000元。在b省，把一台挖土机运到甲地需要0万5000韩元，去乙地需要0万2000韩元。从a星移到甲地区挖土机，a，b星把捐赠的挖土机都运到受灾地区，总共花了y万韩元。；直接写y和x之间的函数关系和参数x的值范围。要使总费用在15万元以下，有什么运输方案？设计运输程序的方法能把总成本降到最低吗？最低费用是多少万元？二次函数的最大问题第一，典型的例子：1、(2008贵州贵阳)一家酒店客房60个房间为游客住，每间客房价格设定为每天200元时，房间可以住满。每间客房的价格每天上涨10元，房间就可以空出来。对游客住的房间，酒店每天要支出20元的各种费用。设定每个房间的每日涨价因素。(1)房间每日入住(之间)的(元)函数关系。(3点)(2)该酒店每日房费(元)的函数关系(3分)(3)酒店客房部门每日利润(元)的(元)函数关系；每间房的价格一天多少美元的时候最大值？最大值是多少？(6分)解决方案：(1) y=60-=- 80。(x 200)(2) z=x (- 80)=- 80x。(3) w=- 80x-20 (- 80)=- 82x-160。如果X=410，则w具有最大值。最大值为w=16650。每房间价格为每天410元时，客房部门的利润最大，最大利润为16650元。2、(广东茂名2008)我市一家工艺厂，配合北京奥运会，将20元/零部件的工艺品推向市场试销。经过调查，获得了以下资料：销售单价(元/部件).30405060.每日销售(部件).500400300200.10 20 30 40 50 60 70 801002003004005006007008000(问题24)(1)使用上表中每个组的相应值作为点的坐标，在下面的平面笛卡尔坐标系中表示该点，猜测函数与的关系，并查找函数关系。(4点)(2)销售单价定为多少的时候，工艺工厂可以试卖那种工艺品，每天获利最多吗？最大利润是多少？(利润=总销售价格-总成本)(4点)(3)如果当地物价部门规定，该工艺品的销售单价最高不能超过45元/单位，那么，当销售单价定为多少时，工艺工厂试卖该工艺品每天能获得的利润最大吗？(两点)解法：解法：(1)绘制，如右图所示；一点图片可以推测函数关系，两点。将此函数设置为=(k0)此函数的图像经过(30，500)(40，400)这两点，解3分函数关系如下：=-10 800 4点(2)设立工艺厂，试销该工艺品，每天获得的利润为w元，按照问题的意思获得W=(-20) (-10 800) 6点=-10 1000-16000=-10 (-50) 9000 7点50时，w的最大值为9000。因此，当销售单价设定为50元/零件时，工艺厂试卖这种工艺品，每天利润最高，最大利润为9000元。8分(3)对于函数w=-10 (-50) 9000，在荔45时，w值随着值的增加而增加9点当销售单价设定为45元/零件时，工艺厂试卖这种工艺品，每天收益最大。10分二、综合教育：3、春节期间，一家水库农场为了适应市场需求，连续20天降低水位，以减少捕捞费用的方法，在水库里捕捞、销售某些新鲜鱼。9班(1)班数学建模兴趣小组以调查为基础，整理了有关一天(整数)捕鱼和销售的信息，如下所示。