第十讲——卷积码性能分析.ppt

第10课，卷积码的性能分析、审查、位错误率分析的基本方法：对错误概率的各种近似方法：组合边界、平均性能边界等距离，在相当大的SNR范围内反映错误性能自由距离，错误纠正能力和渐近错误性能，审查：块码分析和设计， 组码中常用的分析方法是自由距离组码的设计分析也是根据自由距离最大化标准进行的，原因是以下几个组码是按块编码和保护的，因此更正几个错误或检测几个错误是编码能力的重要参数组码的距离谱分析更困难，并且具有比较规则比较代码长度和自由距离之间的关系的自由距离设计编码方法(例如，BCH代码)等大多数常用组码必须是效率更高的编码方法，或者错误性能更好。)在通道质量更好的情况下工作，很难用自由距离完整地描述卷积码的性能分析，卷积码的性能，因为卷积码是面向流的代码，自由距离仅影响相邻位的错误代码长度是无限的，自由距离是固定的，因此无法用纠错功能或错误检测功能解释线路码的性能，一种解释是平均错误比特率，或者是在特定(短)帧中帧长度变长或在一个位置出错(序列) 在有限状态下的流编码传输中，如果两个序列不是“从相同状态开始，最后变为相同状态”，则网格图的持续扩展可以表示更大的差异。 只有有限的差异才会引起误判。因此，对于卷积码，我们感兴趣的是在特定时间点两个路径分离，在有限时间内重新组合的情况。这是流编码的错误事件。第一个错误事件，显然，如果两条路径分离，通常不会立即合并，而是经过长、短、随机的时间后合并。因此，卷积代码中出现的错误代码通常也具有很强的拆分性，通常拆分长度不小于约束长度。对于半无限卷积码，始终从状态0开始。我们要研究的第一个错误事件是什么时候？这个错误事件的长度是多少？发生了多少位错误？出错的概率如何？等一下。对于线性卷积码，对于线性卷积码，输入完整的0点输出也是完整的0序列，这是正确的编码序列。因此，研究错误可以假设整个0序列发出，研究被翻译成非0序列的概率。为此，需要研究卷积码的距离谱或重量谱。线性卷积码中的第一个错误事件是在调查第一个错误事件概率时从整个0序列中首次分离并返回到整个0序列的事件。在栅格图表中，这与第一次离开状态0并返回状态0的路径相同。如果这些事件脱离状态0，返回状态0，则不能离开状态0，因此状态0分解为两个状态：0和0。其中0是注入状态，0是吸收状态。我们从注入中吸收所有可能的路径，以及长度、输入重量、输出重量等特性。在每个路径阶段，长度、输入重量、输出重量等参数按季度累计，因此，通过将每个分支的这些参数值表示为指数，可以将每个路径的值表示为乘积。例如，如果一条路径的乘积项为NiSjDk，则该路径的长度为I小时，输入重量为j，输出重量为k。将所有可能路径的乘积相加，然后组合相同的类，具有f (n，s，d)=I，j，kA(i，j，k) NIS JDK，f (n，s，d)的意义。也就是说，所有可能的路径都有a (I，j，k)条，输入重量为j，输出重量为k的路径都有a(I，j，k)条。此格式包含有关线路代码性能的大量信息，可以获得错误比特率、错误事件速率和错误帧速率的性能边界。，使用计算F(N，S，D)的方法，为了获得F(N，S，D)，可以使用将每个分支的乘积增加到该分支的传递函数或增益的流图方法，计算从零状态注入到0 状态的输出的总增益。此总增益为F(N，S，D)。状态转换和流程图、使用重量评估函数查找错误概率、第一个错误事件概率：peka KF (k) f (k)等于0.0、重量为k的路径的误判概率类似于f (k) exp (-KES/n0)=ZK其中Z=exp(-Es/N0)。因此，有：pekakzk=f (n，s，d) | n=s=1，d=exp (-es/n0)，有限长度序列卷积码的重量计算函数，此时不能用状态转换图进行说明(因为它包含无限长度的系列)相反，只能用栅格图或传输矩阵来描述，这样才能表示有限长度的影响。有限长度序列(续)根据栅格图知道从初始0状态到k瞬间的V状态的所有路径的重量等参数Fk，V(S，D)，状态V到k 1瞬间的多个分支路径是所有k时间V状态的延伸。也就是说，所有路径的各种累积量必须相应地加上相应分支的增量。到达有限长度序列(续)，相反，k 1时刻的状态V 的所有路径在k时刻的多个状态中传输。例如，对于二进制卷积代码，V 可能来自第k个时间点的状态V0和V1，其两个季度的重量指数为Sj0Dk0和Sj1Dk1。因此，到达k 1点的所有路径的重量评估函数将递归进行，直到fk 1，v (s，d)=fk，v 0 (s，d) sj0dk0fk，v1 (s，d) sj1dk1结束编码，从而最终有限长期卷产品编码的重量评估函数，有限长度序列(续)，自下而上也可以写成矩阵形式，使Fk(S，D)成为由到达k时间的每个状态的路径重量计算函数组成的热矢量。A=aij是重量转移矩阵，aij表示从状态j到I的上一季度的重量评估。也就是说，用有限长度序列(续)、栅格图或矩阵表示的另一个好处是，可以用于分析时变卷积码。对于有限长度序列的错误帧速率和错误比特率以及有限长度卷积码，