高中数学《必修四》三角函数测试题

高中数学必修四三角函数检定问题一、选题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)1 .命题p:是第二象限角，命题q:是钝角，p是q的()a .充分不必要条件b .必要不充分条件c .必要条件d .既不是充分也不是必要条件2 .如果角满足sincos0和cos-sin0，则位于()a .第一象限b .第二象限c .第三象限d .第四象限3 .已知下列角度(1)787、(2)-957、(3)-289和(4)1711，其中，第一象限的角度为()A.(1)、(2) B.(2)、(3) C.(1)、(3) D.(2)、(4)4 .设a 0、角终点通过点P(-3a、4a )，则sin 2cos的值等于()A. B.- C. D.-如果cos( )=-2，则sin(2-)等于()A.- B. C. D .已知sinsin时，以下命题成立()a.、为第一象限角coscosb.、为第二象限角tantanc.、为第三象限角coscosd.、为第四象限角，tantan7 .已知弧度数为2的中心角对的弦长也为2，该中心角对的弧长为()A.2 B. C.2sin1 D.sin2已知1 cos-sin sinsin=0，1-cos-cos sincos=0.其中sin的值为()A. B. C. D二、填空问题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)9.tan300 cot765的值是_12 .如果tan=3已知，则sin2-3sincos 4cos2的值为_14 .如果满足cos-，则角的取值的集合是_16.(本小题满分16分)假设90到180度角的终点上的点是P(x )，并且cos=x求出sin和tan值.17.(本小题满分16分)已知sin是方程式5x2-7x-6=0根，求出的值18.(本小题满分16分)已知求出sin cos=-、且|sin|cos|、cos3-sin3值.19.(本小题满分16分)已知sin(5-)=cos( )和cos(-)=- cos( )且求出0、0、和值.一、选择题(每题5分，共40分)1、ABC中，等于=10、B=60、C=45 ()A.B.C.D2、三角形的两边分别是5和3，这些角度的馀弦是方程式的根三角形的另一侧为()A.52B. C.16D.43、在ABC中，如果是()abdd4、ABC中，在以下条件下求三角形时，其中有两个解是()A.b=10，A=45，B=70 B.a=60，c=48，B=100C.a=7，b=5，A=80 D.a=14，b=16，A=455、在已知ABC中，如果ABC=1:2，则a:b:c等于()a.1:2:3b.2:3:1C. 1:3:2 D.3:1:26、a、b、c为三边长，对于任意实数x，有()a、b、c、d、7、ABC中，ABC的形状为()a直角三角形b等腰三角形或直角三角形c不能确定d等腰三角形8、ABC的周长为20，面积为A=60时，BC边的长度为()A.5 B.6C.7D.8二、填空问题(每个问题5分，共计25分)9、如果已知，请.在10、ABC中，A=60、b=1，面积如果是=11、ABC中已知AB=4、AC=7、BC周边的中心线，因此BC=12、那么，角、对边、边和面积分别是： _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _3 .解答问题(2小题，共40分)十三、(正题满分20分)在ABC中是sinB=.(求出sinA的值(ii )求出AC=、ABC的面积十四、(正题满分20分)在里面(1)求角b的大小(2)求出的值的范围三角函数训练问题(2)参考答案：1 .解析： 钝角在集合中表示为|90180，将集合设为a的第二象限角在集合中为|k360 90cos.因此sin0、cos0.位于第二象限.答案： b3 .解法1 :通过取k的值，找出m和n的中角x的全部结尾进行判断解法2:m=x|x=(2k1 )，kZ，2k1为奇数，mn答案： a4 .分析： 787=2360 67，-957=-3360 123- 289=-13601，1711=4360271。第一象限的角是(1)、(3)答案： c5 .分析：r=.是第四象限因此sin 2cos=答案： a6 .分析： cos( )=-，cos=，另外，2sin=-.因此，sin(2-)=-sin=答案： b7 .答案： d8 .分析：圆的半径r=，=2弧度l=r=答案： b9 .分析：如果把sinx、cosx看作两个未知数，那么仅仅sinx cosx=是不够的，也可以利用sin2x cos2x=1的常数式分析：0-、m点向x轴方向的哪个方向移动？ 当m点向右移动并最后到达单位圆与x轴正方向交点时，OP1、OP2也随之移动，它们扫描的区域是具有角的终点的区域.答案： |2k-2k ，kZ15 .解：设扇形中心角为、半径为r、面积为s、弧长为l，则l 2r=C、即l=C-2r .1r=时，Smax=此时：=如果=2，则为Smax=16 .解：三角函数的定义： cos=，cos=x1从已知中得出： x0，8756； x=-.cos=-、sin=、tan=-。17 .解：sin是方程式5的5x2-7x-6=0的根。sin=-或sin=2(截断)sin2=、cos2=tan2=原式=18 .分析：对于sin cos、sin-cos及sin cos这3个式子，仅通过知道一方就能够求出另外一方，因此本案能够求出sin cos，进而求出sin-cos，得到最后求出值.解：； sincos=-，二边平方： 1 2sincos=sincos=因此(cos-sin)2=1-2sincos=.由sin cos0及sin cos0可知sin0、cos0 .此外，|sin|cos|，- sin- cos- sin0 .cos-sin=因此，cos 3- sin 3=(cos- sin) (1sin- cos)=(1)=注解：本问题也可以将已知式与sin2 cos2=1联立，分别求出sin和cos的值，代入计算中.19 .分析：采用诱导式、等角三角函数的关系和消元法。 三角关系式中，一般利用平方关系进行消元解：从已知的sin=sin cos=cos 从22中得到sin2 3cos2=2即，sin2 3(1-sin2)=2.由于sin2=sin=、0，因此sin=或。在=的情况下，cos=，另外，0，8756； =在=的情况下，cos=-，另外，0，8756； =。由此，=、=或=、=.高二数学必修5第一章解三角形考试回答一、选择题(每题5分，共40分)题名12345678答案乙组联赛乙组联赛c.cd.da