高中数学圆锥曲线高考题说题比赛.ppt

说题,本题出自2010年高考数学安徽文科卷第17题.,题目:椭圆经过点，对称轴为坐标轴，焦点在x轴上，离心率.()求椭圆的方程；()求的角平分线所在直线的方程.,2010年高考数学安徽理科卷第19题.,题目:椭圆经过点，对称轴为坐标轴，焦点在x轴上，离心率.()求椭圆的方程；()求的角平分线所在直线的方程.,()在椭圆E上是否存在关于直线l对称的相异两点?若存在，请找出；若不存在，说明理由.,本题出自2010年高考数学安徽文科卷第17题.,题目:椭圆经过点，对称轴为坐标轴，焦点在x轴上，离心率.()求椭圆的方程；()求的角平分线所在直线的方程.,安徽文数第17题,说题流程,(五)高考链接,CompanyLogo,(一)说条件,椭圆过已知点,焦点在x轴上的标准形式,几何性质离心率,说题意,(二)结论,说题意,()求椭圆的方程；()求的角平分线所在直线的方程.,(三)涉及的知识点:椭圆的标准方程;椭圆的简单几何性质;角平分线的性质;点到直线的距离公式;直线方程.,说题意,安徽文数第17题,说题流程,(五)高考链接,问(1)的解法,设椭圆方程为,由条件可得:,解得,方法总结：待定系数法及方程组思想的应用.,问(1)的解法优化,?,.点评:充分运用离心率体现的的比例关系,变三元方程组为一元方程,简化计算.转化与化归思想的运用.,问(2)的解法,B,.,B,问(2)的解法优化,.点评:通过设所求直线上任意一点,巧用方程的思想,简化计算.,一题多解,问（2）的8种优美解,通法！,解法1,B,解法2,通法！,解法3,解法4,通法！,解法5,从椭圆的一个焦点发出的光线经椭圆反射后,反射光线过椭圆的另一个焦点。,通法！,解法6,B,解法7,B,解法8,负半轴交于点,以为直径且过点的圆的方程为,如图记圆与轴,为所求角平分线.,则,安徽文数第17题,说题流程,(五)高考链接,拓展,变式,推广,变式1:椭圆以坐标轴为对称轴，焦点在轴上，离心率，并且椭圆上有一点A，的角平分线所在直线的方程为：，求椭圆E的方程.,原题:椭圆经过点,对称轴为坐标轴,焦点在x轴上,离心率.()求椭圆的方程；()求的角平分线所在直线的方程.,变式,变式,原题:椭圆经过点,对称轴为坐标轴,焦点在x轴上,离心率.()求椭圆的方程；()求的角平分线所在直线的方程.,变式2:椭圆以坐标轴为对称轴，焦点在轴上，焦距为4，并且椭圆上有一点A，的角平分线所在直线的方程为：，求椭圆E的方程.,推广,题目:椭圆经过点,对称轴为坐标轴,焦点在x轴上,离心率.()求椭圆E的方程；()求的角平分线所在直线的方程.,问（）用待定系数法易求得椭圆方程,题目:椭圆经过点,对称轴为坐标轴,焦点在x轴上,离心率.()求椭圆E的方程；()求的角平分线所在直线的方程.,问()因为不再是原题中的特殊三角形，前面所列举的解法中的解法1、解法3、解法4、解法5均仍适用.,拓展1,双曲线经过点,对称轴为坐标轴,焦点在x轴上,离心率.()求双曲线E的方程；()求的角平分线所在直线的方程.,易得问（）,问(),抛物线经过点,对称轴为x轴,焦点,准线方程与x轴的交点.()求抛物线E的方程；()求的角平分线所在直线的方程.,拓展2,安徽文数第17题,说题流程,(五)高考链接,说题目背景来源,本题的问（）可以在课本选修2-1第61页习题2.3第4题的小题(3)找到原型题.,题目:离心率,经过点,求双曲线的标准方程.,两题目条件一样,解题方法也一样,只是椭圆与双曲线的不同,体现了近年来高考试题“追根溯源，回归课本”,“源于课本，高于课本”的理念,因此我们在高考复习中应当充分重视教材,研究教材,汲取教材的营养价值,发挥课本的示范功能.,安徽文数第17题,说题流程,(五)高考链接,高考链接,历年高考解析几何题中,涉及角平分线知识或求解的题目甚少,笔者查阅了2003-2010年的高考试卷,现列举一二.,2004年浙江卷理科21(II),如图:已知双曲线的中心在原点，右顶点为A(1,0)，点P、Q在双曲线的右支上，M（m,0）到直线AP的距离为1.,（）略;,（）当,APQ的内心恰好是点M,求此双曲线的方程.,时，,2005年江西卷理科22(II),（1）略;,（2）证明:P