超有效的初中数学几何解题套路秘籍

超有效的中学数学几何解题秘籍几何学习主要是在培养空间抽象能力的基础上，发展学生的逻辑思维能力和空间想象能力。 立体几何是中学数学的难点，学生普遍反映了“几何比代数难学”。 但是很多学生学会了这一部分，觉得这一部分很简单。 这不是霸者给的解题秘籍！ 大家快点学习吧证明两条线段相等1 .两个全等三角形对应的边相等。2 .同一个三角形的中角的等边。3 .等腰三角形顶角的二等分线或底边的高二等分底边。4 .平行四边形的对边或对角线由交点隔开的两个线段相等。5 .从直角三角形斜边中点到三顶点的距离相等。6 .从线段的垂直平分线上的任意点到线段的平分线的距离相等。7 .角平分线的任意点到角的两边距离相等。8 .通过三角形一边的中点，与第三边平行的直线分成第二边的线段相等。9 .同圆(或等圆)中圆弧的对弦，或距中心等距离的二弦或等圆中心角，圆周角的对弦相等。10 .圆外的一点画圆的两条切线的切线长度相等，或者与圆内直径垂直的弦在由直径分隔的两条线段上相等。11 .两个前项(或两个后项)相等比例公式的两个后项(或两个前项)相等。12 .两圆内(外)公共切线的面部相等。13 .等于相同线段的两条线段相等。证明两个角相等1 .两全等三角形的对应角相等。2 .同一个三角形中等边的对等角。3 .在等腰三角形中，底边上的中心线(或高度)将顶角二等分。4.2条平行线的同位角、内误角或平行四边形的对角相等。5 .同角(或等角)的馀角(或补角)相等。6 .在同圆(或圆)中，等弦(或圆弧)对的中心角相等，圆周角相等，弦的切线角等于其间的圆弧对的圆周角。7 .圆外的一点画圆的两条切线，圆的中心和这一点的切线将两条切线二等分的角度。8 .相似三角形的对应角相等。9 .圆的内接四边形的外角等于内角。 10 .等于同一个角的两个角相等证明两条直线是平行的1 .垂直于同一直线的各直线是平行的。2 .同位角相等，内误角相等或横内角互补的两条直线平行。3 .平行四边形对边平行。4 .三角形的中心线平行于第三边。5 .梯形的中央线与两底平行。6 .平行于同一条直线的两条直线是平行的。7 .如果一条直线与三角形的两边(或延长线)剪切的线段成比例，则该直线与第三边平行。证明两条直线相互垂直1 .等腰三角形顶角平分线或底边中心线垂直于底边。2 .三角形一边的中心线等于这一半时，这一边的对角是直角。3 .一个三角形，两个角相辅相成，第三个角就是直角。4 .相邻角的平分线相互垂直。5 .如果直线垂直于平行线的一方，则必须垂直于另一方。6 .两条直线相交成直角，两条直线垂直。7 .利用到线段两端的距离相等的点，在线段的垂直平分线上画一条线。8 .利用毕达哥拉斯定理的逆定理。9 .利用菱形对角线相互垂直。10 .圆中平分弦(或弧)的直径垂直于弦。11 .利用半圆上的圆周角为直角。证明线段的和差1 .取两条线段之和，证明等于第三条线段。2 .在第三线段上剪切第一线段，证明其馀部分等于第二线段。3 .把短线段延长两倍，证明等于长线段。4 .取长线段的中点，证明其一半等于短线段。5 .利用若干定理(三角形的中心线、包含30度的直角三角形、直角三角形斜边上的中心线、三角形的重心、相似三角形的性质等)。证明角之和之差1 .证明线段之和、差、倍、与想法相同。2 .利用平分线的定义。3 .三角形的一个外角等于不相邻的两个内角之和。证明线段不同1 .在同一个三角形中，大角朝向大边。2 .垂线最短。3 .三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。4 .两个三角形中，两边各相等角度不同，角度大的第三边大。5 .同圆或等圆，弧弦大，弦心距小。6 .总量大于其一部分。证明两角的不同1 .在同一个三角形中，大边朝向大角。2 .三角形的外角大于与其不相邻的内角。3 .两个三角形中，两边各相等，三边不相等，三边大，两边角度也大。4 .同圆或等圆中，弧较大时圆周角、圆心角较大。5 .总量大于其一部分。证明比例公式或等积公式1 .利用相似三角形与线段成正比。2 .利用内外二等分线定理。3 .平行线的切片成正比。4 .直角三角形中的比例项定理即射影定理。关于圆的比例定理交弦定理、切断线定理及其推理。6 .利用比利式或等积式。证明四分是正圆1 .对角互补的四边形顶点共有圆。2 .外角等于内对角的四边形与圆内接。3 .连接底边等顶角三角形的顶点和圆(顶角在底边的同一侧)。4 .连接斜边直角三角形的顶点和圆。5 .到顶点的距离相等的各点共有圆。几何图形变换问题解题方法分析切口1 :构造定理所需的图形或基本图形为了解决问题，可能需要添加辅助线。 中考只有一个简单的证明问题，即不添加辅助线，其馀的都涉及辅助线的添加问题。 中考对学生划线的要求还很高，但划线的辅助线基本上遵循构筑定理所必需的图形和常见的基本图形的原则。切入点2 :不能，相似，相似，相似最后题目知识点多，知识转化难度高。 学生往往不知道该如何开始，但是在这种情况下，应该根据问题的意义来寻找类似的三角形。重点3 :不要妥协，善于使用前题采用的方法和结论当图形移动发生变化时，图形的位置、大小和方向可能会发生变化，但在此过程中，如果有两条直线，或者对应于两个角或三角形的位置或量之间的关系可能不会发生变化。切入点4 :在主题中寻找多解的信息图形是运动的变化，可能满足条件的情况不止一个。 也就是说，通常的二解和多解，避免遗漏也是困扰考生的问题，实际上多解的信息可以在主题中找到。 这需要我们深入的发掘问题