山东省邹平实验中学九年级上册数学：23.2《中心对称》课件（新人教版）

,中心对称,23.2,(1)把其中一个图案绕点O旋转180,你有什么发现?,重合,重合,观察,(2)线段AC,BD相交于点O,OA=OC,OB=OD.把 OCD绕点O旋转180,你有什么发现?,像这样把一个图形绕着某一点旋转180度,如果它能够和 另一个图形重合,那么,我们就说这两个图关于这个点对称或中心对称,这个点就叫对称中心,这两个图形中的对应点,叫做关于中心的对称点.,星云1,星云2,星云3,地毯,地毯,地毯,地毯,汉代铜镜,探究,旋转三角板，画关于点O对称的两个三角形：,画出的ABC与ABC关于点O对称.分别连接对称点AA、BB、CC。点O在线段AA上吗？如果在，在什么位置？ ABC与ABC有什么关系？,(1)点O是线段AA的中点,（2）ABCABC,第一步，画出ABC；,第二步，以三角板的一个顶点O为中心，把三角板旋 转180，画出ABC；,第三步，移开三角板.,归纳： （1）在成中心对称的两个图形中,连接对称点的线段都经过对称中心,并且被对称中心平分.,（2）关于中心对称的两个图形是全等形。,下图中ABC与ABC关于点O是成中心对称的,你能从图中找到哪些等量关系?,探索:,(1)OA=OA、OB=OB、 OC=OC,（2）ABCABC,深入理解,你用什么方法识别两个图形是否关于某点中心对称？,A,C,C,A,B,B,O,想一想,中心对称与轴对称有什 么区别?又有什么联系?,练习（1） 如图，选择点O为对称中心, 画出与ABC关于点O对称的ABC.,解:,A,C,B,ABC即为所求的三角形。,练习（2） 已知四边形ABCD和点O，画四边形ABCD，使它与已知四边形关于这一点对称。（2分钟）,A,B,A,C,B,D,D,O,C,四边形ABCD即为所求的图形。,1.画一个与已知四边形ABCD中心对称图形。（1）以顶点A为对称中心；（2）以BC边的中点为对称中心。,练习（3）,E,F,G,M,N,A,B,C,练习（4） 如图，已知等边三角形ABC和点O，画ABC,使ABC和ABC关于点O成中心对称。,中心对称的判定:,如果两个图形对应点连线 都经过某一点,并且被在个点平分那么这两个图形关于这一点对称。,中心对称图形的概念,两个图形成中心对称的概念,成中心对称的两个图形的特征,一个图形绕着中心点旋转1800后能与自身重合，我们就把这种图形叫做中心对称图形, 这个中心点叫做对称中心。,把一个图形绕着某一点旋转1800，如果它能够和另一个图形重合，那么，我们就说这两个图形成中心对称，,在成中心对称的两个图形中，连结对称点的线段都经过对称中心，并且被对称中心平分。,下列图形哪些是中心对称图形,中心对称与中心对称图形是两个既有联系又有 区别的概念,区别: 中心对称指两个全等图形的相互位置关系 中心对称图形指一个图形本身成中心对称,联系: 如果将中心对称图形的两个图形看成一个 整体,则它们是中心对称图形.,如果将中心对称图形,把对称的部分看成两个图形,则它们是关于中心对称。,中心对称图形与轴对称图形的不同之处为:,中心对称图形 轴对称图形,有一个对称中心点 有一条对称轴直线,练习提高,等腰三角形,正方形,菱形,矩形,平行四边形,角,线段,对称轴,是否是轴对称图形,是否是中心对称图形,图形,是,是,是,是,是,是,是,是,是,否,是,是,否,否,中点,角平分线所在直线,对角线交点,底边的垂直平分线,对边的垂直平分线,对角线所在直线,及对角线所在直线,对称中心,垂直平分线,对角线交点,对角线交点,对角线交点,无,无,无,对边的垂直平分线,自我检测：1 选择题：下列图形中即是轴对称图形又是 中心对称图形的是（ ） A.角 B.等边三角形 C.线段 D.平行四边形,C,(2) 下列多边形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是（ ）A.平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.正方形,A,(3) 已知：下列命题中真命题的 个数是（ ） 关于中心对称的两个图形一定不全等关于中心对称的两个图形是全等形两个全等的图形一定关于中心对称 A.0 B.1 C.2 D.3,B,已知:如图AD是ABC中A的平分线, DE/AC交AB于E.DF/AB交AC于E求证：点E，F关于直线AD对称,1=3 2=3 AF=DF,AD垂直平分EF,则E， F关于AD对称,AD平分BAC 1=2,证明：DE/AC DF/AB 四边形AEDF是平行四边形,定理1：关于中心对称的两个图形是全等形.,定理2：关于中心对称的两个图形，对称点 连线都经过对称中心，并且被对称 中心平分。,逆定理：如果两个图形的对应点连线都经 过某一点，并且被这一点平分， 那么这两个图形关于这一点对称.,做一做,平行四边形是中心对称图形，对称中心是其对角线交点.,（1）平行四边形是中心对称图形吗？如果是，请找出它的对称中心，并设法验证你的结论.,（2）根据上面的过程，你能够验证平行四边形的哪些性质？,可以验证：平行四边形对边相等、 对角相等、 对角线互相平分.,下列图形中，属于中心对称图形的有 ；属于轴对称图形的有 ；既是中心对称图形又是轴对称图形的有 .,a、b、c、d、e、f、g,a、b、f、g、h,练习5,a、b、f、g,小结,.什么叫中心对称图形和它的对称中心？,.中心对称图