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文档简介

乘 法 公 式,一、教学目标,1、知识目标：会由整式的乘法推导出两个乘法公式，了解公式的几何背景，并能运用公式进行简单的计算。,2、技能目标：培养学生的探索能力、概括能力，以及发现问题、解决问题的方法和能力。渗透整体思想、换元思想以及数形结合的数学思想方法。,3、情感及态度目标：通过学生的自主探索，小组之间的合作交流，从中获取成功的体验，进而树立学好数学的自信心，通过观察、探索、猜测、归纳等数学活动体验数学问题的探索性和挑战性，从而锻炼克服困难的意志和挑战自我的决心。,掌握乘法公式的结构特征。理解公式中字母的广泛含义。,二、教材重点、难点,三、教法,问题教学法、发现法、单元教学法相结合,四、学法,采用自主探索、合作学习相结合的学习方法：,一、多项式乘以多项式的法则及它的几何背景,教学过程, (a+b)(c+d) (3x+4)(3x-4)(2a-3b)(2a+3b) (2x+5y)(3a-2b),二、,计算并思考下列问题,问题1：,观察、比较计算结果；你发现了什么？想一想导致这样结果的原因？（你能从题目的结构中得到启发吗？）,问题2、,你能将你的发现一般化吗？试着用式子表达；并用语言叙述。,活动要求：1、学生独立完成或小组合作完成。2、班级交流。,活动结果：,体会有些特殊的多项式相乘，其运算结果简单且有规律，应此有必要探索出它的一般规律,即公式（a+b）(a-b)=a2-b2这就是两数和乘以它们的差公式，也称平方差公式，点出课题。,问题3、（推导）,用你所学的知识推导公式（a+b）(a-b)=a2-b2，这个公式与多项式乘法法则有什么内在联系。,（a + b）(m + n)=ma + mb + na + nb （a + b）(a - b)=a2 - b2,问题4,想一想(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn还有哪些特例？ 学生可能回写出很多特例，但这些特例经过变形和换元都可以归结到上面的特例与另一个特例：(a+b)2=a2+2ab+b2,m=a,n=b,特例,问题5、分析公式（a+b）(a-b)=a2-b2和(a+b)2=a2+2ab+b2的结构特征：,问题6、设计公式(a+b)(a-b)=a2-b2和( a+b)2=a2+2ab+b2的几何背景。,大展身手,1） (-x+2)(-x-2) 2） (-2x+y)(2x+y)3） (a2-b2) (a2+b2 ) 4） (a+1)(a-1)(a2+1),做一做,课堂小结,请同学归纳总结本课时学习了什么内容？,？,你还有什么疑问吗？请大胆的说
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