平行线相交线期中复习课

,期中复习,相交线平行线,第二章 2.1 相交线、对顶角；2.2 垂线,复习要点,相交线,对顶角,邻补角,垂线,对顶角相等,特殊的互补角,定义（互相垂直、垂足）,画法,性质（两个）,点到直线的距离,举例,例1 判断题两条直线相交，以交点为公共顶点的两角是对顶角。 ( )一个角与它的邻补角是有特殊关系的两个互补的角。 ( )有公共顶点且相等的两个角是对顶角。 ( )两条相交直线构成的四个角中，不相邻的两个角是对顶角。 ( )对顶角的补角也相等。 ( )一条直线的垂线只有一条。 ( )过直线外一点P与直线a上一点Q，可画一条直线与直线a垂直。 ( )直线外一点到这条直线的垂线的长叫做这点到这条直线的距离。 ( )直线外一点与这条直线上一点所连线段的长度是这点到这条直 线的距离。 ( )(10) 从直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离。 ( ),例2 填空,(1)两条直线相交，构成对 对顶角， 对邻补角。,(2)如图，直线AB、CD相交于点O，则 AOC的对顶角是 ，邻补是 。,(3)如图，若AOD=350，则AOC= ， BOD= ， BOC= 。,2,4,BOD,AOD、BOC,1450,1450,350,(4)如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分BOD。AOB是直线（已知） AOE+ BOE=1800（ ）又 AOE= 1500 （已知） BOE= 0（等式的性质） OE平分BOD（已知） BOD=2 BOE（ ） 即BOD= 0.又AOC=BOD（ ） AOC= 0.,若AOD=2AOC，则AOD= 0 ，BOE= 0, 若AOD-AOC=800，则AOC= 0 ，DOE= 0,平角的定义,角平分线的定义,对顶角相等,30,60,60,120,30,50,25,（5）如图，AOD=900（已知） AB CD（ ） CDAB （已知） AOD=900 （ ）,垂直的定义,垂直的定义,（6）如图，OECD，OF平分BOC，AOC=300，则BOE= 0，COF= 0，EOF= 0，AOE= 0。,60,75,15,120,（7）如图，OCAB，DOE=2AOE， BOF=330，则AOD= 0，DOC= 0，COE= 0，DOF= 0。,33,57,123,114,（8）如图，AOC=500， BOE：EOD=2：3则EOD= 0。,30,（9）如图，OE平分BOC，BOE=650，则AOD= 0， AOC= 0。,130,50,（10）如图，OECD，OD平分AOF。若AOE=550，则EOB= 0，BOF= 0，COB= 0。,125,110,35,例3 如图，AOBC，OF平分COE，COF+BOD=510，求AOD的度数。,分析：OF平分COE COF= COE 而COE= BOD COF+BOD=510 BOD+BOD=510 即BOD=340 又 AOBC AOB=900 AOD= AOB+BOD=1240,例4 如图，AOC=650， OE AB，OF平分BOC，求EOF的度数。,分析： OE AB AOE= BOE=900 而AOC=650 COE= 900 -AOC =250 BOC= BOE+ COE=1150 又 OF平分BOC BOF= COF=57.50,例5 如图，1=2=350，3=4，OEAB，求EOF，DOE的度数。,分析： 1=2=350，OEAB 3= 900-（1+2）=200 而4=3 EOF=900- 4=700 DOE= 2+3=550,例6 如图，OCOD，AOD= 度，用 的一次式表示BOC。,分析： AOD= BOD=1800- OCOD COD=900 BOC= BOD+ COD =（1800- ）+900 = 2700-,例8 如图，OE平分BOD，AOC：AOD=4：5。（1）求COE；（2）若COE=1440，求AOC；（3）若OFOE，AOC=700，求COF。,分析：（1） AOC：AOD=4：5 可设AOC=4X，AOD= 5X 而AOC+AOD=1800 AOC=800，AOD=1000 BOD= AOC =800，BOC=AOD=1000 又 OE平分BOD BOE= BOD =400 COE= BOE+BOC =1400,例8 如图，OE平分BOD，AOC：AOD=4：5。（1）求COE；（2）若COE=1440，求AOC；（3）若OFOE，AOC=700，求COF。,分析：（2） COE= 1400 BOE+BOC = 1400 而OE平分BOD BOE= BOD = AOC 又 AOC+BOC=1800 BOC= 1800 -AOC AOC+（ 1800 -AOC ）=1400 AOC =720,例8 如图，OE平分BOD，AOC：AOD=4：5。（1）求COE；（2）若COE=1440，求AOC；（3）若OFOE，