北航大学物理综合实验报告――晶体的电光效应

基础物理实验研究性报告 晶体的电光效应 Crystal electro-optic effect 作 学 学 者: 号: 院: 2012年5月8日 晶体的电光实验 北京航空航天大学基础物理实验研究性报告 目录目录 摘要：摘要： . 1 Abstract . 1 实验目的实验目的 . 1一、一、 实验仪器实验仪器 . 1二、二、 实验原理实验原理 . 2三、三、 1. 电光晶体和泡克耳斯效应 . 2 2. 电光调制 . 3 实验步骤实验步骤 . 8四、四、 1. 调整光路系统 . 8 2. 依据 3 LiNbo晶体的透过率曲线(即 T-V 曲线)， 选择工作点。 测半波电压。 .10 3. 用相位补偿法测量晶体快慢轴相位差 . 12 实验数据的记录及处理实验数据的记录及处理 . 12五、五、 1. 原始数据记录 . 12 2. 数据处理 . 14 有关实验误差的讨论有关实验误差的讨论 . 17六、六、 1. 输出波形畸变产生原因 . 17 2. 实验数据误差产生的原因 . 17 研究性实验研究性实验 . 18七、七、 1. 利用李萨如图形特性观察调制器性能 . 18 2. 利用电光效应测量双轴晶体的 O 光折射率 . 20 结语结语 . 21八、八、 参考文献参考文献 . 22九、九、 晶体的电光实验 1 北京航空航天大学基础物理实验研究性报告 摘要：摘要： 本文以“晶体的电光效应”实验为主要内容，先介绍了实验的基 本原理与实验步骤，进行了数据处理与相对误差分析，然后根据实验 结果分析误差产生的原因。根据实电光实验原理，我设计了两个相关 实验，并且去实验室验证了它的可行性。 Abstract Crystal electro-optic effect experiments, first introduced the basic principle of the experiment and experimental procedures, data processing and the relative error analysis, analysis of causes of error are based on the experimental results. According to the principle of the solid electro-optical experiments, I designed two experiments to the laboratory to verify its feasibility. 关键词：电光效应 激光调制 半波电压 实验目的实验目的 一、 掌握晶体电光调制的原理和实验方法； （1） 了解电光效应引起的晶体光学性质的变化， 观察汇聚偏振光的（2） 干涉现象； 学习晶体半波电压和光电常数的实验方法； （3） 实验仪器实验仪器 二、 偏振片、扩束镜、铌酸锂电光晶体、光电二极管、光电池、晶体 驱动电源、光功率计、1/4 玻片、双踪示波器。 晶体的电光实验 2 北京航空航天大学基础物理实验研究性报告 实验原理实验原理 三、 1. 电光晶体和泡克耳斯效应电光晶体和泡克耳斯效应 介质因电场作用而引起折射率变化的现象称为电光效应， 介质折 射率和电场的关系可表示为： 式中 n0 是没有外加电场（E=0）时的折射率，a 和 b 是常数，其中电 场一次项 aE 引起的折射率变化称为线性电光效应，由 Pokels 于 1893 年发现，故也称为 Pokels 效应；由电场的二次项引起 bE2的折射率变 化称为二次电光效应，由 Kerr 在 1875 年发现，也称平方电光电效应 Kerr 效应。一次电光效应只存在于不具有对称中心的晶体中，二次电 光效应则可能存在与任何物质中。在无对称中心晶体中，一次应比二 次效应显著得多，所以通常讨论线性效应。 晶体的电光效应分为纵向电光效应和横向电光效应。 纵向电光效 应是加在晶体上的电场方向与光在晶体中的传播方向平行时产生的 电光效应； 横向光电效应是加在晶体上的电场方向与光在晶体中的传 播垂直时产生的电光效应。 观察纵向电光 效应最常用的晶体是磷酸二氢钾（KDP） ， 而观察横向电光效应则常用铌酸锂 （LiNbO3）类型的晶体。晶体的坐标轴如 图-1 所示。 本是主要研究铌酸锂晶体的一次电光效应， 用铌酸锂的横向调制 2 0 bEaEnn(1) 图- 1 晶体的电光实验 3 北京航空航天大学基础物理实验研究性报告 装置测量晶体的半波电压及电光系数， 并用两种方法改变调制器的工 作点，观察相应的输出特性。 在未加电场之前， 铌酸锂是单轴晶体。 当线偏振光沿光轴 （z 轴） 方向通过晶体时，不会产生双折射。但是如在铌酸锂晶体的 x 轴施加 电场，晶体将由单轴晶体变为双轴晶体。这时沿 z 轴传播的偏振光应 该按照特定的晶体感应轴 X和 Y进行分解， 因为光沿着两个方向偏振 的折射率不同（传播速度不同） 。类似于双折射中关于 o 光和 e 光的 偏正态的讨论，由于沿 X和 Y的偏振分量存在相位差，出射光一般将 成为椭圆偏振光。由晶体光学可以证明： n= 0 0322 2 , n= 0 0322 2 式中，n0和 r22是晶体的 o 光折射率和电光系数，=V/d 是方向所加 的外电场。 2. 电光调制电光调制 在无线电通信中，为了把语育、音乐或图像等信息发送出去，总 是通过表征电磁波特性的振幅、 频率或相位受被传递信号的控制来实 现的。这种控制过程称为调制；而接收时，则需要把所要的信息从调 制信号中还原出来，这个过程称为解调。 电光调制根据所施加的电场方向的不同， 可分为纵向电光调制 和横向电光调制。利用纵向电光效应的调制叫纵向电光调制，利用横 向电光效应的调制叫横向电光调制。 本实验用铌酸锂晶体做横向调制 实验。 横向电光调制 （4） 晶体的电光实验 4 北京航空航天大学基础物理实验研究性报告 铌酸锂晶体的横向电光调制过程如图 5.7.2 所示。图中 1 是入射 激光束；2 是起偏器，偏振方向平行于电光晶体的 X 轴；3 是铌酸锂 电光晶体，晶体在 X 方向加电场，激光束沿晶体的 Z 方向（长度 Z） 传播；4 是 1/4 波片，其“快轴 平行电光晶体的 X方向， “慢轴” 平行晶体的 Y方向；5 是检偏器，偏振方向平行于 y 轴；6 代表出射 光束。入射光经起偏器后变为振动方向平行于 X 轴的线性偏振光，晶 体的电光效应可按光矢量的分解与合成来处理。进入晶体时，X 偏振 的线偏振光按感应轴 X和 Y分解，它们的振幅和相位相等，电矢量可 以分别记为 = cos, = cos 图- 2 为方便计算，用复振幅的表示方法，省去时间的简谐因子， 这时位于晶体表面（Z=0）的光波表示为： （0） = , (0) = 所以入射光的强度 |(0)|2+ |(0)| 2 = 2A2 当光通过长为的电光晶体后，因折射率的不同，x和 y两分量之 晶体的电光实验 5 北京航空航天大学基础物理实验研究性报告 间将产生相位差，于是 (0) = 0,(0) = (0) 通过检偏器出射的光，是该分量在 Y 轴上的投影之和 （）0= 2 （ 1）0） 输出光强 （）0 （）0 =A2 2 ( 1)( 1) = 2A2sin2 2 光强的透过率T为 T = = sin2 2 因为=V/d，所以 = 2 ( x) = 2 0 3 22 由此可见，与 V 有关。当电压增加到某一值时，x、y方向的偏振光 经过晶体后产生/2的光程差。相位差= ，T=100%，这一电压叫半 波电压，通常用V或以V 2表示。 V是描述晶体电光效应的重要参数。在实验中，这个电压越小越 好。因为V小表示较小的调制信号就会有较大的响应；用做快速电光 开关时，V小意味着用比较小的电压就可以实现光开关的动作。根据 半波电压值，可以估计出控制电光效应所需的电压。由式 V= 20 3 22 （ ） 式中，、分别为晶体的厚度和长度。由此可见，横向电光效应的半 晶体的电光实验 6 北京航空航天大学基础物理实验研究性报告 波电压与晶体的几何尺寸有关。如果减少电极之间的距离 d，而增加 通光方向的长度，则同样的晶体横向电光效应的半波电压V将会下 降，而纵向电光效应的半波电压为 20 322，不能靠尺寸调整。 因此，横向效应的电光晶体都加工成 细长的扁长方体。 因为 = ， V = 0 + sin （0是直流偏压, sin是交流调 制信号， 是调制信号的振幅，是 调制的角频率） ，则： = sin2 2 = sin2 2 (0 + sin) 由此可以看出，改变0或 ，输出特性将相应发生变化。对单色光， 0 322 又为常数，因而 T 将随晶体上所加的电压变化，如图-3 所示，T 与 V 的关系是非线性的。如果工作点0选择不当，刚会使输出 信号 发生畸变；但在 /2附近有一近似直线的部分，这一直线部分称为线 性工作区。不难看出，当 V= /2时， = 2，T=50%。 直流偏压对输出特性的影响 （5） 当 V= /2时，工作点落在线性工作区中部，此时，可获得 较高效率的线性调制。 图-3.PA 正交时正弦信号的电光调 晶体的电光实验 7 北京航空航天大学基础物理实验研究性报告 tV V tV V tV V T m m m sinsin1 2 1 sin 2 cos1 2 1 sin 24 sin2 当 时 1 2 （1 + sin） 即 sin。这时，调制器输出的波形和调制信号的频率相 同，即线性调制。 当0= 0， 时 1 8 (V ) 2 （1 cos2wt） 即 cos2。 这时， 调制器输出的波形是调制信号频率的两倍， 即产生“倍频”失真。 当0= ， 时，类似的可得 1 1 8 (V ) 2 （1 cos2wt） 仍将看到“倍频”失真现象。流偏压0在 0 V 附近或变化时，由 于工作点不在线性工作区，故输出波形将失真。 当0= /2且m /2时，调制器的工作点虽然选定在线性 工作区的中心但不满足小信号调制的要求，此时的透射率函数 为 晶体的电光实验 8 北京航空航天大学基础物理实验研究性报告 = 1 2 (1 + V sin) = 21 V sin + 2 V sin2 + 3 V sin3 可以看出，输出的光束包括交流的基波，还有奇次谐波。由于调 制信号的振幅较大，奇次谐波不能忽略，因此，这时虽然工作点选定 在线性区，输出波形仍然失真。 实验步骤实验步骤 四、 1. 调整光路系统调整光路系统 1. 调节三角导轨底角螺丝，使其稳定于调节台上。在导轨上放 置好半导体光源部分滑块，将小孔光栏置于导轨上，在整个导轨上拉 动滑块，近场远场都保证整个光路基本处于一条直线，即使光束通过 小孔。 放上起偏振器，使其表面与激光束垂直，且使光束在元件中心穿 过。再放上检偏器，使其表面也与激光束垂直，转动检偏器，使其与 起偏器正交，即，使检偏器的主截面与起偏器的主截面垂直，这时光 点消失，即所谓的消光状态。 2. 将铌酸锂晶体置于导轨上，调节晶体使其x轴在铅直方向，使 其通光表面垂直于激光束（这时晶体的光轴与入射方向平行，呈正入 射） ，这时观察晶体前后表面查看光束是否在晶体中心，若没有，则 精细调节晶体的二维调整架，保证使光束都通过晶体，且从晶体出来 的反射像与半导体的出射光束重合。 3. 拿掉四分之一波片，在晶体盒前端插入毛玻璃片，检偏器后 晶体的电光实验 9 北京航空航天大学基础物理实验研究性报告 放上像屏。光强调到最大，此时晶体偏压为零。这时可观察到晶体的 单轴锥光干涉图，即一个清楚的暗十字线，它将整个光场分成均匀的 四瓣，如果不均匀可调节晶体上的调整架。如图-4所示 4. 旋转起偏器和检偏器，使其两个相互平行，此时所出现的单 轴锥光图与偏振片垂直时是互补的。如图-5所示 图-4 图-5 6. 晶体加上偏压时呈现双轴锥光干涉图，说明单轴晶体在电场 作用下变成双轴晶体，即电致双折射。如图-6所示 7.改变晶体所加偏压极性，锥光图旋转90度。如图-7所示 图-6 图-7 8 只改变偏压大小时，干涉图形不旋转，只是双曲线分开的距 离发生变化。这一现象说明，外加电场只改变感应主轴方向的主折射 率的大小、折射率椭球旋转的角度和电场大小无关。 晶体的电光实验 10 北京航空航天大学基础物理实验研究性报告 2. 依据依据 3 LiNbo晶体的透过率曲线晶体的透过率曲线(即即 T-V 曲线曲线)，选择工作点。测半 波电压。 ，选择工作点。测半 波电压。 1 1 极值法 晶体上只加直流电压，不加交流信号，并把直流偏压从小到大逐 渐改变时，示波器上可看到输出光强出现极小值和极大值。 具体做法：取出毛玻璃，撤走白屏，接收器对准出光点，加在晶 体上的电压从零开始， 逐渐增大这时可看到示波器上光强极大和极小 有一明显起落，直流偏压值由电源面板上的三位半数字表上读出。先 测对应于V00时，当光强最大时，测一组最大值，然后改变极性，最 大时再测一组数据， 两个极大之间对应的电压之和就是半波电压的两 倍，多次测量取平均值，可以减少误差。 2 调制法 晶体上直流电压和交流正弦信号同时加上， 当直流电压调到输出 光强出现极小值或极大值对应时，输出的交流信号出现倍频失真，通 过示波器可看出。 出现相邻倍频失真对应的直流电压之差就是半波电 压。 具体做法是：把电源前面板上的调制信号“输出”接到双踪示波器 的y1上，经放大后的调制器的输出信号接到示波器的y2上，把y1,y2上 的信号做比较，将检偏器旋转90度，当晶体上加的直流电压缓慢增加 到半波电压时，输出出现倍频失真；改变晶体上电压的极性后，电压 加到半波电压时，又出现倍频失真，相继两次出现倍频失真时对应的 晶体的电光实验 11 北京航空航天大学基础物理实验研究性报告 直流电压值之差就是半波电压。这种方法比极值法更精确，因为用极 值法测半波电压时，视觉很难准确的定位极大和极小值，因而误差较 大。 3 改变直流偏压，选择不同的工作点，观察正弦波电压的调制 特性。 电源面板上的信号选择琴键开关可以提供三种不同的调制信号， 按下“正弦”键， 机内单一频率的正弦波振荡器工作， 此信号经放大后， 加到晶体上。同时，通过面板上的“输出”孔，输出此信号，把它接到 双踪示波器的y1上，作为参考信号。改变直流偏压，使调制器工作在 不同的状态， 把被调制信号经光电转换， 放大后接到双踪示波器y2上， 和y1上的参考信号比较。 工作点选定在曲线的直线部分， 即 0 2VV附 近时线性调制；工作点选在曲线的极小值（或极大值）附近时，输出 信号“倍频”失真；工作点选定在极小值（或极大值）附近时输出信号 失真，观察时调制信号幅度不能太大，否则调制信号本身失真，输出 信号的失真无法判断有什么原因引起，把观察到的波形描下来，并和 前面的理论分析做比较。做这步实验时把电源上的调制幅度、调制器 上的输入光强、 放大器的输出、 示波器的增益(或衰减)这四部分调好， 才能观察到很好的输出波形。 4 用1 4波片来改变工作点，观察输出特性。 在上述实验中，去掉晶体上加的直流偏压，把1 4波片置入晶体 和偏振片之间， 绕光轴缓慢旋转时， 可以看到输出波形随着发生变化。 晶体的电光实验 12 北京航空航天大学基础物理实验研究性报告 当波片的快慢轴平行于晶体的感应轴方向时，输出光线性调制；当波 片的快慢轴分别平行于晶体的x,y轴时，输出光失真，出现“倍频”失 真。 因此， 把波片旋转一周时， 出现四次线性调制和四次“倍频”失真。 实验证明，通过晶体上加直流偏压可以改变调制器的工作点，也 可以用1 4波片选择工作点，其效果是一样的，但两种方法的机理是 不同的。 3. 用相位补偿法测量晶体快慢轴相位差用相位补偿法测量晶体快慢轴相位差 利用本实验装置测量云母片（1/4 玻片）快慢轴间的相位差。 实验数据的记录及处理实验数据的记录及处理 五、 1. 原始数据记录原始数据记录 电光调制电光调制 工作曲线的测量工作曲线的测量 （1） V/(v) 10 30 50 70 90 110 130 150 200 250 300 P/(mw) 0.048 0.04 0.036 0.035 0.039 0.043 0.049 0.055 0.071 0.096 0.13 V/(v) 350 400 450 500 550 600 650 670 690 710 730 P/(mw 0.168 0.209 0.253 0.292 0.327 0.355 0.372 0.377 0.379 0.381 0.382 V/(v) 750 770 790 810 830 850 870 890 910 960 1010 P/(mw) 0.381 0.38 0.377 0.373 0.368 0.364 0.357 0.352 0.346 0.331 0.316 动态法测调制器性能动态法测调制器性能 （2） 1 改变直流偏压，选择不同工作点，观察正弦波调制特性 a.波形失真最小b.波形振幅最大c.“倍频”失真点 晶体的电光实验 13 北京航空航天大学基础物理实验研究性报告 V=275v V=472v V=825v 2 用 1/4 玻片改变工作点，观察输出特性 a.波形失真最小b.波形振幅最大c.“倍频”失真点 1= 36 1= 26 1= 52 2= 159 2= 96 2= 136 3 用 1/4 玻片改变工作点， 固定 1/4 玻片转角， 改变直流偏压， 观察两次连续“倍频”现象 V1= 200 V2= 960 用相位补偿法测量晶体快慢轴相位差用相位补偿法测量晶体快慢轴相位差 （3） 1 试验方法 在实验中，选择一固定电压，把 1/4 波片置入晶体和偏振片之 间，绕光轴缓慢旋转时，可以看到输出信号随着发生变化，完成实验 旋转 1/4 玻片一周，观察示波器中出现“倍频”失真现象的次数。每 出现一次则说明相位差改变了/2。 2 实验现象 旋转 1/4 玻片一周，观察到两次“倍频”失真，两次波形失真度 晶体的电光实验 14 北京航空航天大学基础物理实验研究性报告 最小。 2. 数据处理数据处理 电光调制器电光调制器 T-V 工作曲线的测量工作曲线的测量 （1） 1 W-V 曲线 2 T-V 曲线 V/(v) 10 30 50 70 90 110 130 150 200 250 300 T 0.125 0.105 0.094 0.092 0.102 0.113 0.128 0.144 0.186 0.251 0.34 V/(v) 350 400 450 500 550 600 650 670 690 710 730 T 0.44 0.547 0.662 0.764 0.856 0.929 0.974 0.987 0.992 0.998 1 V/(v) 750 770 790 810 830 850 870 890 910 960 1010 T 0.997 0.995 0.987 0.976 0.963 0.953 0.936 0.921 0.906 0.866 0.827 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 晶体的电光实验 15 北京航空航天大学基础物理实验研究性报告 由图可知： 当 V=70 v 时，输出功率最小；当 V=730 v 时，输出功率最大。 所以， = 730 70 = 600 由公式22= 20 3V（ ）得 22= 632.8109 2(2.286)3660 5103 30103 = 6.09 1012 / 又因为理= 700v ，所以22 理= 6.31 1012 / 则相对误差： E = |22 22 理| 22 理 102= 6.0% 动态法观察调制器性能动态法观察调制器性能 （2） 1 改变直流偏压，选择不同的工作点，观察正弦波电压的调制 特性 2 同一电压，用 1/4 玻片改变工作点，观察输出特性 倍频失真点：V =875v , = 84 波形振幅最大：V =472v, = 70 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 晶体的电光实验 16 北京航空航天大学基础物理实验研究性报告 波形失真最小：V =275v , = 123 规律：在同一电压下，用 1/4 玻片改变工作点，1/4 玻片的转角 约为 90，因为 1/4 玻片快慢轴分别平行于晶体的 x、y 轴时，出现 “倍频”失真，即每旋 90，出现一次“倍频”失真。 3 1/4 玻片不动，改变工作电压，观察两次“倍频”失真 = (960 720)v = 760v 由公式22= 20 3V（ ）得 22= 632.8 109 2 (2.286)3 760 5 103 30 103 = 5.81 1012 / 则相对误差： E = |22 22 理| 22 理 102= 7.9% 用相位补偿法测量晶体快慢轴相位差用相位补偿法测量晶体快慢轴相位差 （3） 旋转 1/4 玻片一周，观察到两次“倍频”失真，两次线性调制。 因为加入 1/4 玻片后： T = sin2( 2 + 2 sin) = sin2 2 (2 + sin) 所以对比公式 = sin2 2 = sin2 2 (0+ sin) 可知2 = 0 从“倍频”失真到线性调制的过程中，1/4 玻片旋转了 90，即 相应的“0”改变了 2 。所以 晶体的电光实验 17 北京航空航天大学基础物理实验研究性报告 2 = 2 = = 2 所以，云母片（1/4）快慢轴间的相位差为/2。 有关实验误差的讨论有关实验误差的讨论 六、 1. 输出波形畸变产生原因输出波形畸变产生原因 根据理论计算，当 V=0 时，T 应当为极小值（T=0） ，然而从实验 测量出的 T-V 图中可以发现，当 V=o 时， T 不为零，且极小值也不出现在 V=0 处，对此我们可以归纳出以 下几种可能原因： 1 光路调节存在缺陷，没有严格的与导轨平行，使光严格没有 垂直入射。所以，有一部分光线透过，使曲线右移。 2 由于在调试前后两个偏振片过程中，难以保证其起偏方向完 全垂直，这就导致了极小值点偏离 V=0 点。 3 由于工艺上的原因，前后两个偏振片即使在完全垂直的情况 下，也不可能完全消光，总会有光线透过，因此，极小值点之值大于 零。 4 晶体自身生长不均匀，入射光通过时光路改变造成零值点右 移。 2. 实验数据误差产生的原因实验数据误差产生的原因 1 光路调节不好，偏振片偏正方向在正交时消光不完全，使实 验结果产生误差； 晶体的电光实验 18 北京航空航天大学基础物理实验研究性报告 2 仪器引起的误差。如电压源输出电压不稳定，在实验过程中 （个人，不知道是不是普遍现象） ，在不受控制的情况下，有不断退 回的情况 （有一次从 620v 一直退回到 100v， 并且还有退回的趋势） 。 在电压退回后，调节电压到原电压值，所测得的功率值较退回前明显 偏低，造成实验误差。 3 测量误差。在动态法观测调制器调制特性试验中，最小失真 点、振幅最大点、倍频失真点的测量存在一个波动范围，造成测量误 差。 研究性实验研究性实验 七、 1. 利用李萨如图形特性观察调制器性能利用李萨如图形特性观察调制器性能 （1） 实验目的） 实验目的 1 .利用李萨如图形的频率特性观察激光调制实验的线性调制 和“倍频”失真现象，并测定与之相对应的静态工作电压。 2 熟悉模拟示波器的使用 （2） 实验设备） 实验设备 与电光效应实验设备相同 （3） 实验原理） 实验原理 利用李萨如图形的特性， 观察激光调制试验中线性调制和 “倍频” 失真的实验现象与变化过程。 根据李萨如图形的特性可知， 当 x 轴和 y 轴信号的频率呈整数比 时，则合成运动有稳定的闭合轨道。 在激光调制过程中，线性调制时，y 轴频率与调制信号频率之比 晶体的电光实验 19 北京航空航天大学基础物理实验研究性报告 为 1:1； “倍频”失真时，y 轴频率与调制信号频率之比为 1:2；频率 比为整数比，示波器中会出现李萨如图形。 在线性调制区，频率 w 不变，但是信号强度有变化。如果将 x 和 y 信号分别连接 ch1、ch2 通道，双踪显示，以 X-Y 方式工作。调 节 ch1、ch2 的 VOLTS/DIV 的比值为 1:1。在最小失真点时，示波器上 显示一个圆；在“倍频”失真点，示波器显示的是一个频率比 1：2 的李萨如图形。 （4） 实验步骤） 实验步骤 1 前两步与原实验相同 2 将状态开关置于正弦波位置，幅度调节旋钮调至最大，示 波器以双踪显示，以驱动信号为波形为触发信号，正弦波 频率约为 1kHz。将 TIME/DIV 逆时针旋转到底，示波器以 X-Y 方式工作。 3 后面步骤与原实验相同。 （5） 实验现象） 实验现象 1 改变直流偏压，选择不同工作点，观察正弦波调制特性 a.波形失真最小 和 波形振幅最大 (李萨如) （本实验） V=300v b.“倍频”失真点 晶体的电光实验 20 北京航空航天大学基础物理实验研究性报告 (李萨如) （本实验） V=660v 在最小失真点和“倍频”失真点可以观察到李萨如图形。在偏离 失真点时，圆在 y 沿方向变化，变成细长的椭圆。 实验说明， 动态法观察调制器性能实验除了可以直接用本实验中 的方法，还可以利用李萨如图形