平面直角坐标系复习[最新]

平面直角坐标系复习课,-2,-1,4,3,2,1,-3,-4,-4,1,2,3,-3,-1,-2,0,y,一.三象限角平分线上的点的横坐标与纵坐标相同;,二.四象限角平分线上的点的横坐标与纵坐标相反;,关于x轴对称的点的横坐标相同,纵坐标相反,关于y轴对称的点的纵坐标相同,横坐标相反,关于原点对称的点的横坐标、纵坐标都相反,横坐标相同的点在平行于y轴的同一直线上,纵坐标相同的点在平行于x轴的同一直线上,X轴上的点纵坐标为0,y轴上的点横坐标为0,知识小结,3.已知点A（2，y ),点B（x ，5 ），（1）点A、B在一、三象限的角平分线上， 则x =_,y =_；（2）点A在x轴上，点B在y轴上， 则x =_,y =_；（3）直线AB平行于x轴， 则x _,y_；（4）直线AB平行于y轴， 则x _,y_。,5,2,0,0,2,=5,=2,5,已知点P(2x-1,x+3)1,点P到X轴距离等于到Y轴距离,求点P坐标2,若P在二，四象限的角平分线上，求P到X轴的距离。3，若P在一，三象限的角平分线上，求P到Y轴的距离。,已知点P(2x-1,x+3)1,若P在二，四象限的角平分线上，求P到X轴的距离。2，若P在一，三象限的角平分线上，求P到Y轴的距离。,解2：因为P在一、三象限的角平分线上，所以2x-1=x+3,解得x=4,所以P(7,7)，所以P到Y轴的距离是7。,解1：因为P在二、四象限的角平分线上，所以（2x-1）+（x+3）=0,解得x=-2/3,所以P(-7/3,7/3)，所以P到Y轴的距离是7/3。,2、在直角坐标系中，描出下列各点：A（4，3）， B（-2，3），C（-4，-1），D（2，-2）， E（0，-1）,E,点B到x轴的距离为_,点B到y轴的距离为_,3,2,第四象限,坐标轴上,第四象限,第一，三象限,X轴的下方,1.已知点A(a,0)在x轴正半轴上,点B(0,b)在y轴负 半轴上,那么点C(-a, b)在第_象限.2.如果点M(a+b,ab)在第二象限,那么点N(a,b)在 第_象限,3.已知a1时为拉长；0k1时为拉长；0k1时为缩短。,这是用什么方法来表述物体位置?,用角度和距离表述物体位置,小明去某地考察环境污染问题，并且他事先知道下面的信息： “悠悠日用化工品厂”在他现在所在地的北偏东30度的方向，距离此处3千米的地方; “明天调味品厂”在他现在所在地的北偏西45度的方向，距离此处2.4千米的地方；“321号水库”在他现在所在地的南偏东27度的方向，距离此处1.1千米的地方 根据这些信息可以画出表示各处位置的一张简图：,做一做,“悠悠日用化工品厂”,“明天调味品厂”,“321号水库”,小明在明天调味品厂的 .,南偏东45度,距离调味品厂2.4千米的地方,6.如图,如果 所在位置的坐标为(-1,-2), 所在的位置的坐标为(2,-2),那么 所在的位 置的坐标为_,x,y,(- 3,1),- 1,3,0,(4,3),(3,1),(1,2),(- 4,- 3),(-3,- 1),(-1,-2),PQR各顶点的横(纵)坐标是其对应横(纵)坐标的相反数.,ABC中任意一点M(x,y)的对应点是N(- x,- y),A,1,0.9,0.8,X,y,一只青蛙在长3米,宽2米的长方形区域内跳跃.开始起跳时离下沿0.2米,离左沿0.3米.青蛙跳跃的方式是:第一步沿着与下沿平行的方向向右跳1米,在以后各步中,总是先向左转90后再跳,但跳的距离总比前一步小0.1米.你能建立适当的坐标系,写出青蛙第一步,第二步,第三步跳跃后的坐标吗?,第一步跳跃后的坐标为(1,0),第二步跳跃后的坐标为(1,0.9),第三步跳跃后的坐标为(0.2,0.9),综合运用,5 用于看电视的时间,用于阅读的时间,5,平共处五项原则,(1,9),(1,6),(2,7),(3,5),(4,2),(5,5),(6,4),(7,3),(7,2),(9,1),已知长方形ABCD上有一点E,将长方形ABCD沿x轴的负方向平移2个单位,沿y轴正方向平移3个单位,得到的新图形上与点E相对应的点的坐标为(-2,1),则点E坐标为_.,A,B,C,D,(-2,1),x,y,0,(0,-2),2.点A,B在坐标系中的位置如图所示(1)写出点A,B的坐标;(2)若将线段AB向右平移4个单位长度,再向上 平移3个单位长度得到线段CD,试写出点C,D 的坐标;(3)求四边形ABDC的面积.,O,A,B,C,D,x,y,解:(1) A( - 3,3),B(- 4,0),(2) C(1,6),D(0,3),趣味数学有一天,老师布置的作业是:求如图所示的图形的面积.小明把作业忘在了学校,于是他打电话给小红,小红利用平面直角坐标系的知识把题目告诉了他.你会吗?请把它描述下来.,x,y,0,3,6,9,12,15,18,A1,A2,A3,A4,A5,A6,O,x,y,一个机器人从点O出发,向正东方向走3米到达A1点,再向正北走6米到达A2点,再向正西方向走9米到达A3点,再向正南方向走12米到达A4点,再向正东方向走15米到达A5点,按如此规律走下去当机器人走到A6点时,A6的点的坐标是,(9,12),(3,0),(3,6),(-6,6),(-6,-6),(9,-6),(9,12),如图,四边形ABCD各个顶点的坐标如图,(1)请确定这个四边形的面积.(2)如果把原来ABCD各个顶点 横 坐标都加上2,而 纵 坐标保 持不变所得的四边形面积是多少?(3)如果把原来ABCD各个顶点横坐标保持不变,纵坐标 变为原来的一半,所得的四边形面积又是多少?,纵,横,B,A,(1) 80,(2) 80,(3) 40,D,A,B,C,已知圆O的半径为3,以圆O的圆心O为坐标原点,交两条坐标轴为A、B、C、D 四点,写出A 、B、C、D的坐标.,(-3,0),(3,0),(0,3),O,(0,-3),1.已知平面直角坐标系中有6个点 A(-3,2), B(-1,1), C(-9,4), D(-5,3), E(1,-7), F(2,-3),请你将它们按 下列要求分成两类.并写出同类点具有而另一类 点不具有的一个特征(将答案按下列 要求写在横 线上:特征不能用否定形式表述.点用字母表示).甲类有两点,乙类含其余四个点.(1)甲类:点_,_是同一类点,其特征_(2)乙类:点_,_,_,_是同一 类点.其特征_,一.点的坐标的分类:,小练习:1）若已知点P（-8，-6），则点p到x轴的距离为 ， 到y轴的距离为 。3) 若已知点P（3a-2，4-a）到x轴的距离等于它到y轴的 距离的2倍,则a为 .,8,6,10,0,或,若已知点P在第二象限点P（3a-2，4-a）到x轴的距离等于它到y轴的 距离的2倍,则a为 .,4.已知点P在第二象限,它到x轴的距离是2,到y轴 的距离是3,则点P坐标为,_(-3,2)_,2.点P(10,3)关于x轴的对称点是_。3.点P(10,3)关于y轴的对称点是_。4.点P(10,3) 关于原点的对称点是_。,复习巩固,(10,-3),(-10,3),(-10,-3),2）点A(5,-2) 关于y轴对称点为B,则AB=,二.坐标平面内点的坐标特征:,5.在一,三象限两坐标轴夹角的平分线上有一点P, 它到x轴的距离是3,则点P的坐标为_,探索与思考？求下列两个阴影部分的面积，并总结在平面直角坐标系中求图形面积的方法,已知一个四边形的对角线的长分别为6和8,并且这两条对角线互相垂直平分,若取两条对角线所在的直线为坐标轴,求四个顶点的坐标.,0,x,y,0,x,y,0,x,y,在平面直角坐标系中,任意给出三个不在同一直线上的整数点,就构成顶点为整数的三角形,这们的三角形被称为整点三角形.如顶点A(4,3),B(2,0),C(0,0),所构成的ABC就是一个整点三角形.请在平面直角坐标系内构造面积为6的两个整点三角形,要求其中一个是三角形是两直角边都平行于坐标轴的直角三角形,另一个三角形为任意三角形.,A(4,3),B(2,0),C(0,0),x,y,