福建省福州福清市2025-2026学年上学期期末七年级数学试卷（含答案）

2025-2026学年第一学期七年级校内期末质量检测数学试卷（全卷共6页，满分：150分，考试时间：120分钟）友情提示：所有答案都必须填涂在答题卡规定位置上，答在本试卷上的一律无效！第Ⅰ卷一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．2026的相反数是（

）A.-2026 B.1C.2026 D.−2．DeepSeek是一款先进的人工智能助手，可提供高效、精准的信息检索和智能对话服务.其活跃用户数在上线21天后达到了33700000.将33700000用科学记数法表示为（

）A.33.7×106 C.3.37×107 3．下面四个几何体中，从上面看是三角形的是（

）4．下列运算结果正确的是（

）A.2a+3bC.3x−x5．根据等式的性质，下列变形正确的是（

）A.如果a=bB.如果a=bC.如果ac=bcD.如果a=b6．下面每组的两个量中，成反比例关系的是（

）A.圆柱的体积一定，它的底面积和高B.长方形的周长一定，它的长和宽C.每天的烧煤量一定，烧的天数和煤的总量D.汽车行驶的速度一定，行驶的时间和距离7.如图是一个正方体的展开图，则将其折成正方体后，“清”字对面的字是（

）

A.福 B.6 C.好 D.运8.如图，O是直线MN上一点，∠CON=90°，由∠1=∠2，可以推出∠3=∠4，这里用到的几何依据是（

A.同角的余角相等 B.等角的余角相等 C.同角的补角相等 D.等角的补角相等9.我国古代数学名著《算法统宗》中记载了这样一道题，原文是：铧工一人，日成犁铧三；辕工一人，日成犁辕六。一犁需铧一、辕二。共用工十人，犁铧犁辕恰配套，问二工各几何？其大意是：1名铧工每日做3个犁铧，1名辕工每日做6个犁辕。1张犁需1个犁铧和2个犁辕。共10名工人，做出的犁铧和犁辕恰好配套，求铧工、辕工人数各是多少？设铧工x人，依题意可列方程（

）A.3x=2×6(10−xC.3(10−x)=2×6x10.若ab<0，|a|>|A.a+b>0C.b2>−ab第II卷二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分）11.单项式−5x12.若x=1是方程213.某学校操场最内侧的跑道由两段直道和两段半圆形的弯道组成，其中直道的长为a，半圆形弯道的直径为b。则这条跑道的周长为______（用含a，b的代数式表示，结果保留π）。14.如图是4×4的正方形网格，点A，B，C，D，O均为格点，则∠AOB____∠COD(填“>；”或“=”或“<；”)。15.若(m−2)16.如图，O是线段MN中点，点Q，P依次在线段ON上，且MP=18，NQ三、解答题（本题共9小题，共86分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分8分）计算：（1）2+(−1)−|−5|−(−3)；（2）−118.（本小题满分8分）解方程：（1）2(x−3)=−10；（2）19.（本小题满分8分）先化简，再求值：2x2+(xy−320.（本小题满分8分）如图，点B在线段AC上，且AB=6，BC21.（本小题满分8分）福清侨乡博物馆开展手工体验活动，老师给参与的学生分光饼.若每人分3个，则剩余20个；若每人分5个，则缺10个.参与手工体验活动的学生有多少人？22.（本小题满分10分）如图，已知点C、D分别在∠AOB图形并填空：①用三角板画∠BOM②连接CD并延长，交OM于点E；③在线段OC上用圆规截取CF=④在OA上找点H，使FH+23.（本小题满分10分）如图，已知点O在直线AB上，∠COD=90°，OE平分(1)若∠BOD=28°40′，求∠(2)若∠AOC与∠COE①试说明∠BOD与∠COE②若射线OF满足∠BOF=m∠EOF24.（本小题满分12分）下图是福清某中学方老师25年7月家庭用电费用结算单（打印稿），具体展示了本期用电量、峰时谷时用电明细、阶梯电价计费情况及最终电费金额，还标注了用电所处的阶梯档位.但因某种原因，部分内容已模糊不清.请你结合相关信息，解决下列问题：（1）方老师6月用电300千瓦时，求她家本月应缴纳电费多少元？（2）把4个模糊不清的数据还原：用电本期示数为____，三档加价电费情况是：电量为____千瓦时，电价为____元/千瓦时，电费为____元；（3）方老师8月的平均电费为0.6元/千瓦时，求她家8月用电量（精确到1千瓦时）.【说明：信息中二档加价，三档加价都是在一档电价的基础上另加的价格，第（1）（3）问中，第一档电价0.4983元/千瓦时取近似值0.5元/千瓦时】(表格内容：本期电量490千瓦时；总数上期示数7800，本期示数，倍率1，电量490；峰时上期示数4612，本期示数4894，倍率1，电量282；谷时上期示数3188，本期示数3396，倍率1，电量208；本期电费274.67元；居民电量490，电价0.4983，电费244.17；二档加价电费电量190，电价0.05，电费9.5；三档加价电费(模糊)；阶梯电量情况：第一阶梯0−230，第二阶梯231−420，第三阶梯421以上；您的阶梯电量正处于第三阶梯；本月电量490千瓦时，本月电费274.67元)25.（本小题满分14分）若一次整式A，B满足kA+B=如：对于一次整式x−3，4x−1，因为−4(x−3)+(4x−1)=11（1）为了进一步探究一次整式A，B“按序关联”的性质，小星制作了以下表格，请你把它补充完整：（2）请你从小星制作的表格中发现规律，回答下列问题：已知一次整式A与B“按序关联”，关联系数为k，关联结果为t。①猜想一次整式B与A“按序关联”的系数及结果，并说明理由；②猜想一次整式A与nB（常数n≠0（3）已知一次整式A=ax+b与B=cx+d关联系数为k1，关联结果为t1，A与2B关联系数为2025-2026学年第一学期七年级校内期末质量检测数学试题答案及评分参考一、选择题题号12345678910答案ACBDDACBBD二、填空题11．3 12．10 13．2a+【注：16题变形后答案一致的数量关系式均给分，如OQ=12PN+3三、解答题17．（1）解：原式=2+(−1)−5+3，……………………2分     =−1．…………4分 （2）解：原式=−1×(9+1)÷(−2)，……………………2分     =−10÷(−2)，……………………3分     =5．…………4分18．（1）解：2x    2x    x=−2 【或 x−3=−5    x=−5+3    x=−2 （2）解：3(3y     9y     9y     −y     y=519．解：原式=2x    =−xy 当x=−2，y 原式=−(−2)×1  =1+1  =520．解：∵AB=6，BC=12，∴AC=∵D为AC中点，∴AD=∵AB=6，AD∴BD=21．解：设参与手工体验活动的学生有x人，依题意，得……1分3x解得x=15答：参与手工体验活动的学生有15人．………………8分22．解：如图所示，即为所求．两点之间，线段最短．【备注：OM正确，2分；CD延长线及点E正确，2分；弧线及点F正确，2分；点H正确，1分；理由正确，2分；画图结论，1分．】23．解：（1）∵∠COD（2）（1）∵∠AOC与∠∴∠即∠BOD与∠COE亚余。

【备洋：若学生求得∠COE为60（2）当1⩽m⩽3时，∠EOF=120∘m+1或【各注：120∘m+1,240∘m+1,120∘m−1三个式子中每写对一个式子给1分，具体情况如下：（i）若1⩽m⩽3，则OF

（2）若m>3，则OF在∠AOC′′内部或边上，在24．解：（1）∵300>230，∴本月应缴电费为0.5×300+0.05×(300−230)=150+3.5=153.5（元）………………3分（2）8290，70，0.3，21（3）设方老师家8月用电量为x ∵0.6>0.5，0.6>0.5+0.05∴本月用电量在第三阶梯．依题意，得0.5解得x答：方老师家6月应缴电费185元，8月用电量约为583 kw·h【备注：其它解法相应给分，如（1）中列式为0.5×230+(0.5+0.05)×(300−230)，（3）中列方程为0.5×230+(0.5+0.05)×190+(0.5+0.3)(x−420)=0.625.解：（1）8，−13，−（2）①猜想：B与A“按序关联”的系数为1k，结果为t理由如下：∵kA∴方程两边同除以k，得1k∴B与A“按序关联”的系数为1k，结果为t②猜想：A与nB“按序关联”的系数为nk，结果为nt。………9分（3）由（2）可知：k2=2k∵k