第三章-差别矩阵

第三章差异矩阵粗糙集的不确定性是在域中引入某种限制性知识，一组属性构成的属性，可以称为具有单个值的等价关系。形成客观性的分割等价集，所以将中非空集的元素分类为知识时，会产生不确定性。Pawlak引入了上述有限的知识，但是特性集不是新空间，中间对象可以获得不同的特性值，因此成为维特性空间中的点。这在Cantor集中、模糊集中或经典模式识别中均被视为已知事实。只是粗糙集中范围规定了有限的离散集(连续值必须离散)，特性值不相等的对象，对于不同的类或每个属性，同一类的所有对象都是相同的。和由于提出了假说，故将论着客观地分为几个等价系列。因为确定性分类被称为知识，所以诱导为中央非空集中因素时，会产生不确定性。从这个角度来看，粗糙集与坎特集、模糊集一样，是在一个空间中研究分类问题。粗糙集的特殊性是知识下元素所属的非空集(因为被认为属于的元素属于，所以可以按知识准确地分类)。1差异矩阵引数(The discernibility matrices)第一顺序先考虑具体的例子吧。范例1。信息系统设置=(，)显示为表11021000121202100022211210，是条件属性集。表中不显示表示每个对象不同的同一行。请考虑下表2。区分元素物件物件注意事项：有区别的元素可以区分，和每个元素，所以有一行叫做提取关系。能区分的只有。然后，可以同时满足与不同的元素。这种逻辑关系称为关联关系。()。因此，与，同时分离的属性必须得到满足。() ().差异元素的第一列。将所有对象分成两部分的属性必须满足于“合并”所有列的差异元素。给定表1(即信息系统)后，表2确定(称为差异矩阵)，将所有差异元素组合在一起，将：称为差异函数。问题是如何简化差异函数。关于提取，耦合关系的逻辑转换应认为转换是等效的。请考虑以上示例：=()()()()()()方法：从最简单的差异因素开始：这里的意思是，与同时分开，要求。这将导致包含和的差异元素失去意义并被吸收。必须存在并保持，因此将失去()的存在价值。不能分离其中的或，也必须添加。及加入，所以，重复。所以被吸收了一次=()=()()切换到最简单的提取范式后，每个提取对应一个减少。2差异函数简化的一般步骤对于例子1中给出的差分函数，通过一次吸收率得到欲望的减少。但是，如果属性数、对象数很多，则合并简化的计算方法问题仍然存在，其中每个差异元素最多包含一个属性，即一个差异元素。下面是简化差分函数的速度算法。步骤1:不将差异矩阵组织为表格格式，而是根据以下规则直接从信息表中提取差异元素：步骤2:排序差异元素，从差异矩阵的第一列到第一列。步骤3:从节拍开始按顺序保留第一个差异元素，当提取的第一个差异元素和以前保留的差异元素之间存在包含关系时，吸收所有包含集；否则，将与前面保留的差异元素一起保留，并保留保留的差异元素之间的接合关系。步骤4:如果位=，则算法停止。此时，保留差异元素的所有组合范式构成了差异函数。每个关联或多个单个属性，即可从workspace页面中移除物件提取或单一属性；而且，这些关联作为属性子集没有包含关系。如果有一个结合如果子项是单个属性，则属性不会出现在所有其他合并子样式中。如果存在合并子样式()，则所有其他合并子样式只能包含或，而不能包含和，即可从workspace页面中移除物件。通过上述步骤，差异函数如下：=。其中是单一属性。至少包含两个属性的提取中的属性数不是递减函数。通常情况下，()。的属性数比属性数小得多。步骤5:从提取关系分配法的开始。例如，=.如果=(.) (.）对上述两个提取子分别应用吸收法，吸收第一节包含的内容，吸收第二个提取节包含的内容。=(.) (.）其中，步骤6:重复步骤5，直到转换为最简单的提取范式，每个分析子模式对应一个缩减。二次矩阵差异矩阵，也称为可识别矩阵或明确矩阵，是1991年Skowron教授解释和轻松计算数据核和简化的优势知识的一种方法。斯考伦最初提出了差异矩阵的概念，也是为了计算简。1信息系统差异矩阵信息系统。阶矩阵信息系统的差别矩阵。，(1)称为差异元素，是可以区分对象和的所有属性的集合，这些属性使第一个对象和第一个对象的属性值不相等。因为当时还没有将样品与其本身分开的属性。对称，只能表示下三角形部分，即和。可以与对象区分的差异因素是这个属性的一部分。这些属性之间的关系是或，用表示。中的每个属性都可以与分离。如果可以与区分的属性是，则称为提取范例。也就是说，每个差异元素都是由提取犯表示的一组属性。区分、和的属性必须为、这些差异元素的“和”表示为“”。也就是说，这些差异元素的组合：.所有物体除以二，必须是所有差异因素加起来的形式。通过逻辑运算，将所有差异因素的总和做成分析尝试，然后将其记录为称为信息系统的明确函数(差异函数)，随机差异矩阵确定唯一的差异函数。定理：如果设置为信息系统、示例、差分矩阵、信息系统的差分函数，则该函数的最小简化提取范式对应于信息系统的整体缩减。这个命题提出了计算信息系统整体跃进的重要方法。将合环范式的差别化函数展开到提取范式中，得到的全部药剂人。示例1设置了表1中所示的信息系统表11021000121202100022211210其中，因为易于发布：因为宗地等效类别仅包含一个物件，随机减去其中一个物件，宗地能力变更在此无法区分五个物件，因此大约为一个。也是信息表格的简称。现在，我将改变另一个角度，使用差分矩阵和差分函数计算减少量。步骤1计算信息系统的差分矩阵。步骤2计算与差分矩阵相关的差分函数。步骤3计算差异函数的最小提取范式。给出所有减少。解法：在步骤1中建立的差异矩阵：两阶段的差分函数是由差分矩阵的底部三角形表示的列组成的组合范式。(区分所有对象的属性集)=第一列第二列第三列最后一列逻辑运算中使用吸收定律的将被简化。2=三阶段共轭范式有凝聚法、交换法、合环的分离法，但要求先简化由各列组成的合环范式。大括号内的合并简化。2=2=这是不能再次简化的最小提取范式。每个接合型式对应的一个减少：而且，上述算法通常具有理论价值。表1101111211002310103410014511105611016表1是表1中的每行表示不同状态的决策，即，将每个对象视为行为的不同状态的一般信息表。需要属性吗？现在考虑属性减少。一、解决方案1数据分析删除属性，不显示相同的行，因此可以将其删除。删除后，3与5不匹配(即条件属性值相同，决策结果不同)，因此是核属性。消除，2和5不一致，所以是核属性。删除后，2与6不匹配，因此是核属性。因此，是唯一的最小减少，因为，是可消除的，已知的核，和核集本身是减少的。二、解决方案23354分割等价类方法属性、分割生成的等价类族是 。由此可以得到：方式，特性集可以逐个分离对象，所以知识足够。考虑按划分等价类。所以，它有相同的分类能力。知道不是简，消除；除去，知道不是简；除掉，不是简。所以我只有一个约会。三、解3差分矩阵法为了清楚起见，将从表1中提取的差异矩阵见表2。表2差异表给定差分矩阵的六阶，列(1)的差分元素的组合范式，由5列子三角形组成，对象和每个对象.()分隔属性表示满足的逻辑关系。按顺序提取第一列、第二列、第一列的判别因子，形成结合范式，平等转换各列构成的联合吸收法。简化后，将范式合并后，进行第二次简化。例如，从差别矩阵中提取第一列的差别元素配置如下：我们在逻辑运算中使用吸收法对表达式进行等效转换。特别需要强调的是，转换必须是等效的。通俗点如下：在将吸收法应用于由第一(本例中)列的差分元素组成的联合时，将个人.查找许多内容，以及可通过区分的所有非重复属性集的最小(最小)属性集。否则，不能保证最终产出是约简。例如，应用吸收规律简化表达式时，特性可以区分对象和、是最小的属性集；如果风格简化；很明显：第二列的差分元素耦合范式可以简化为：第三列差异元素的组合范式可以简化为：第四列中差异元素的组合范式可以简化为：第五列差异元素的组合范式可以简化为：，将与他一起得到=最终差分函数的简化结果是获得约简集。之前使用数据分析和计算结果知道，本例有其独特的减少。显然，使用差分矩阵得到的不是减少。问题是，由第一列的差异因素组成的组合范式在应用吸收规律时，转换不是等价的。正确的方法包括：由于的存在，和可以被吸收；因为存在可以被吸收，2=2=风格和，=差异函数的最小简化如下：=唯一的最小减少，结论和以前一样。第一个错误的结论是，当第一列的差异因素结合范式简化为吸收定律时，省略子句，转换不等式导致了错误。因此，在差分函数的逻辑转换过程中，必须将一个差分元素的和转换为整体。这样一来，吸收率实施范围大，可以容易地简化运算，在实施方差法时，为了简化逻辑转换过程，必须选择实施顺序。结论为了在使用差分矩阵计算减少量时节省时间和空间，可以通过直接从信息表的第一列中提取第一列的差分元素来构造联合表达式，而不用写出差分矩阵的中间部分。并行使用吸收法简化这个合环式。保证变换等价性，重新组合并行计算得到的一个简化结果。通过二次吸收(二次耦合交换定律、耦合对分离定律)将差分函数转换为最简单的提取范式时，分离范式的每个子句都给出了信息表中的所有损耗率，并减少了。但是从第一列开始，组提取由差分因素组成，吸收率、分离率、连接率、交换率在单独进行时可能不会“简单”。例如，对简化比较困难，稍不小心就会出错。结合差异因素(萃取)提出的组合，将组合样式简化为整体，步骤如下：(1)结合子句是否有单个差异因素，在相同情况下保留一个，同时观察保留的单个差异因素。移除包含单一差异元素的所有萃取子句。否则，请执行第二步。(2)观察由两个差异元素的分离构成的子句，删除包含由两个差异元素的分离构成的保留子句的所有分析，同时保留一个相同的。(3)观察由三个差异因素的分离组成的子句.观察了所有由分离组成的连接的所有分离后，第一轮被简化。此时，由每个连接