计控实验三-控制系统的分析方法

实验三 控制系统的分析方法一、实验目的 利用MATLAB对各种离散控制系统进行时域分析。二、实验指导1控制系统的稳定性分析由前面章节学习的内容可知，对线性系统而言，如果一个连续系统的所有极点都位于s平面的左半平面，则该系统是一个稳定系统。对离散系统而言，如果一个系统的全部极点都位于z平面的单位圆内部，则该系统是一个稳定系统。一个连续的稳定系统，如果所有的零点都位于s平面的左半平面，即所有零点的实部小于零，则该系统是一个最小相位系统。一个离散的稳定系统，如果所有零点都位于z平面的单位圆内，则称该系统是一个最小相位系统。由于Matlab提供了函数可以直接求出控制系统的零极点，所以使用Matlab判断一个系统是否为最小相位系统的工作就变得十分简单。2控制系统的时域分析时域分析是直接在时间域对系统进行分析。它是在一定输入作用下，求得输出量的时域表达式，从而分析系统的稳定性、动态性能和稳态误差。这是一种既直观又准确的方法。Matlab提供了大量对控制系统的时域特征进行分析的函数，适用于用传递函数表示的模型。其中常用的函数列入表10.9，供读者参考。表10.9 常用时域分析函数函数说 明step连续系统的阶跃响应impulse连续系统的脉冲响应covar连续系统对白噪声的方差响应initial连续系统的零输入响应lsim连续系统对任意输入的响应dstep离散系统的阶跃响应dimpulse离散系统的脉冲响应dcovar离散系统对白噪声的方差响应dinitial离散系统的零输入响应dlsim离散系统对任意输入的响应filter数字滤波器三、实验内容1已知系统的闭环传递函数为： 试判断该闭环系统的稳定性。（1） num=5,4,1,0.6,3,0.5;den=1,0,0,0,0,0;sysd= tf (num,den,1);z p k=tf2zp(num,den);abs(z)ans = 0.9655 0.9655 0.7902 0.7902 0.1718所以,该系统稳定2、已知闭环系统的传递函数试绘出其单位阶跃响应及脉冲响应曲线。num=2,3,4,0;den=1,3,3,1;Hz= tf(num,den,1); subplot(2,1,1)step(Hz);title(单位阶跃响应);grid on;subplot(2,1,2)impulse(Hz);title(单位脉冲响应);grid on;3已知一单位负反馈系统，其开环零极点增益模型为 试用零阶保持器法离散该系统闭环负反馈模型，画出系统的单位阶跃响应和斜坡响应曲线，并求出系统在单位阶跃及斜坡信号作用下系统的稳态误差。采样周期为0.1秒，单位阶跃时域响应范围为0300秒，斜坡信号时域响应范围为050秒。要求：运用Matlab编写命令语句或应用程序，并实现。z=-0.5;p=0 -2 1;k=6;Gs= zpk(z,p,k)Ts=0.1;G=feedback(Gs,1);Gz=c2d(G,Ts,zoh)Gz=tf(Gz);subplot(2,2,1)step(Gz);title(单位阶跃响应);grid on;subplot(2,2,2)u=0:0.1:50;ys,x=dlsim(Gz.num,Gz.den,u);plot(u,ys);title(单位斜坡响应);grid on;subplot(2,2,3)y,t,x=step(Gz);E=1-y;plot(t,E);title(单位阶跃响应误差曲线);grid on;subplot(2,2,4)yu=stepfun(u,0);n=length(u);for i