原子核的电四极矩

原子核是一个原子核是一个原子核是一个原子核是一个分布电荷体系分布电荷体系分布电荷体系分布电荷体系，根据，根据，根据，根据电动力学电动力学电动力学电动力学，一个，一个，一个，一个分布分布分布分布 电荷体系电荷体系电荷体系电荷体系产生的产生的产生的产生的势势势势可以表示为各种可以表示为各种可以表示为各种可以表示为各种电多极子势电多极子势电多极子势电多极子势的的的的叠加叠加叠加叠加。 1. 1. 1. 1. 电多极子势电多极子势电多极子势电多极子势 1)1)1)1)单极子势单极子势单极子势单极子势，即，即，即，即空间一个点电荷空间一个点电荷空间一个点电荷空间一个点电荷q q q q所形成的所形成的所形成的所形成的势势势势 r r r r q q q q 0 0 0 0 = 2)2)2)2)偶极子势偶极子势偶极子势偶极子势，相距相距相距相距d d d d 的正负电荷的正负电荷的正负电荷的正负电荷 q q q q 所形成的所形成的所形成的所形成的势势势势 q q q q q q q q x x x x y y y y z z z z d/2d/2d/2d/2 -d/2-d/2-d/2-d/2 2 2 2 22 2 2 22 2 2 22 2 2 22 2 2 22 2 2 2 1 1 1 1 y y y yx x x x) ) ) ) 2 2 2 2 d d d d (z (z (z (z q q q q y y y yx x x x) ) ) ) 2 2 2 2 d d d d (z (z (z (z q q q q z) z) z) z)y, y, y, y,(x,(x,(x,(x, + + + = 定义定义定义定义电偶极矩电偶极矩电偶极矩电偶极矩 D D D Dqdqdqdqd D D D D r r r r z z z z z) z) z) z)y, y, y, y,(x,(x,(x,(x, 2 2 2 2 1 1 1 1 = 1.4 1.4 1.4 1.4 原子核的电四极矩原子核的电四极矩原子核的电四极矩原子核的电四极矩 3)3)3)3)四极子势四极子势四极子势四极子势 q q q q q q q q q q q q q q q q 如图所示的四个电荷产生的如图所示的四个电荷产生的如图所示的四个电荷产生的如图所示的四个电荷产生的势场势场势场势场， 当然还有当然还有当然还有当然还有八极子八极子八极子八极子等多极子等多极子等多极子等多极子。 4)4)4)4)分布电荷体系分布电荷体系分布电荷体系分布电荷体系 O O x x x x y y y y z z z zA(x,y,z)A(x,y,z)A(x,y,z)A(x,y,z) 电荷密度电荷密度电荷密度电荷密度为为为为 的的的的体积元体积元体积元体积元)(r d d d d 整个体系在整个体系在整个体系在整个体系在A A A A点产生的点产生的点产生的点产生的势势势势为为为为 = V V V VV V V V d d d d R R R R ) ) ) )r r r r( d d d d(r)(r)(r)(r) += 3 3 3 32 2 2 2 2r2r2r2r eQeQeQeQ r r r r D D D D r r r r q q q q D D D D：电电电电偶极矩偶极矩偶极矩偶极矩Q Q Q Q：电四极矩电四极矩电四极矩电四极矩 表明表明表明表明一个分布电荷系统形成的势一个分布电荷系统形成的势一个分布电荷系统形成的势一个分布电荷系统形成的势，可用，可用，可用，可用多极子势多极子势多极子势多极子势 的的的的叠加叠加叠加叠加表示。表示。表示。表示。 在在在在A A A A点产生的点产生的点产生的点产生的势势势势为为为为 R dr d = )( 原子核是总电荷为原子核是总电荷为原子核是总电荷为原子核是总电荷为ZeZeZeZe，电荷密度为电荷密度为电荷密度为电荷密度为 的的的的 分布电荷体系。分布电荷体系。分布电荷体系。分布电荷体系。 )(r 求得它的势场求得它的势场求得它的势场求得它的势场: : : :+= = 2 2 2 21 1 1 10 0 0 0 V V V V d d d d R R R R ) ) ) )r r r r( (r)(r)(r)(r) r r r r ZeZeZeZe 0 0 0 0 = ：总电荷集中于核中一点形成的势总电荷集中于核中一点形成的势总电荷集中于核中一点形成的势总电荷集中于核中一点形成的势； 2 2 2 2 1 1 1 1 r r r r D D D D = ：偶极子的势偶极子的势偶极子的势偶极子的势 3 3 3 3 2 2 2 2 2r2r2r2r eQeQeQeQ =：四极子的势四极子的势四极子的势四极子的势 2.2.2.2.原子核的电四极矩原子核的电四极矩原子核的电四极矩原子核的电四极矩 电四极矩的六个分量电四极矩的六个分量 理论分析和实验测定都证明，原子核无理论分析和实验测定都证明，原子核无理论分析和实验测定都证明，原子核无理论分析和实验测定都证明，原子核无电偶极矩电偶极矩电偶极矩电偶极矩D D D D , , , , 它在它在它在它在 对称轴方向所产生的电势可以看作对称轴方向所产生的电势可以看作对称轴方向所产生的电势可以看作对称轴方向所产生的电势可以看作一个单电荷电势和四极子电一个单电荷电势和四极子电一个单电荷电势和四极子电一个单电荷电势和四极子电 势势势势之和之和之和之和。 四极子电势四极子电势四极子电势四极子电势与与与与电荷分布的形状电荷分布的形状电荷分布的形状电荷分布的形状密切相关密切相关密切相关密切相关，即原子核的，即原子核的，即原子核的，即原子核的形状形状形状形状 决定着决定着决定着决定着电四极矩电四极矩电四极矩电四极矩的的的的大小大小大小大小。 通过测量核的电四极矩可以了解核的电荷分布形状。通过测量核的电四极矩可以了解核的电荷分布形状。通过测量核的电四极矩可以了解核的电荷分布形状。通过测量核的电四极矩可以了解核的电荷分布形状。 假如原子核是一假如原子核是一假如原子核是一假如原子核是一椭球椭球椭球椭球，对称轴的半径为，对称轴的半径为，对称轴的半径为，对称轴的半径为 c c c c，另外两个半径为，另外两个半径为，另外两个半径为，另外两个半径为 a a a a，那么核的电四极矩为：，那么核的电四极矩为：，那么核的电四极矩为：，那么核的电四极矩为： ( ( ( () ) ) ) 2 2 2 22 2 2 2 5 5 5 5 2 2 2 2 a a a ac c c cZ Z Z ZQ Q Q Q = = = = a a a a c c c c a a a a= = = =c,Qc,Qc,Qc,Q=0 =0 =0 =0 球形球形 a a a a c c c c c c c c a,Q