2011年陕西省高考数学试卷(理科)答案与解析

2011陕西大学入学考试数学论文(科学)请参阅回答和问题分析第一，选择题：在每个问题上给出的四个选项中，只有一个符合问题要求(这个大问题共10个问题，每个5个问题，50个问题)1.(5分钟)(2011陕西)是向量，命题“如果那么| | |A.如果 | | B .如果=|C.如果，| | D. |=| |，否则四个命题之间的逆否关系。精英网络版权所有简单的逻辑。根据给定的原命题，看清主题和结论，将原命题的问题和结论互换，得出要求的命题的逆命题。解决方案：原来的命题是“如果，|=|”。反命题将主题转换为结论，逆命题如下：|=| |表示。所以选择d。【注释】这个问题调查了四个命题，把其中一个视为原命题，那个逆命题，不命题，逆命题，这个问题是基本问题。2.(5分钟)(2011陕西)如果抛物线的顶点位于原点，并且直线方程式为x=-2，则抛物线方程式为()A.y2=-8xb.y2=8xc.y2=-4xd.y2=4x试验点抛物线的标准方程。精英网络版权所有计算问题。根据准线方程求p，就能得到抛物线的标准方程。解决方案：准绳方程式为x=-22p=4抛物线的方程式为y2=8x因此，选择b这个问题主要检查了抛物线的标准方程。考生们掌握了抛物线的基本知识。3.(5分钟)(2011陕西)如果f (x) (x/r)满足f (-x)=f (x)，f(x 2)=f(x)，则y=f()A.b.c.d测试点函数奇偶判断；函数的周期性。精英网络版权所有主题数字组合。“分析”由定义知道，函数是双函数，首先判断a，c，图像对应的函数是奇数函数，与问题不匹配。特殊值x=0，然后f(2)=f(0)，表明b选项满足要求。解决方案：f (-x)=f (x)函数图像排除了关于y轴对称的两个选项：a，c另一个/f (x 2)=f (x)函数的持续时间为2，如果x=0，则f(2)=f(0)除d选项外，指示b选项正确所以答案是b利用函数图像的对称性是判断函数是奇函数还是偶函数的重要指标，周期性和奇偶性的结合是函数问题的一般类型。4.(5分钟)(2011陕西)(x2-x-4) 6 (x/r)展开模式的常数为()A.-20b。-15c.15d.20试验点二项式系数的特性。精英网络版权所有计算问题。利用两个展开的一般公式求出展开的一般项，求出x的指数为零的展开常数。解法：展开的一般项目为tr1=(-1) rc6rx 12-3r12-3r=0，r=4因此，展开图的常数为C64=15选择c这个考试利用两个展开的一般公式解决了两个展开的特定问题。5.(5分钟)(2011陕西)像的三个视图是体积()，如图所示A.b.c.8-2 D测试点在三个视图中查找面积、体积。精英网络有版权计算问题。3-视图还原的几何图形为非反转式。移除圆锥以根据3视图资料得出几何图形的体积。解决方案：恢复到3视图中的几何图形是长寿为2的正方形。移除倒置圆锥。圆锥的高度为2，底面半径为1。几何体的体积为8-因此，选择a。这个问题是基本问题。3调查恢复形状的判定，计算形状体积的方法，空间的想象力，计算能力，常试问题的种类。6.(5分钟)(2011陕西)函数f (x)=-cosx在0，A.没有零b .有一个零C.而且只有两个零d。无限多的零考试点函数零点的判断定理。精英网络版权所有【主题】计算问题；终场提问；分类讨论。如果你看余弦函数的最大值为1，那么函数在，中是正值，在这个区间函数没有0，问题就转化为讨论区间0，中函数为0的点的解决方案，用导数讨论单调性就行了。回答解决方案：f(x)=sinxx0 .时 0和sinx 0，因此f (x) 0函数在0，中单调递增选择X= 1和cosx1因此，函数在间隔，中具有非零正值概括地说，函数在间隔0，中有唯一的零点评论很难在0，内看到函数的单调性，所以把给定的区间分为两部分来解决是这个问题的关键。7.(5分钟)(2011陕西)集合m=y | y=| cos2x-sin2x |，x/r，n=x | | | ，I是虚拟单位，x/A.(0，1) B. (0，1 C. 0，1d .0，1考试点交点及其运算；绝对值不等式的解法。精英网络版权所有计算问题。通过分析三角函数的二倍体公式化简化了集m，并利用三角函数的边界寻找集m。使用复杂模块的公式简化集合n。使用集合的交点定义查找交点。解法：m= y | y=| cos2xsin2x | = y | y=| cos2x | = y | 0 | y | 1=x |-1 x 1mn= x | 0 | x 1 选择c这个问题调查三角函数的二倍体公式，三角函数的边界，复数的公式，集合的交叉定义。8.(5分钟)(2011陕西)在图中，x1、x2、x3在一次考试中，三个评价者对同一问题给出独立的分数，p是该问题的最终分数。当x1=6、x2=9、p=8.5时，x3等于()A.11B.10C.8D.7“考试点”选择结构。精英网络版权所有【主题】创新的问题类型。使用给定的方块图确定问题的最终分数计算方法，关键是阅读方块图提供的循环结构和循环结构内嵌套的条件结构，将三个分数中差异较小的两个分数的平均分数确定为问题的最终分数。解决方案：根据所提供算法的方块图，该问题的最终分数是三个分数中较小的两点的平均值。根据x1=6，x2=9，未满足| x1-x2 |2进入循环，输入x3，然后将x3和x1，x2的差值较小、差值较小的两个数的平均值用作该问题的最后分数。因此，它被解释为x3=8。C.【评论】这个问题调查了学生对算法基本逻辑结构内的循环结构和条带结构的知识，调查了学生对赋值语句的理解和认识，调查了学生对程序块显示算法的理解和认识能力测试，调查了学生的算法思想和简单的计算问题。9.(5分钟)(2011陕西)设置(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)是变量x和y的n样本点，直线l是通过这些样本点上的最小二乘法方法获得的线性回归线(图)，在以下结论中是正确的()A.x和y的相关系数是直线l的斜率B.x和y的相关系数介于0和1之间C.如果n是偶数，则l两侧分布的取样点数必须相同D.超出线l点(，)测试点线性回归方程。精英网络版权所有【主题】正规问题类型；结局问题。对于与给定线性回归方程相对应的直线，根据直线的特性，回归线必须通过此数据集的样例中心点获得结果。解决方案：直线l是在这些采样点处通过最小二乘法方法获得的线性回归直线。回归直线方程式必须通过范例中心点。所以选择d。这个问题检查线性回归方程的性质，样本中心点必须在回归直线上，这个问题是基础问题，所以不用运算也能看到结果。10.(5分钟)(2011陕西)甲两个人一起访问“2011年西安世委”。他们承诺各自独立从1号到6号旅游景点中挑选4个，参观1小时，最后时间他们一起访问一个旅游景点的概率是()A.b.c.d经典通用和概率计算公式。精英网络版权所有【主题】计算问题；结局问题。利用逐步计数原理，求出了甲和乙最后一次他们所在的景点结果数。使用经典一般概率公式求值。解决方案：甲，乙最后一次他们所在的景点都是66=36中甲，乙最后一次他们在一起的旅游景点共有6种情况从经典宏观概率公式中得出，一小时后他们在同一个景点呆在一起的概率是P=选取d这个考试用逐步计数原理检验完成事件的方法数，经典的宏观概率公式。第二，填空： (这个大门洞共5个门洞，每个小门洞5分，共25分)11.(5分钟)(2011陕西)为f(x)=，f(f(1)=1，则a=1。测试点函数值。精英网络版权所有计算问题。首先根据分段函数求出f(1)的值，然后用x0的解析表达式替换0，最后根据定积分的定义建立等式关系，求解就行了。解决方案：f (x)=f(1)=0时，f(f(1)=f(0)=1也就是说0a3 t2dt=1=T3 | 0a=a3解决方案：a=1所以答案是：1。【评论】这个问题主要是在探讨分句函数的应用和静态分句的解法的同时，审查计算能力，属于基础问题。12.(5分钟)(2011陕西)n/n，一阶二次方程x2-4xn=0整数根的充分条件为n=3或4。考试点的充分条件；一阶二次方程的根分布与系数的关系。精英网络拥有版权简单的逻辑。在一阶二次方程中，实数根 0为n4。nn可以分别讨论n等于1，2，3，4时的情况。解决方案：一阶二次方程x2-4xn=0为实数根(-4)2-4n4；N/n，n=4，x2方程式-4x4=0，整数根2；N=3时，方程式x2-4x3=0，具有整数根1，3；如果N=2，则方程式x2-4x2=0，没有整数根；如果N=1，则方程式x2-4x1=0，没有整数根。因此n=3或n=4。答案是3或4。【评论】这个问题考察了一阶二次方程实际根的充要条件和分类讨论策略。13.(5分钟)(2011陕西)观察以下等式1=12 3 4=93 4 5 6 7=254 5 6 7 8 9 10=49.根据此定律，第n个等式是n (n 1) (n 2).(3n-2)=(2n-1) 2。考试点归纳推理。精英网络版权所有计算问题。观察给出的等式，等号右侧是12，32，52，72.第n个(2n-1)为2，左侧公式与右侧底数匹配，每行从该行的数字开始相加，得出结果。解决方案：观察以下方程式1=12 3 4=93 4 5 6 7=254 5 6 7 8 9 10=49.等号右边是12，32，52，72.第n个必须是(2n-1) 2左边的公式与右边的底数匹配。每一行都是从这个行数开始加起来的根据此定律，第n个等式是n (n 1) (n 2).(3n-2)=(2n-1) 2，答案是n (n 1) (n 2) (3n-2)=(2n-1) 2【评论】这个问题通过考察归纳推理对给定公式的理解，主要可以清楚地知道学科项目的数量和项目的数量之间的关系，这个问题是容易出错的问题。14.(5分钟)(2011陕西)植树节的每半20名学生在一条直线路的一侧种上树，每一棵树相邻的两棵树相距10米。开始的时候，把树苗集中在某个树坑旁边，每个同学在每个树坑里寻找树苗的行程总计至少2000米。测试点等差系列的前n项和。精英网络版权所有【主题】应用问题；结局问题。在第n棵树旁放置所有树苗，用等差数列求和公式求出往返树苗的劳正求和f(n)的表达式，然后用二次函数求出最大值的公式，求出此最大值。解决方案：在道路一侧种植的树依次为1、2、3、请记住，20等在第n棵树旁放置所有树苗，带树苗来回旅行的总和为f(n) (n为正整数)F (n)=10 20.10 (n-1) 10 20.10 (20-n)=101 2.(n-1) 10 1 2.(20-n)=5 (N2-n) 5 (20-n) (21-n)=5 (N2-n) 5 (N2-41n 420)=10 N2 210n 2100，f(n)=20(N2-21n 210)，对应的次函数映像n=10.5镜像，合并n为整数；如果n=10或11，则f(n)的最小值为2000m。答案是2000这个问题是用数列求和公式建立函数模型，然后用二次函数解问题的一般语句类型。15.(5分钟) (2011年陕西)(选择以下三个问题之一回答，如果做得更多，请根据第一个问题打分)A.(不等式选择问题)不等式a | x 1 | | x-2 |存在实数解决方案时，实数a的范围为3，。B.(几何证明选择问题)图b=d，AEBC，ACD=90，AB=6，AC=4，AD=12，AE=2C.(选取座标系统和参数方程式的问题)在直角座标系统xoy中，原点为极，x轴的正半轴为极轴产生的极座标系统，点a，b分别为曲线C1:(使用做为参数)和曲线C2: p=1时，|AB|的最小值为3。试验点圆的参数方程；绝对值不等式。精英网络版权所有【主题】计算问题；结局问题。分析 a .创建函数y=| x 1 | | x-2 |的图像，以获取函数的最小值，然后组合图像以了解a的值范围。B.首先证明rtAbertADC，然后根据相似性建立等式关系，求出想要的就行了。C.首先，根据2=x2 y2，sin2 cos2=1，使极坐标表达式和参数表达式成为笛卡尔坐标表达式，在两点连