高中数学模块综合测评（二）新人教A版选修

模块综合评价(二)选修4-4-4(A版)(时间：120分钟中的90分钟)第一卷(选择题，共50分)第一，选择题：这个主要问题有10个项目，每个项目有5分，共50分。1.参数方程(为参数)变为普通方程()A.y=x-2B.y=x+2C.y=x-2(2x3) D.y=x+2(0y1)分析：将sin2=y代入x=2 sin2，得到x=2 y，即y=x-2，872 2 sin2 3，8756；2 x 3。答：c2.极坐标方程=2co表示图形的面积是()A.2B.2C.4D.4分析：=2cos=2=2cos+2sin，2=2cos+2sin，即x2 y2=2x 2y，(x-1) 2 (y-1) 2=2，由方程表示的图形是半径为，它的面积是 R2=2。回答：b3.已知三个方程： (都以t为参数)，那么代表同一曲线的方程是()A.分析： 的常见方程为y=x2，但 中x的取值范围相同，即xR，而中x的取值范围为-1 x 1。回答：b4.可以转换成普通方程X2Y-1=0的参数方程是()A.B.C.D.分析：每个选项给出的参数方程被转换成一个公共方程，根据变量的取值范围很容易选择b。回答：b5.由参数方程(是参数)表示的曲线的偏心率等于()A.公元前2世纪分析：依据-x2=1，曲线是双曲线，其中a=2，b=1，c=，e=.回答：b6.假设直线l1的极坐标方程是 sin=2 012，直线l2的参数方程是(t是参数)，l1和l2之间的位置关系是()A.垂直b .平行C.相交但不垂直d重合分析：通过 sin=2 012获得=2 012，sin-cos=2 012， y-x=2 012，即y=x 2 012。直线l2的参数方程被转换成公共方程=-1，即y=-x，kl1kl2=1(-1)=-1，l1l2.答：答7.已知椭圆的参数方程为(为参数)，点M在椭圆上，其对应的参数为=，点O为原点，则直线OM的斜率为()a1 b . 2 c . d . 2分析：当=为时，M,kOM=2.回答：d8.曲线=1时按:变换后曲线的参数方程为()A.(是参数)B.(是参数)C.(是参数)D.(是参数)分析：点P(x，y)是曲线上的任意点=1。在变换的作用下，对应于点P(x，y)的点P(x，y)，即: 3x 2 2y 2=1，代入=1。即3x2 2y2=1，+=1，它被转换成一个参数方程(是一个参数)。回答：d9.如果点P1的球面坐标被称为P1，而P2的柱面坐标是P2，那么| P1P2 |=()A.公元前4世纪分析：P1点的直角坐标为(2，-2，0)，P2点的直角坐标为(，1，1)。因此，从两点距离公式| p1p2 |=，选择a。答：答10.如果曲线上的移动点(x，y)改变=1 (b 0)，x2 2y的最大值为()A.B.C.+4D.2b分析：将移动点的坐标设为(2cos，bsin)，代入x2 2y=4coS2 2bsin=-2 4，当0 4时，(x2 2y) max=-2 4=2b，所以选择a答：答第二卷(非多项选择题70分)填空题：这道大题共4项，每项5分，共20分。11.已知曲线C的参数方程为(t为参数)，C在点(1，1)的切线为L，坐标原点为极点，X轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，则L的极坐标方程为_ _ _ _ _ _。分析：从已知曲线c: x2 y2=2，(1，1)处切线的斜率可以很容易地从图中得到。k切割=-1，k卡特=-1，正切方程是：y-1=-1 (x-1)。也就是x y-2=0。极坐标x= cos 和y= sin 代入方程cos+sin-2=0， sin=。答案： sin=12.在平面直角坐标系xOy中，如果直线L: (t是参数)通过椭圆C的右顶点：(是参数)，常数A的值为_ _ _ _ _ _。分析：直线和椭圆的参数方程分别转化为如下的普通方程：l:y=x-a，C:+=1。椭圆的右顶点是(3，0)，它被代入l得到：0=3-a，a=3。回答：313.将曲线C的参数方程设置为(T为参数)。如果建立的极坐标系统以直角坐标系的原点为极点，以X轴的正半轴为极轴，则曲线C的极坐标方程为_ _ _ _ _ _。分析：(1)从t的消去，曲线c的一般方程是y=x2，y= sin ，x= cos ，和8756；c的极坐标方程为 2cos2= sin ，即 cos 2-sin =0。答案： cos 2-sin=014.在直角坐标系x0y中，椭圆c的参数方程为(为参数，a b 0)。在极坐标系统中(采用与直角坐标系xOy相同的长度单位，以原点o为极点，x轴的正半轴为极轴)，直线l和圆o的极坐标方程分别为 sin=m (m为非零常数)和=b。如果直线l穿过椭圆c的焦点并与圆o相切，则椭圆c的偏心率为_ _ _ _ _ _ _ _。分析：首先，将极坐标转换成直角坐标：sin=Y-x=m，即x-y-x=m=0。从=b=b， x2 y2=B2，椭圆被转换成直角坐标方程：=1因此，可以获得右焦点(，0)，并且可以通过将右焦点代入直线来布置右焦点(，0)。+m=0，m=-。如果从原点到直线的距离又是b:b=，b=|m|，2b2=m2=a2-b2，a2=3b2，c2=a2-b2=3b2-b2=2b2，e=.回答：3.回答问题：这个大问题有4个项目，满分为50分。15.(12分钟)曲线C1的极坐标方程为=4 cos ，直线C2的参数方程为(t为参数)。(1) C1变换成直角坐标方程。(2)C1和C2相交吗？如果弦长是由交点决定的，应说明不交点的原因。解决方案：(1)=4 cos，8756 2=4 cos ，x2+y2=4x，C1的直角坐标方程是X2 Y2-4X=0。(4分)(2)2)C2的直角坐标方程是3x-4y-1=0，(6分)C1代表以(2，0)为中心，2为半径的圆，从中心到直线C2的距离d=1 2。(8分)C1和C2相交，相交弦长| ab |=2=2，C1和C2相交，相交弦长为2。(12分)16.(12点)在直角坐标系xOy中，以o为极点，x轴的正半轴为极点，建立了极坐标系统。圆C1和直线C2的极坐标方程在和 cos=2分别为=4 s。(1)寻找C1和C2交点的极坐标；(2)设P为C1圆的中心，Q为连接C1和C2交点的直线的中点。已知直线PQ的参数方程为(tR为参数)，得到A和B的值。解：(1)圆C1的直角坐标方程是x2 (y-2) 2=4，直线C2的直角坐标方程是x y-4=0。我能理解。所以C1和C2交点的极坐标是。(6分)(2)从开始，点p和点q的直角坐标分别为(0，2)、(1，3)。因此，直线PQ的直角坐标方程是x-y 2=0。Y=x- 1可以从参数方程中得到。因此得到a=-1，b=2。(12分)17.(12点)已知曲线C1的参数方程为(t为参数)，以坐标原点为极点，X轴正半轴为极轴建立极坐标系统，曲线C2的极坐标方程为=2 sin 。(1)将C1参数方程转化为极坐标方程；(2)求出C1和C2交点的极坐标( 0，0 2)。解决方法：(1)参数t将被消除，转换成一般方程(x-4) 2 (y-5) 2=25。即C1: x2 y2-8x-10y 16=0。替换x2 y2-8x-10y 16=02-8cos-10sin+16=0。C1的极坐标方程是 2-8 cos -10 sin 16