2008年广东省高考数学试卷(理科)答案与解析

2008年广东省高考数学试卷(理科)参考答案和试题分析第一，选择题(共8题，每题5分，满分40分)1.(5分)(2008广东)假设0 a 2，复数z的实部为a，虚部为1，则|z|的取值范围为()A.(1，5)B.(1，3)c d考点复数的基本概念。版权所有分析本主题考察复数模的范围，首先考虑模的表达式，然后根据给定的实部和虚部的值和范围找出结果。错误地选择第一个答案很容易。解决方案解决方案：|z|=，当0 a 2时，1|z|3B.aD.a试验场用导数研究函数的极值。版权所有J计算问题；最后一个问题。分析标题中的“极值点大于零”的问题经常通过导数函数的零点问题：f(x)=3 aeax=0有一个正根。通过讨论这个方程的根是正根，获取参数的取值范围。解解：如果f(x)=eax 3x，f(x)=3 eax。如果一个函数在xR上有一个大于零的极值点.也就是说，f(x)=3 aeax=0有一个正根。当f(x)=3 aeax=0成立时，显然有一个 0开始，参数a的范围是a -3。所以选择b。评论本主题研究导数的含义，并使用导数来寻找函数在闭区间上的极值点，并处理常数建立的问题。8.(5点)(2008广东)在平行四边形ABCD中，交点和交点相交于点o，e是线段OD的中点，AE的延长线与CD相交于点f，如果=，=，则=()美国广播公司试验场平面向量的基本定理及其意义。游静网版权所有计算问题；最后一个问题。分析根据两个三角形的相似对应边的比例，得到DF与FC的比值，使FG平行BD与AC相交于点G，所需向量用已知向量表示。得到结果。解解：DEFBEA可以从问题的含义中得到。=，然后从AB=CD=，=.在点G处，使平行边界交叉交流，=，=.=，=，所以选择b。评论本主题主要研究两个向量的加减规律及其几何意义。向量是数字和形状结合的典型例子。向量的加法和减法是用向量解决问题的基础。只有学好运算，才能用向量解决立体几何问题和三角函数问题。许多问题都是基于向量的，这个主题属于中等范围的主题。填空(共7项，必须完成9-12项。从13-15个问题中选择两个，每个问题30题中得5分)9.(5分)(2008广东)读程序框图。如果输入m=4，n=3，输出a=12，I=3。(注意：框图中的赋值符号“=”也可以写成“”或“:=”)试验场应用程序图的三种基本逻辑结构；圆形结构。版权所有分析分析程序中每个变量和语句的功能。根据流程图所示的顺序，可以看出程序的功能是计算并输出m和n的最小公倍数A解决方案解决方案：分析程序中变量和语句的功能。根据流程图所示的顺序，可以看出：这个程序的功能是计算并输出m和n的最小公倍数a。输入m=4，n=3a=12，a=12=m12.我，因此，此时i=3。所以答案是：12，3注释根据流程图(或伪代码)编写程序操作结果是该算法模块最重要的问题类型。其处理方法是：分析流程图(或伪代码)，分析计算类型和计算涉及的数据(如果计算涉及的数据较多，也可以用表格进行分析和管理)；建立数学模型，根据第一步分析的结果选择合适的数学模型；求解模型。10.(5分)(2008广东)已知在(1 kx2)6(k为正整数)的展开式中，如果x8的系数小于120，则k=1。试验场二项式定理的应用。版权所有计算问题。分析利用二项式展开式的通式，得到r 1项，以X 8为指标得到x8系数，并列出不等式的解。解解：(1 kx2)6根据二项式定理展开的一般项是Tr 1=C6r(kx2)r=C6rkrx2r。我们知道x8的系数是C64k4=15k4。也就是说，15k4120，即k4 0，0 )，xR的最大值为1，其图像通过该点。(1)找到f(x)的解析表达式；(2)已知，并求出f (-)的值。试验场解析公式由y=Asin()的部分图像确定；两个角的和与差的余弦函数。版权所有京友网计算问题。分析 (1)根据问题的含义求出A，将图像通过点代入方程求出，然后求出f(x)的解析表达式；(2)、然后，找出，然后找出sin，sin，并使用两个角度差的余弦函数来找出f (-)的值。解解：(1)如果A=1，则f(x)=sin(x )，该点被取代，因此0 ，。(2)根据问题的含义，以及.评论这是一个基本的话题。检验三角函数解析公式的解和两角差余弦函数公式的应用是一种常见的检验方法。17.(13分)(广东，2008)随机抽取某厂200件产品。经过质量检查，发现一级品126件，二级品50件，三级品20件，次品4件。据了解，生产一件一等品、二等品和三等品的利润分别为6万元、2万元和1万元，而一件次品损失2万元。将一种产品的利润(单位：10000元)设为。(1)的分布列表；(2)求产品的平均利润(即的数学期望)；(3)技术改造后，仍有四个等级的产品，但次品率降低到1%，一等品率提高到70%。如果此时要求一个产品的平均利润不低于47，300元，最高三等税率是多少？试验场离散随机变量及其分布列表；离散随机变量的期望和方差。版权所有京友专题应用问题；最后一个问题。分析 (1)从问题的意义上，我们知道的所有可能值都是6，2，1，65123；2.我们用概率公式分别计算它们的概率，并把它们做成表格。(2)对于产品的平均利润，只能用期望值公式计算期望值。(3)将技术创新后的三等品率设为X