多项式乘以多项式(用).ppt

多项式乘以多项式,回顾与思考,再把所得的积相加,将单项式分别乘以多项式的各项,不能漏乘:,即单项式要乘遍多项式的每一项,去括号时注意符号的确定.,多项式与多项式相乘,b,m,n,a,(4)am+an+bm+bn,多项式与多项式相乘,am+an+bm+bn,b,m,n,a,多项式多项式,单项式多项式,单项式单项式,(a+b)(m+n),=,am,1,2,3,4,+an,+bm,+bn,多项式的乘法法则：,(a+b)(m+n)am+an+bm+bn,多项式与多项式相乘,计算：,直接利用：多项式乘以多项式的法则,多项式与多项式相乘,(1)(x+2)(x3)(2)(3x-1)(2x+1),例题解析,【例1】计算：,(1)(x+2)(x3)(2)(3x-1)(2x+1),=,x2-x-6,（2）(3x-1)(2x+1),=,6x2,+3x,-2x,-1,=,6x2+x-1,=,(1)(x+2y)(5a+3b),(2)(2x3)(x+4);,计算:,（3）(2a-7b)(3a+4b-1),（4）(x-2y)(x-y-3),自主尝试,多项式乘以多项式，展开后项数有什么规律？,在合并同类项之前，展开式的项数恰好等于两个多项式的项数的积。,多项式与多项式相乘的结果中,要把同类项合并.,几点注意：,1.多项式乘多项式的结果仍是多项式，积的项数与原多项式的项数的积。,2.多项式的每一项分别与另一多项式的每一项相乘时，要注意积的各项符号的确定：同号相乘得正，异号相乘得负,3.不要出现漏乘现象，运算要有顺序。,多项式乘以多项式,计算：,再显身手,判别下列解法是否正确，若错请说出理由。,解：原式,判别下列解法是否正确，若错请说出理由。,解：原式,例2.先化简,再求值:2(x-8)(x+6)-(2x-1)(x+3)其中,综合与运用,反馈练习：先化简，再求值：(x+3)(x-3)-x(x-6),其中x=2,观察下列各式的计算结果与相乘的两个多项式之间的关系：(x+2)(x+3)=x2+5x+6(x+4)(x+2)=x2+6x+8(x+6)(x+5)=x2+11x+30(1)你发现有什么规律？按你发现的规律填空：(x+3)(x+5)=x2+(+)x+,(2)你能很快说出与(x+a)(x+b)相等的多项式吗？先猜一猜，再用多项式相乘的运算法则验证。,拓展与探索,3,5,3,5,(x+a)(x+b)=x2+（a+b)x+ab,(3)根据(2)中结论计算：(1)(x+1)(x+2)=(2)(x+1)(x-2)=(3)(x-1)(x+2)=(4)(x-1)(x-2)=,x2+3x+2,x2-x-2,x2+x-2,x2-3x+2,(5)若(xa)(x2)x25xb，则a_，b_,解方程与不等式:(1)(x-3)(x-2)+18=(x+9)(x+1);(2)(3x+4)(3x-4)9(x-2)(x+3).,熟练掌握大显身手,对于本节课，你还有什么不明白的问题，请大胆的提出来！,阶段小结,多项式乘以多项式的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加注意：1、必须做到不重复，不遗漏.2、注意确定积中每一项的符号.3、结果应化为最简式。,挑战极限：,如果(x2+bx+8)(x23x+c)的乘积中不含x2和x3的项，求b、c的值。,解：原式=x43x3+cx2+bx33bx2+bcx+8x224x+8c,X2项系数为：c3b+8,X3项系数为：b3,=0,=0,b=3,c=1,挑战自我：,小明在计算当x=-3时，求代数式(2x+3)(3x+2)-6x(x+3)+5x+16的值时，误把x=-3看成了x=3，但最后的计算结果居然是正确的，这是为什么？,知识回眸,1.多项式与多项式相乘的法则:,2.会用整式乘法的法则,化