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,4.1平行四边形的性质,将一张纸对折，剪下两张叠放的三角形纸片.,（1）你剪出的这两个三角形有什么样的关系？,把四边形中不相邻即相对的边叫对边，相对的角叫对角.,（2）将重叠的两个三角形绕相等边中点旋转180,你拼得一个怎样的图形？共有几种？与同伴交流.,（3）如图1，这个四边形的两组对边有怎样的位置关系？说说你的理由.,图1,这个四边形的两组对边分别平行.,两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.,平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线.,如图2所示的四边形ABCD是平行四边形.,读作：平行四边形ABCD,平行四边形,对边分别平行的四边形,几何语言：,四边形ABCD是平行四边形,四边形ABCD是平行四边形,做一做,将复制后的四边形绕一个顶点旋转180，你能平移该纸片，使它与原来的四边形ABCD重合吗？,对边之间、对角之间分别有什么关系？由此你能得到什么结论？,你能用别的方法验证这个结论吗,？,解：四边形ABCD是平行四边形,ADBC,ABCD,（平行四边形定义）,1=2，3=4,（两直线平行，内错角相等）,BD=DB,ABDCDB（ASA）,A=C（全等三角形对应角相等）AD=CB，AB=CD(全等三角形对应边相等）,1=2，3=4,1+4=2+3（等式性质）,即ABC=ADC,AD=CB，AB=CD，A=C，ABC=ADC,4,1,2,3,D,C,B,A,平行四边形对边相等.,平行四边形对角相等.,平行四边形的性质,几何语言:,四边形ABCD是平行四边形,平行四边形对边相等.,平行四边形对角相等.,四边形ABCD是平行四边形,练一练,对边,对边,对角,9,2.如图，四边形ABCD是平行四边形，求：（1）ADC，BCD的度数；（2）边AB，BC的长度.,解：（1）四边形ABCD是平行四边形,B=ADC(平行四边形对角相等)ABCD(平行四边形对边平行),B+BCD=180(两直线平行，同旁内角互补),B=56,ADC=B=56,BCD=180-B=180-56=124,（2）四边形ABCD是平行四边形,AD=BC,AB=CD(平行四边形对边相等),AD=30,CD=25BC=30,AB=25.,3.四边形ABCD是平行四边形，它的四条边中哪些线段可以通过平移而相互得到？,课堂小结：,1、本节课研究了什么图形的性质？2、什么是平行四边形？3
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