高二数学三视图专项练习

三种观点一、选择题(共24题)1.图中显示了一个几何形体的三个视图，那么这个几何形体的体积等于()A.12B.4C.D2.一个四面体的三个视图如图所示，那么四面体的四个面，直角三角形面积之和就是()A.2B.4C.D3.四面体的三个视图如图所示。正视图和顶视图是腰长为2的等腰直角三角形，侧视图是边长为2的正方形，那么四面体的外接圆的体积是()A.12B.48C.4D.324.如图所示，网格纸上小正方形的边长是1，粗实线表示多面体的三个视图，那么多面体的最大面积是()A.8B.C.12D.165.如图所示，网格纸上正方形单元的边长为1，图中粗线表示一个几何体的三个视图，那么几何体的体积为()A.英国文化发展部46.图中显示了一个几何图形的三个视图，那么几何图形的体积是()公元3世纪7.如果已知某个几何图形的三个视图，如图所示，则该几何图形的体积为()美国广播公司8.如图所示，网格纸上的小正方形的边长是1，粗线表示一个几何形体的三个视图，那么它的体积是()A.48B.16C.32D.169.如果图中显示了某个几何图形的三个视图，则该几何图形的外切球面的半径为()a2b . c . 3d10.图中显示了金字塔的三个视图。它的俯视图是一个等腰直角三角形，那么金字塔的体积是()A.英国文化发展部411.三角形金字塔的三个视图如图所示。在三棱锥的四个面中，面积最大的面的面积是()美国广播公司12.如图所示，网格纸上小正方形的边长是1，粗线是三棱锥的三个视图，那么三棱锥的外切球表面积是()A.48B.36C.24D.1213.几何形体的前视图和左视图如图(1)所示。其俯视图的正视图是如图(2)所示的矩形O1A1B1C1，其中O1A1=6且O1C1=2，那么几何形体的横向面积是()A.48B.64C.96D.12814.如图所示，网格纸上小正方形的边长是1，粗线表示四面体的三个视图，那么四面体的表面积是()A.8 8 4B.8 8 2C.2 2 D15.如果图中显示了几何图形的三个视图，则几何图形的表面积为()A.7 B.7 2C.4 2D.416.如图所示，网络纸上小正方形的边长是1，粗线表示金字塔的三个视图，那么几何形体的体积是()A.B.2C.8D.617.如图所示，如果几何形体的三个视图是三个直角三角形，则几何形体的最长边长等于()A.2B.3C.3D.918.如图所示，网格纸上正方形单元的边长为1，图中粗线表示金字塔的三个视图，那么金字塔四边中面积最大的边的面积为()A.8B.8C.8D.619.图中显示了一个几何图形的三个视图，那么几何图形的体积是()A.6B.8C.10D.1220.如图所示，网格纸上小正方形的边长是1，粗线表示多面体的三个视图。如果多面体的所有顶点都在球0的表面上，那么球0的表面积是()36B.48C.56D.6421.一个几何体的三个视图显示在图中(单位：厘米)，那么几何体的体积是()A.4 cm3B.8 cm3C.12 cm3D.24 cm322.图中显示了一个几何图形的三个视图，那么该几何图形的体积是()A.2B.6C.D23.如图所示，网格纸上小正方形的边长为1，粗线表示某个几何形体的三个视图。在这个几何体中，由最长边和最短边形成的角度的余弦值是()美国广播公司24.如果图中显示了某个几何图形的三个视图，则该几何图形的外切球的表面积为()A.B.12直流电2017年4月13日的三点看法参考答案和试题分析一、选择题(共24题)1.(2017江西模型)图中显示了一个几何形体的三个视图，那么这个几何形体的体积等于()A.12B.4C.D试验场从三个视角计算面积和体积。版权所有计算问题。分析几何体是一个四棱锥，底面是一个直角梯形，一条边垂直于底面。体积可以根据公式计算解决方案解决方案：从三个视图恢复几何图形，如图所示。其底面为直角梯形，一侧边的垂直底面为2。这个几何图形的体积：所以选择b。评论这个主题考察了三个视图和金字塔的体积。检验简单几何三种观点的应用；培养学生的空间想象能力和基本计算能力；这是一个中等范围的问题。2.(2017年荔湾区学校级模拟)图中显示了四面体的三个视图，那么四面体四条边上直角三角形的面积之和为()A.2B.4C.D试验场从三个视角计算面积和体积。版权所有专题空间位置和距离。分析根据从三个视图恢复的原始几何，通过分析原始几何可以知道四个面中的直角三角形的数量，并且可以获得直角三角形的面积和。解决方案解决方案：如图所示，可以从三个视图中获得原始几何图形。PO底部ABC，飞机PAC底部ABC，BCAC，BC飞机包装，公元前 AC。几何的高度PO=2是2，底面ABC是一个有两条边的等腰直角三角形，并且ACB是一个直角。在这个几何图形中，直角三角形是底部的ABC和侧面的PBC.个人电脑=，四面体四边直角三角形面积的总和。因此，选举：c。评论本主题从三个角度考察原始图形的恢复，并考察学生的空间想象和思维能力。3.(2017岳阳模型)四面体的三个视图如图所示。正视图和顶视图是腰长为2的等腰直角三角形，侧视图是边长为2的正方形，那么四面体的外接圆的体积是()A.12B.48C.4D.32试验场从三个视角计算面积和体积。版权所有计算问题；等式思维；综合方法；立体几何。分析从这三个视图，我们知道几何是金字塔，其中SC平面ABCD，这个四面体的外接圆是立方体的外接圆，立方体的对角线长度是2，外接圆的半径是，因此可以得到这个四面体的外接圆的体积。解从这三个视图中，我们知道几何是金字塔形的，这里是平面，四面体的外接圆是立方体的外接圆，立方体的对角线长度是2，外接圆的半径是四面体的外接圆的体积=4。因此，选举：c。评论这个主题检查三个视图，检查四面体的外接圆的体积，并确定对应于三个视图的直接映射的形状。4.(2017本溪仿真)如图所示，网格纸上的小正方形边长为1，粗实线画出一个多面体的三个视图，那么多面体的最大面积为()A.8B.C.12D.16试验场从三个视角计算面积和体积。版权所有计算问题；功能思维；转变思想；空间位置关系和距离。分析根据这三种观点，我们可以得出这样的结论：几何形体是一个四边长的立方体中的三棱锥。画一个图，找出每个区域。解答根据问题的含义，答案是：如图所示，几何形体是一个三角形的棱锥体。三棱锥放置在棱柱长度为4的立方体中，因此，在三棱锥a-BCD中，BD=4，AC=AB=，AD=6，S ABC=44=8。S 模数转换器=4，SDBC=44=8。在三角形ABC中，CEE被使用，DE被连接，然后CE=，DE=，SABD=12。因此，选举：c。评论本主题研究空间几何三种观点的应用。解决这个问题的关键是将三个视图恢复为几何图形，这是一个中间问题。5.(2017河北第二模具)如图所示，网格纸上正方形单元的边长为1，图中粗线表示一个几何体的三个视图，那么几何体的体积为()A.英国文化发展部4试验场从三个视角计算面积和体积。版权所有专题数字与形式的结合；转变思想；空间位置关系和距离。分析如图所示，从三个视图中可以看出几何图形为：金字塔形。解决方案解决方案：如图所示，从三个视图中可以看出几何图形为：金字塔形。连接bd。它的体积v=vb-padvb-pcd=。所以选择：b。评论这个话题探讨了6.(2017许昌第二模具)图中显示了一个几何图形的三个视图，那么该几何图形的体积是()公元3世纪试验场从三个视角计算面积和体积。版权所有专题综合问题；转变思想；演绎方法；空间位置关系和距离。分析几何形体的体积可以从三个视图中获得。几何形体是一个金字塔，正面为底面，高度为。解决方案解决方案：可从三个视图中获得，几何图形是一个四棱锥，底面在前视图中，高度=，所以选择b。评论本主题从三个角度检查面积和体积的计算，检查学生的计算能力，并确定几何形状。7.(2017甘肃模式)如果已知某一几何的三个视图如图所示，则该几何的体积是()美国广播公司试验场从三个视角计算面积和体积。版权所有专题数字与形式的结合；数形结合法；立体几何。分析根据这三个视图，直接查看几何图形，并将几何图形分解成两个金字塔来计算体积。解决方案解决方案：直接观察几何图形，如图所示：其中底面ABCD是一个有两条边的正方形，AE和DF垂直于底面，AE=2，DF=1，V=VEABC VCADFE=。所以选择d。评论本主题研究空间几何、体积计算的三种观点，属于中观问题。8.(2017钦州模型)如图所示，格子纸上的小正方形边长为1，粗线画出一个几何形体的三个视图，那么它的体积为()A.48B.16C.32D.16试验场从三个视角计算面积和体积。版权所有专题被选为专题；数字和形状的组合；分词和补语的方法；立体几何。分析根据三个视图画出这个几何形体：嵌在立方体中的四棱锥。根据立方体的位置关系，底面为矩形。在确定了四棱锥的高度后，用判断定理证明了线和面是垂直的。四棱锥的高度由等面积法求得，答案由椎体的体积公式求得。解决方案解决方案：根据这三种观点，可以得出这样的结论：几何体是嵌入在立方体中的四角棱锥体。立方体的棱柱长度是4，0，A和D分别是棱柱的中点。OD=2,AB=DC=OC=2，做一个OECD，垂直的脚是e，BC平面ODC，BCOE，BCCD，那么四边形ABCD就是矩形。CDBC=c，OE平面ABCD，ODC的面积=6，6=，OE=，这个金字塔的体积v=16 o-ABCD，所以选择：b。评论本主题检查从三个视图计算的不规则几何体积和等面积法的应用。从三个视图中正确恢复几何图形并将其放置在相应的立方体中是解决问题的关键。它还检查了空间想象力和数字与形状相结合的想法。9.(2017蚌埠模具)图中显示了某个几何图形的三个视图，那么该几何图形的外切球面的半径是()a2b . c . 3d试验场从三个视角计算面积和体积。版权所有计算问题；数字和形状的组合；空间位置关系和距离；立体几何。分析从已知的三个视图中可以得到：几何体是棱柱长度为2的立方体，正四面体通过切掉四个角而得到，它的外切球相当于棱柱长度为2的立方体的外切球，从而得到答案。解决方案解决方案：可从已知的三个视图中获得：几何形体是棱柱长度为2的立方体，通过切掉四个角得到正四面体，外接球相当于棱柱长度为2的立方体的外接球。所以2R=2，所以，所以选择：b评论在这三个视图中，长度对齐，高度对齐，宽度相等。为了从三个视图中想象出一个直接视图，通常需要从俯视图构建一个直接视图。本课题考查学生的空间想象力、地图识别能力和计算能力。10.(2017年和平区水平模拟)金字塔的三个视图如图所示。如果俯视图是等腰直角三角形，金字塔的体积是()A.英国文化发展部4试验场从三个视角计算面积和体积。版权所有专题综合曲解解：从这三个视图中，我们知道几何图形是一个四棱锥，四棱锥的高度是，底面是一个有两条边的矩形。卷V=。=。所以选择b。评论本主题研究如何从三个视图中找到几何体积。判断几何形状和与数据对应的几何量是关键。11.(2017海淀区模拟)图中显示了一个三棱锥的三个视图，那么三棱锥的四个面中面积最大的面的面积是()美国广播公司试验场从三个视角计算面积和体积。版权所有专题综合问题；数形结合法；立体几何。分析根据几何形体的三种观点，我们知道几何形体是一个三棱锥。从这三个视图中，我们可以获得几何形体边缘的长度，并确定出口表面的位置关系。我们可以从勾股定理、余弦定理和三角形面积公式中得到每一个曲面的面积，然后我们可以得到几何形体的各种曲面中面积最大的曲面的面积。解答解答：根据几何学的三个观点，几何学是三角形金字塔的P-ABC。直接观察图如下所示：从图中，PA平面ABC，然后，在PBC，根据余弦定理，然后，所以，因此，在三棱锥中，面积最大的表面是PAC，它的面积是，所以选择b。评论本主题从三个角度，毕达哥拉斯定理，余弦定理和三角形面积公式，检验几何表面积的应用。解决这一问题的关键是从三个视角正确地恢复几何，并检验空间想象能力。12.(2017年春季南安市学校月考)如图所示，格子纸上的小正方形边长是1，粗线是三棱锥的三个