高考专题突破：函数的概念和性质

专题二 函数概念与基本初等函数第三讲 函数的概念和性质一、选择题1(2018全国卷)函数的图像大致为 2(2018全国卷)函数的图像大致为3(2018浙江)函数的图象可能是ABCD4(2018全国卷)已知是定义域为的奇函数，满足若，则AB0C2D505（2017新课标）函数在单调递减，且为奇函数若，则满足 的的取值范围是A-2,2 B-1,1 C0,4 D1,36（2017浙江）若函数在区间0，1上的最大值是，最小值是，则A与有关，且与有关 B与有关，但与无关C与无关，且与无关 D与无关，但与有关7（2017天津）已知奇函数在R上是增函数，若，则a，b，c的大小关系为A B C D8（2017北京）已知函数，则A是奇函数，且在R上是增函数 B是偶函数，且在R上是增函数C是奇函数，且在R上是减函数 D是偶函数，且在R上是减函数9(2016山东)已知函数f(x)的定义域为R当x0时， ；当 时，；当 时，则f(6)= A2 B1 C0 D210(2016全国I) 函数在2,2的图像大致为A BC D11(2016全国II) 已知函数满足，若函数与图像的交点为，则A0 Bm C2m D4m12(2015福建)下列函数为奇函数的是A B C D13(2015广东)下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是A B C D14(2015湖南)设函数，则是A奇函数，且在上是增函数B奇函数，且在上是减函数C偶函数，且在上是增函数D偶函数，且在上是减函数15(2015湖北)已知符号函数 是上的增函数，则 A B C D16(2015安徽)函数的图象如图所示，则下列结论成立的是A， B，C， D，17(2014新课标1)设函数，的定义域都为，且是奇函数，是偶函数，则下列结论正确的是A是偶函数 B|是奇函数C|是奇函数 D|是奇函数18(2014山东)函数的定义域为A B C D19(2014山东)对于函数，若存在常数，使得取定义域内的每一个值，都有，则称为准偶函数，下列函数中是准偶函数的是A B C D 20(2014浙江)已知函数，且，则A B C D21(2015北京)下列函数中，定义域是且为增函数的是A B C D22(2014湖南)已知分别是定义在上的偶函数和奇函数，且=，A3 B1 C1 D323(2014江西)已知函数，若，则A1 B2 C3 D-124(2014重庆)下列函数为偶函数的是A BC D25(2014福建)已知函数则下列结论正确的是A是偶函数 B是增函数C是周期函数 D的值域为26(2014辽宁)已知为偶函数，当时，则不等式 的解集为A BC D27(2013辽宁)已知函数，则A B0 C1 D228(2013新课标)已知函数=，若|，则的取值范围是A B C2,1 D2,029(2013广东)定义域为的四个函数,中，奇函数的个数是A B C D30(2013广东)函数的定义域是A B C D31(2013山东)已知函数为奇函数，且当时， ，则=A2 B0 C1 D232(2013福建)函数的图象大致是A B C D33(2013北京)下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递减的是A B C D34(2013湖南)已知是奇函数，是偶函数，且，则等于A4 B3 C2 D135(2013重庆)已知函数，则A B C D36(2013湖北)为实数，表示不超过的最大整数，则函数在上为A奇函数 B偶函数 C增函数 D 周期函数37(2013四川)函数的图像大致是A B C D38(2012天津)下列函数中，既是偶函数，又在区间(1,2)内是增函数的为A BC D39(2012福建)设，则的值为A1B0CD40(2012山东)函数的定义域为A B C D41(2012陕西)下列函数中，既是奇函数又是增函数的为A B C D 42(2011江西)若，则的定义域为 A(,0) B(,0 C(,) D(0,)43(2011新课标)下列函数中，既是偶函数又在单调递增的函数是A B C D 44(2011辽宁)函数的定义域为，对任意，则的解集为A(，1) B(，+) C(，) D(，+)45(2011福建)已知函数若，则实数的值等于A3 B1 C1 D346(2011辽宁)若函数为奇函数，则=(A) (B) (C) (D)147(2011安徽)设是定义在上的奇函数，当时，则=A3 B1 C1 D348(2011陕西)设函数满足,则的图像可能是49(2010山东)函数的值域为A B C D50(2010年陕西)已知函数=，若=4，则实数=A B C2 D951(2010广东)若函数与的定义域均为，则A与均为偶函数 B为偶函数，为奇函数C与均为奇函数 D为奇函数，为偶函数52(2010安徽)若是上周期为5的奇函数，且满足，则A1 B1 C2 D2二、填空题53(2018江苏)函数的定义域为 54(2018江苏)函数满足，且在区间上，则的值为 55(2018上海)已知，若幂函数为奇函数，且在上递减，则=_56(2018北京)能说明“若对任意的都成立，则在上是增函数”为假命题的一个函数是_57（2017新课标）设函数，则满足的的取值范围是_58（2017江苏）已知函数，其中是自然数对数的底数，若，则实数 的取值范围是 59（2017山东）若函数(e=271828，是自然对数的底数)在的定义域上单调递增，则称函数具有性质，下列函数中具有性质的是 60（2017浙江）已知，函数在区间1，4上的最大值是5，则的取值范围是 61(2016天津)已知f(x)是定义在R上的偶函数，且在区间上单调递增.若实数a满足，则a的取值范围是_.62(2016江苏)设是定义在上且周期为2的函数，在区间上，其中，若，则的值是 63(2015新课标)若函数为偶函数，则= 64(2015浙江)已知函数，则_，的最小值是_65(2015山东)已知函数 的定义域和值域都是，则 66(2015福建)若函数( 且 )的值域是，则实数的取值范围是 67(2014新课标)偶函数的图像关于直线对称，则=_67(2014湖南)若是偶函数，则_68(2014四川)设是定义在上的周期为2的函数，当时，则 70(2014浙江)设函数若，则实数的取值范围是_.71(2014湖北)设是定义在上的函数，且，对任意，若经过点，的直线与轴的交点为，则称为关于函数的平均数，记为，例如，当时，可得，即为的算术平均数()当时，为的几何平均数；()当时，为的调和平均数；(以上两空各只需写出一个符合要求的函数即可)72(2013安徽)函数的定义域为_73(2013北京)函数的值域为 74(2012安徽)若函数的单调递增区间是，则=_75(2012浙江)设函数是定义在R上的周期为2的偶函数，当时，则=_76(2011陕西)设，若，则 77(2011江苏)已知实数，函数，若，则a的值为_78(2011福建)设V是全体平面向量构成的集合，若映射满足：对任意向量V，V，以及任意R，均有则称映射具有性质P现给出如下映射：其中，具有性质P的映射的序号为_(写出所有具有性质P的映射的序号)79(2010福建)已知定义域为的函数满足：对任意，恒有成立；当时，给出如下结论：对任意，有；函数的值域为；存在，使得；“函数在区间上单调递减”的充要条件是 “存在，使得”其中所有正确结论的序号是 80 (2010江苏)设函数(R)是偶函数，则实数a=_专题二 函数概念与基本初等函数第三讲 函数的概念和性质答案部分1B【解析】当时，因为，所以此时，故排除AD；又，故排除C，选B2D【解析】当时，排除A，B由，得或，结合三次函数的图象特征，知原函数在上有三个极值点，所以排除C，故选D3D【解析】设，其定义域关于坐标原点对称，又，所以是奇函数，故排除选项A，B；令，所以，所以()，所以()，故排除选项C故选D4C【解析】解法一 是定义域为的奇函数，且，是周期函数，且一个周期为4，故选C解法二 由题意可设，作出的部分图象如图所示由图可知，的一个周期为4，所以，所以，故选C5D【解析】由函数为奇函数，得，不等式即为，又在单调递减，所以得，即，选D6B【解析】函数的对称轴为，当，此时，；当，此时，；当，此时，或，或综上，的值与有关，与无关选B7C【解析】由题意为偶函数，且在上单调递增，所以又，所以，故，选C8A【解析】，得为奇函数，所以在R上是增函数选A9D【解析】当时，为奇函数，且当时，所以而，所以，故选D10D【解析】当时，令函数，则，易知在0，）上单调递增，在，2上单调递减，又，所以存在是函数的极小值点，即函数在上单调递减，在上单调递增，且该函数为偶函数，符合 条件的图像为D11B【解析】由得，可知关于对称，而也关于对称，对于每一组对称点 ，故选B12D【解析】函数的定义域为，不关于原点对称，所以函数为非奇非偶函数，排除A；因为为偶函数，所以排除B；因为为偶函数，所以排除C；因为，所以为奇函数13D 【解析】选项A、C为偶函数，选项B中的函数是奇函数；选项D中的函数为非奇非偶函数14A 【解析】由题意可知，函数的定义域为，且，易知在上为增函数，故在上为增函数，又，故为奇函数15B【解析】因为是上的增函数，令，所以，因为，所以是上的减函数，由符号函数知，.16C【解析】的图象与轴分别交于，且点的纵坐标与点的横坐标均为正，故，又函数图象间断的横坐标为正，故17B【解析】为奇函数，为偶函数，故为奇函数，|为奇函数，|为偶函数，|为偶函数，故选B18C【解析】，解得19D【解析】由可知，准偶函数的图象关于轴对称，排除A，C，而B的对称轴为轴，所以不符合题意；故选D20C【解析】由已知得，解得，又，所以21B【解析】四个函数的图象如下显然B成立22C【解析】用换，得，化简得，令，得，故选C23A【解析】因为，且，所以，即，解得24D【解析】函数和既不是偶函数也不是奇函数，排除选项A和选项B；选项C中，则，所以=为奇函数，排除选项C；选项D中，则，所以为偶函数，选D25D【解析】，所以函数不是偶函数，排除A；因为函数 在上单调递减，排除B；函数在上单调递增，所以函数不是周期函数，选D26A【解析】当时，令，解得，当时，令，解得，故为偶函数，的解集为，故的解集为27D【解析】，28D【解析】|=，由|得，且，由可得，则-2，排除A，B，当=1时，易证对恒成立，故=1不适合，排除C，故选D29C【解析】是奇函数的为与，故选C30C【解析】，31A【解析】32A【解析】本题考查的是对数函数的图象由函数解析式可知，即函数为偶函数，排除C；由函数过点，排除B，D33C【解析】是奇函数，是非奇非偶函数，而D在单调递增选C34B【解析】由已知两式相加得，35C【解析】因为，又因为，所以，所以3，故选C36D【解析】由题意f(1.1)1.11.10.1，f(1.1)1.1.11.1(2)0.9，故该函数不是奇函数，也不是偶函数，更不是增函数又对任意整数a，有f(ax)axaxxxf(x)，故f(x)在R上为周期函数故选D37C【解析】由函数解析式可得，该函数定义域为(，0)(0，)，故排除A；取x1，y0，故再排除B；当x时，3x1远远大于x3的值且都为正，故0且大于0，故排除D，选C38B【解析】函数为偶函数，且当时，函数为增函数，所以在上也为增函数，选B39B【解析】是无理数 g（）=0 则=f（0）=0 ，故选B40B【解析】故选B41D【解析】A是增函数，不是奇函数；B和C都不是定义域内的增函数，排除，只有D正确，因此选D42A【解析】，所以，故43B【解析】为奇函数，在上为减函数，在上为减函数44B【解析】令函数，则，所以在上为增函数，又，所以不等式可转化为，由的单调性可得45A【解析】当时，由得，无解；当时，由得，解得，故选A46A【解析】为奇函数，得47A【解析】因为是定义在R上的奇函数，且当时，选A48B【解】 由得是偶函数，所以函数的图象关于轴对称，可知B，D符合；由得是周期为2的周期函数，选项D的图像的最小正周期是4，不符合，选项B的图像的最小正周期是2，符合，故选B49A【解析】因为，所以，故选A50C【解析】，于是，由得故选51B【解析】52A【解析】是上周期为5的奇函数，53【解析】要使函数有意义，则，即，则函数的定义域是54【解析】因为函数满足()，所以函数的最小正周期是4因为在区间 上，所以55【解析】由题意为奇函数，所以只能取，又在上递减，所以56（不答案不唯一）【解析】这是一道开放性试题，答案不唯一，只要满足对任意的都成立，且函数在上不是增函数即可，如，答案不唯一57【解析】当时，不等式为恒成立；当，不等式恒成立；当时，不等式为，解得，即；综上，的取值范围为58【解析】因为，所以函数是奇函数，因为，所以数在上单调递增，又，即，所以，即，解得，故实数的取值范围为59【解析】在上单调递增，故具有性质；在上单调递减，故不具有性质；，令，则，当时，当时，在上单调递减，在上单调递增，故不具有性质；，令，则，在上单调递增，故具有性质