高考数学简易逻辑知识点+例题+练习(学生)

口号：太好了，太好了，越来越好了！ 我们是最棒的！简易逻辑知识网络简单逻辑命题逻辑连接词简单命题与复合命题四个命题及其关系充分的必要条件逻辑连接词与四个命题基本合格一、命题概念1 .可以做到的词叫命题2 .命题由两部分组成3 .命题有点数学中的定义、公理、定理等是命题二、命题的分类(一)四类命题；1.4类命题：原命题： p则为q；反命题：否定命题：否定命题：2.4类命题的关系：结论互为反否定命题的两个命题真伪性相同。(2)简单命题和复合命题1 .有逻辑连接词2 .不包括的命题是一个简单的命题3 .的命题是复合命题.复合命题的构成形式有三个.(其中p，q都是简单命题)。4 .判断复合命题真伪的方法真值表：(3)全名命题和存在命题1 .全称量词： _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _2 .存在的量词： _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _3 .全名命题： _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _4 .有命题。 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _三、区分“命题的否定”和“否定命题”1 .命题的否定只否定结论。2 .命题条件、结论被否定。 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。典型例题9例1 .分别写出以下命题的逆命题、否命题、逆否命题，判断它们的真伪：(1)q1的话，方程式x2 2x q=0有实根(如果ab=0，则a=0或b=0；(x2 y2=0，x、y全部为零.变式训练：写出以下命题的否定命题，判断原命题和否定命题的真伪(1)如果一个三角形的三边都相等，那么这个三角形的三个角都相等(2)矩形的对角线相互平分相等(3)相似三角形一定是全等三角形例2 :命题 p或q 是真命题， p且q 是假命题时()a .命题p和命题q都是假命题b .命题p和命题q都是真命题c .命题p和命题“非q”的真值不同d .命题q和命题p的真值不同变体训练：以下结论中正确的是()(a )命题p为真命题时，命题“p且q”必定是真命题。(b )在命题 p且q 是真命题情况下，命题p必定是真命题.(c )命题“p且q”为假命题时，命题p必须为假命题(d )命题p为假命题时，命题“p且q”不一定是假命题例3.p :已知有两个不同的负根，q :没有真实根。 如果p或q为真，p和q为假，则确定m值的范围分析：由于p或q为真，p和q为真，p和q为假，p和q为假，所以可以先求出“p为假，q为真”或“p为真，q为假”命题p和命题q为真的条件，将讨论分类变式训练：已知以下3个方程式：x2 4ax-4a 3=0、x2 (a-1)x a2=0、x2 2ax-2a=0中的至少一个方程式有实根，求出实数a的可取范围满足要求基本合格1 .充分的条件：如果p称为q的条件，q称为p的条件。2 .必要条件：如果p称为q的条件，q称为p的条件。3 .充足条件：如果是的话，称p为q的条件典型例题例3 .在以下各个问题中，判断a是b的哪个条件，说明理由。1. A :b :方程有实根2.A : b :变式训练：在以下命题中，指出p是q的哪个条件(从充分不必要条件、充分必要条件、充分条件、不充分不必要条件中选择答案)。(1)实数x，y，p:x y8，q:x2或y6(2)非空集合a、b中，p:xAB、q:xB； 卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡6例4 .已知的p:-2m 0，0 n 1； q :与x相关的方程式x2 mx n=0有两个小于1的正根，试析p是q的哪个条件变式训练：证明一次二次方程式ax2 bx c=0有正根和负根的充分条件是ac0.。简易逻辑章测试问题一、选择问题1 .以下句子中有命题的是()(a )语文和数学(B)sin45=1 (C)x2 2x-1 (D )集合和元素2 .已知以下三个命题1方程式x2-x 2=0判别式为零以下的矩形的对角线相互垂直且二等分的2是素数，其中真命题为()(a )和(b )和(c )和 (D )只有3 .以下结论中正确的是()(a )命题p为真命题时，命题“p且q”必定是真命题。(b )在命题 p且q 是真命题情况下，命题p必定是真命题.(c )命题“p且q”为假命题时，命题p必须为假命题(d )命题p为假命题时，命题“p且q”不一定是假命题4 .把四边形做成菱形的充分条件是()(a )对角线相等的(b )对角线相互垂直(c )对角线相互平分(d )对角线垂直平分5 .命题“非p为真”，命题“p且q”为假时，有()(A)q不一定为真(B)q为假(C)p或q为真(D)p或q为真6 .命题“p或q”和命题“p且q”都为真的话，有()(A)p真q假(B)p假q真(C)p真q真(D)p假q假7 .把ABC的三条边分别作为a、b、c，命题“如果是a2 b2，ABC就不是直角三角形”与其相反()(a )原命题真(b )反命题真(c )两命题和真(d )两命题都是假8 .整数的最后一个数字是2，该数字可以被2整除()(a )充分不必要条件(b )必要不充分条件(c )必要条件(d )既不是充分也不是不必要条件9.“ABC中，C=90时A、B均为锐角”的否定命题为()a .如果ABC中C90，则a和b都不是锐角b .如果ABC中C90，则ab都不是锐角c .如果ABC中C90，则A、B不一定为锐角d .以上不同10 .“”的意思是()a .都是0 B .都不是0c .至少一个是0而不是0d.0，或者是0而不是011 .以下说法正确的是()(A)x3是x5的充分的不必要条件(B)x1是1的充分条件(c )如果是ppq，p是q的充分条件(d )四边形为矩形的充分条件是平行四边形12 .命题“p或q”是真命题，命题“p且q”是假命题时()(a )命题p和命题q都是假命题(b )命题p和命题q都是真命题(c )命题p和命题“非q”的真值不同，(d )命题q和命题“非p”的真值相同13 .给出四个命题：若然，则x=1或x=2 若然如果x=y=0，则如果x y是奇数，则x、y中的一个是奇数，一个是偶数。那么： () a .的反命题是真B.的否命题是真C.的反命题是假D.的反命题是假。关于命题p:A=、命题q:A=A，以下说法是正确的()A.p且q为假B.p或q为假c .非p为真d .非p为假二、填空问题1 .已知命题p :内接于圆的四边形的对角是互补的话，p的否定命题q是。3 .命题“不等式x2 x-60的解x-3或x2”的否定命题是4 .写出命题“个数为5的自然数可以被5除尽”的逆命题、否命题及逆否命题，判断其真伪。反命题是： _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _命题是否为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _