鲁教版数学七年级下册第十章-三角形的有关证明-检测题

第十章 三角形的有关证明 检测题一、精心选一选（每小题3分，共24分）1.在RtABC中，B=90，若C比A大20，则A的度数是（ ）A. 35 B. 40 C. 45 D. 502.如图1，在ABC中，C=90，AD平分BAC，DEAB于E，若BD=4 cm，B=30，则CD的长为（ ）A. 1 cm B. 2 cm C. 3 cm D. 4 cm图1 图2ADCB 图3 图43.如图2，在ABC中，AC=BC，AD平分BAC，C=40，则BAD的度数为（ ）A. 34 B. 35 C. 36 D. 384.如图3，在平面直角坐标系中，等边三角形OAB的周长为6，OB在x轴的正半轴上，则点A的坐标为（ ）A.（2，1） B.（1，2） C. （1，） D.（，1）5.已知ABC的三边长分别是2 cm，4 cm， cm，则这个三角形是（ ）A. 等腰三角形 B. 等腰直角三角形 C. 等边三角形 D. 直角三角形6.如图4，在ABC中，AB的垂直平分线分别交AB，AC于点M，N，则下列结论不一定正确的是（ ）A. AN=BN B. A=ABN C. BCN的周长=AC+BC D. AN=BC7. .如图，在四边形ABCD中，A=58，C=100，连接BD，E是AD上一点，连接BE，EBD=36若点A，C分别在线段BE，BD的中垂线上，则ADC的度数为（）A.75B.65C.63D.61 图6 图7 图8 第7题图8.如图6，P是等边三角形ABC内的点，且PA=3，PB=4，PC=5，以BC为边在ABC外作BQCBPA，连接PQ，则下列结论：BP=PQ；PCQ是直角三角形；APB=150.来源:学&科&网其中正确的结论有（ ）A. 仅 B. 仅 C. 仅 D. 二、细心填一填（每小题4分，共28分）9.如图7，在ABC中，AB=AC，BAC=42，D是BC的中点，连接AD，则BAD的度数是_.10.若等边三角形的边长为10 cm，则它一边上的中线长为_cm.11.如图8，在RtABC中，C=90，AB的垂直平分线交BC于点D，垂足为E.若BD=5，BC=8，则AC的长为_.图10图912.如图5，ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=5cm，ABD的周长为14cm，则ABC的周长为_cm。13.如图9，在ABC中，C=90，AD平分BAC，交BC于点D.若BD=6，BC=10，AB=22，则ABD的面积为_.14.如图10，BE，CD是ABC的高，且BD=CE，A=60，则ABC是_三角形.15.如图，在等边ABC中，D是AB的中点，DEAC于E，EFBC于F，已知AB=8，则BF的长为_ 第15题 第16题16.如图，在RtABC中，C=90，AC=18，BC=7，AB=PQ，P，Q两点分别在AC和过点A且垂直于AC的射线AO上运动，当AP=_时，ABC和PQA全等 三、耐心解一解（共48分）17.（10分）如图12，AC为BAD的平分线，AB=AD，E，F两点分别在AB，AD上，且AE=DF，试说明BCE的面积与ACF的面积相等.图12 ADCBFE图1318.（10分）如图13，在ABC中，AB=AC=12 cm，BAC=120，AD是ABC的中线，AE是BAD的平分线，DFAB交AE的延长线于点F.（1）求证：ADF是等腰三角形；（2）求DF的长.图1419.（14分）如图14，D是BAC的平分线与BC的垂直平分线DE的交点，DGAB于点G，DHAC交AC的延长线于点H.（1）求证：BG=CH；（2）若AB=12，AC=6，求BG的长.20.（14分）如图15，已知在ABC和EFC中，AC=BC，CE=CF，ACB=EC