2017-2018学年辽宁省沈阳市铁西区七年级(上)期中数学试卷

2017-2018学年辽宁省沈阳市铁西区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1（2分）如果向北走6步记作+6步，那么向南走8步记作（）A+8步B8步C+14步D2步2（2分）下面的几何体中，从正面看到的几何体的形状图为圆的是（）ABCD3（2分）某同学用剪刀沿直线将一片平整的银杏叶剪掉一部分（如图），发现剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A两点之间线段最短B两点确定一条直线C垂线段最短D经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行4（2分）一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，1个天文单位是地球与太阳之间的平均距离，即1.4960亿km，用科学记数法表示1个天文单位是（）A14.960107kmB1.4960108kmC1.4960109kmD0.14960109km5（2分）某几何体的从左面看到的形状图如图所示，则该几何体不可能是（）ABCD6（2分）下列式子正确的是（）A7m+8n=8m+7nB7m+8n=15mnC7m+8n=8n+7mD7m+8n=56mn7（2分）若ab=1，则代数式2a2b1的值为（）A4B3C2D18（2分）下列叙述中，延长直线AB到点C；延长射线AB到点C；延长线段AB到点C；反向延长线段BA到点C；反向延长射线AB到点C，其中正确的有（）A1B2C3D49（2分）实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）Aa4Bbd0C|a|d|Db+c010（2分）一个几何体的主视图和俯视图如图所示，若这个几何体最多有a个小正方体组成，最少有b个小正方体组成，则a+b等于（）A10B11C12D13二、填空题（共6小题，每小题2分，满分12分）11（2分）2017的绝对值是 12（2分）如图，数轴上两点A，B表示的数互为相反数，则点B表示的数为 13（2分）苹果原价是每千克x元，按8折优惠出售，该苹果现价是每千克 元（用含x的代数式表示）14（2分）如图是底面为正方形的长方体，下面有关它的从三个方向看到的形状图的说法：从上面和正面看到的形状图相同；从左面和正面看到的形状图相同；从左面和上面看到的形状图相同；从正面、上面和左面看到的形状图都相同其中正确的是 15（2分）如图所示，共有 条线段16（2分）观察下面一列数的特点：0，1，4，9，16，25，则第20个数是 三、解答题（每题6分，共18分）17（6分）计算：（1）12+（18）（6）（3）2（2）（）+（3）218（6分）我们知道，三棱柱的上、下底面都是三角形，那么正三棱柱的上、下底面都是等边三角形如图，大正三棱柱的底面周长为10，截取一个底面周长为3的小正三棱柱（1）请写出截面的形状；（2）请直接写出四边形DECB的周长19（6分）计算：2（）3（）四、（每题6分，共12分）20（6分）尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）已知：如图，线段a，求作：线段AB，使AB=2a21（6分）已知小明的年龄是m岁，小红的年龄比小明的年龄的2倍少4岁，小华的年龄比小红的年龄的还多1岁，求这三名同学的年龄的和五、（本题8分）22（8分）如图，已知线段AB=6cm，延长线段AB到点C，使BC=AB，延长线段BA到点D，使AD=AB（1）求线段CD的长；（2）若点E是线段BC的中点，求线段DE的长六、（本题8分）23（8分）某工厂上周原计划每日生产共享单车200辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比育况如下表（增加的为正数，减少的为负数）星期一二三四五六日增减/辆1+32+4+7510（1）本周总生产量是多少？（2）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产了多少辆？七、（本题10分）24（10分）如图是由若干个大小相同的小立方块搭成的几何体，请画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图八、（本题12分）25（12分）如图所示，在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，其中AB=2，BC=1，设点A，B，C所对应数的和是p（1）若以点B为原点，写出点A，C所对应的数，并计算p的值；若以点C为原点，请计算p的值又是多少？（2）若原点O在图中数轴上点C的右边，且CO=28，请计算p的值；（3）若原点O在图中数轴上点A和B之间（点A，B除外），且OB=m，请直接写出p的值（用含m的代数式表示）2017-2018学年辽宁省沈阳市铁西区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1（2分）如果向北走6步记作+6步，那么向南走8步记作（）A+8步B8步C+14步D2步【解答】解：向北走6步记作+6步，向南走8步记作8步，故选：B2（2分）下面的几何体中，从正面看到的几何体的形状图为圆的是（）ABCD【解答】解：A、的主视图是矩形，故A不符合题意；B、的主视图是正方形，故B不符合题意；C、的主视图是圆，故C符合题意；D、的主视图是三角形，故D不符合题意；故选：C3（2分）某同学用剪刀沿直线将一片平整的银杏叶剪掉一部分（如图），发现剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A两点之间线段最短B两点确定一条直线C垂线段最短D经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行【解答】解：某同学用剪刀沿直线将一片平整的银杏叶剪掉一部分（如图），发现剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是两点之间线段最短故选：A4（2分）一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，1个天文单位是地球与太阳之间的平均距离，即1.4960亿km，用科学记数法表示1个天文单位是（）A14.960107kmB1.4960108kmC1.4960109kmD0.14960109km【解答】解：1.4960亿=1.4960108，故选：B5（2分）某几何体的从左面看到的形状图如图所示，则该几何体不可能是（）ABCD【解答】解：依据A，B，C选项中的几何体，可得左视图均为：依据D选项中的几何体，可得左视图为：故选：D6（2分）下列式子正确的是（）A7m+8n=8m+7nB7m+8n=15mnC7m+8n=8n+7mD7m+8n=56mn【解答】解：7m和8n不是同类项，不能合并，所以，7m+8n=8n+7m故选：C7（2分）若ab=1，则代数式2a2b1的值为（）A4B3C2D1【解答】解：把ab=1代入2a2b1=211=1，故选：D8（2分）下列叙述中，延长直线AB到点C；延长射线AB到点C；延长线段AB到点C；反向延长线段BA到点C；反向延长射线AB到点C，其中正确的有（）A1B2C3D4【解答】解：、直线是无限延伸的，不能延长，故本选项错误；、射线可以反方向延长，不能延长，故本选项错误；、延长线段AB到点C，故本选项正确；、反向延长线段BA到点C，故本选项正确；反向延长射线AB到点C，故本选项正确故选：C9（2分）实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）Aa4Bbd0C|a|d|Db+c0【解答】解：由数轴上点的位置，得a4b0c1dA、a4，故A不符合题意；B、bd0，故B不符合题意；C、|a|4=|d|，故C符合题意；D、b+c0，故D不符合题意；故选：C10（2分）一个几何体的主视图和俯视图如图所示，若这个几何体最多有a个小正方体组成，最少有b个小正方体组成，则a+b等于（）A10B11C12D13【解答】解：结合主视图和俯视图可知，左边后排最多有3个，左边前排最多有3个，右边只有一层，且只有1个，所以图中的小正方体最多7块，结合主视图和俯视图可知，左边后排最少有1个，左边前排最多有3个，右边只有一层，且只有1个，所以图中的小正方体最少5块，a+b=12，故选：C二、填空题（共6小题，每小题2分，满分12分）11（2分）2017的绝对值是2017【解答】解：2017的绝对值是2017，故答案为：201712（2分）如图，数轴上两点A，B表示的数互为相反数，则点B表示的数为6【解答】解：数轴上两点A，B表示的数互为相反数，点A表示的数为6，点B表示的数为6，故答案为：613（2分）苹果原价是每千克x元，按8折优惠出售，该苹果现价是每千克0.8x元（用含x的代数式表示）【解答】解：依题意得：该苹果现价是每千克80%x=0.8x故答案是：0.8x14（2分）如图是底面为正方形的长方体，下面有关它的从三个方向看到的形状图的说法：从上面和正面看到的形状图相同；从左面和正面看到的形状图相同；从左面和上面看到的形状图相同；从正面、上面和左面看到的形状图都相同其中正确的是【解答】解：从上面看到的是正方形，从正面看到的是长方形，两个方向的形状图不相同，故不正确；从左面和正面看到的都是长方形，形状相同，故正确；从左面看到的是长方形，从上面看到的是正方形，两个方向的形状图不相同，故不正确；从正面和左面看到的是长方形，从上面看到的是正方形，三个方向的形状图不相同，故不正确；正确的有，故答案为：15（2分）如图所示，共有8条线段【解答】解：图中共有8条线段，故答案为：816（2分）观察下面一列数的特点：0，1，4，9，16，25，则第20个数是361【解答】解：0=（11）2，1=（21）2，4=（31）2，9=（41）2，16=（51）2，第20个数是（201）2=361，故答案为：361三、解答题（每题6分，共18分）17（6分）计算：（1）12+（18）（6）（3）2（2）（）+（3）2【解答】解：（1）12+（18）（6）（3）2=12+3+6=21；（2）（）+（3）2=18（6分）我们知道，三棱柱的上、下底面都是三角形，那么正三棱柱的上、下底面都是等边三角形如图，大正三棱柱的底面周长为10，截取一个底面周长为3的小正三棱柱（1）请写出截面的形状；（2）请直接写出四边形DECB的周长【解答】解：（1）由题可得，截面的形状为长方形；（2）ADE是周长为3的等边三角形，DE=AD=1，又ABC是周长为10的等边三角形，AB=AC=BC=，DB=EC=1=，四边形DECB的周长=1+2+=919（6分）计算：2（）3（）【解答】解：2（）3（）=x3y3+x3+y3=0四、（每题6分，共12分）20（6分）尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）已知：如图，线段a，求作：线段AB，使AB=2a【解答】解：如图所示，线段AB即为所求21（6分）已知小明的年龄是m岁，小红的年龄比小明的年龄的2倍少4岁，小华的年龄比小红的年龄的还多1岁，求这三名同学的年龄的和【解答】解：由题意可知：小红的年龄为（2m4）岁，小华的年龄为岁，则这三名同学的年龄的和为：=m+2m4+（m2+1）=4m5答：这三名同学的年龄的和是4m5岁五、（本题8分）22（8分）如图，已知线段AB=6cm，延长线段AB到点C，使BC=AB，延长线段BA到点D，使AD=AB（1）求线段CD的长；（2）若点E是线段BC的中点，求线段DE的长【解答】解：（1）AB=6cm，BC=AB，AD=AB，BC=9cm，AD=6cm，CD=DA+AB+BC=6+6+9=21（cm）（2）BC=9cm，点E是线段BC的中点，CE=4.5cm，DE=CDCE=214.5=16.5（cm）六、（本题8分）23（8分）某工厂上周原计划每日生产共享单车200辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比育况如下表（增加的为正数，减少的为负数）星期一二三四五六日增减/辆1+32+4+7510（1）本周总生产量是多少？（2）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产了多少辆？【解答】解：（1）2007+（1+32+4+7510）=1396（辆），（2）7（10）=17（辆）；答：（1）本周总生产量是1396辆，比原计划减少了4辆；（2）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产17辆七、（本题10分）24（10分）如图是由若干个大小相同的小立方块搭成的几何体，请画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图【解答】解：如图所示：八、（本题12分）25（12分）如图所示，在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，其中AB=2，BC=1，设点A，B，C所对应数的和是p（1）若以点B为原点，写出点A，C所对应的数，并计算p的值；若以点C为原点，请计