20172018学年浙江省湖州市九年级（上）第一次月考数学试卷

2017-2018学年浙江省湖州市九年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1（3分）下列事件是必然事件的是（）A任意买张票，座位号是偶数B三角形内角和180度C明天是晴天D打开电视正在放广告2（3分）抛物线y（x3）25的对称轴是直线（）Ax3Bx3Cx5Dx53（3分）把抛物线y2x23向右平移1个单位，再向上平移4个单位，则所得抛物线的解析式是（）Ay2（x+1）2+1By2（x1）2+1Cy2（x+1）27Dy2（x1）274（3分）若y（2m）是二次函数，且开口向上，则m的值为（）ABCD05（3分）从甲，乙，丙三人中任选两名代表，甲被选中的可能性是（）ABCD16（3分）对二次函数yx22x3，当y0时，自变量x的取值范围是（）A1x3Bx1Cx3Dx1或x37（3分）在同一直角坐标系中，一次函数yax+c和二次函数yax2+c的图象大致为（）ABCD8（3分）已知二次函数yax2+bx+c的y与x的部分对应值如下表：则下列判断中正确的是（） x1012y3131A抛物线开口向上B抛物线与y轴交于负半轴C当x3时，y0D方程ax2+bx+c0的正根在2与3之间9（3分）把一枚六个面编号分别为1，2，3，4，5，6的质地均匀的正方体骰子先后投掷2次，若两个正面朝上的编号分别为m，n，则二次函数yx2+mx+n的图象与x轴有两个不同交点的概率是（）ABCD10（3分）如图，分别过点Pi（i，0）（i1、2、n）作x轴的垂线，交的图象于点Ai，交直线于点Bi则的值为（）AB2CD二、填空题（每小题4分，共24分）11（4分）如果抛物线yax2与y3（x+1）24形状相同，那么a 12（4分）一个不透明的口袋里有10个黑球和若干个黄球，从口袋中随机摸出一球记下其颜色，再把它放回口袋中摇匀，重复上述过程，共试验200次，其中有120次摸到黄球，由此估计袋中的黄球有 个13（4分）已知点（2，y1），（3，y2）、（1，y3）在函数y2x2+8x+7的图象上则y1、y2、y3的大小关系是 14（4分）从0，1，2这三个数中任取一个数作为点P的横坐标，再从剩下的两个数中任取一个数作为点P的纵坐标，则点P落在抛物线yx2+x+2上的概率为 15（4分）如图在抛物线yx（ax）（a0）与x轴所围图形的内接矩形ABCD（边BC在x轴上）中，当矩形周长最大时，它的两边长AB ，BC 16（4分）如图，在平面直角坐标系中，点A（4，0）是x轴上一点，以OA为对角线作菱形OBAC，使得BOC60，现将抛物线yx2沿直线OC平移到ya（xm）2+h，那么h关于m的关系式是 ，当抛物线与菱形的AB边有公共点时，则m的取值范围是 三、解答题（本题8个小题，满分66分）17（6分）已知二次函数yx24x+5（1）求出该二次函数的对称轴和顶点坐标；（2）当x取何值时，y随x的增大而增大？18（6分）小华有3张卡片，小明有2张卡片，卡片上数字如图所示，小华和小明分别从自己的卡片中随机抽取一张，请用画树状图（或列表）的方法，求抽取的两张卡片上的数字和为6的概率19（6分）如图，已知一抛物线形大门，其地面宽度AB18m，一同学站在门内，在离门脚B点1m远的D处，垂直地面立起一根1.7m长的木杆，其顶端恰好顶在抛物线形门上C处根据这些条件，请你求出该大门的高h20（8分）如图所示，二次函数yx2+2x+m的图象与x轴的一个交点为A（3，0），另一个交点为B，且与y轴交于点C（1）求m的值；（2）求点B的坐标；（3）该二次函数图象上有一点D（x，y），使SABDSABC，求点D的坐标21（8分）如图，抛物线yx23x+与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，点D是直线BC下方抛物线上一点，过点D作y轴的平行线，与直线BC相交于点E（1）求直线BC的解析式；（2）当线段DE的长度最大时，求点D的坐标22（10分）鄂州市化工材料经销公司购进一种化工原料若干千克，价格为每千克30元物价部门规定其销售单价不高于每千克60元，不低于每千克30元经市场调查发现：日销售量y（千克）是销售单价x（元）的一次函数，且当x60时，y80；x50时，y100在销售过程中，每天还要支付其他费用450元（1）求出y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围（2）求该公司销售该原料日获利w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式（3）当销售单价为多少元时，该公司日获利最大？最大获利是多少元？23（10分）在平面直角坐标系中，设二次函数y1（x+a）（xa1），其中a0（1）若函数y1的图象经过点（1，2），求函数y1的表达式；（2）若一次函数y2ax+b的图象与y1的图象经过x轴上同一点，探究实数a，b满足的关系式；（3）已知点P（x0，m）和Q（1，n）在函数y1的图象上，若mn，求x0的取值范围24（12分）如图，过抛物线yx22x上一点A作x轴的平行线，交抛物线于另一点B，交y轴于点C，已知点A的横坐标为2（1）求抛物线的对称轴和点B的坐标；（2）在AB上任取一点P，连结OP，作点C关于直线OP的对称点D；连结BD，求BD的最小值；当点D落在抛物线的对称轴上，且在x轴上方时，求直线PD的函数表达式2017-2018学年浙江省湖州市九年级（上）第一次月考数学试卷参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）1B； 2B； 3B； 4B； 5C； 6A； 7D； 8D； 9C； 10A；二、填空题（每小题4分，共24分）113； 1215； 13y3y2y1； 14； 15；2； 16hm；m；三、解答题（本题8个小题，满分66分）17； 18