2016最新高一数学集合练习题及答案

高一数学集合的练习题例1. 已知集合，若，求a。解：根据集合元素的确定性，得：若a21， 得:， 但此时，不符合集合元素的互异性。若，得：。但时，不符合集合元素的互异性。若得：，都不符合集合元素的互异性。综上可得，a 0。例2. 已知集合M中只含有一个元素，求a的值。解：集合M中只含有一个元素，也就意味着方程只有一个解。 （1），只有一个解（2） . 综上所述，可知a的值为a0或a1例3. 已知集合且BA，求a的值。解：由已知，得：A3，2， 若BA，则B，或3，或2。若B，即方程ax10无解，得a0。若B3， 即方程ax10的解是x 3， 得a 。若 B2， 即方程ax10的解是x 2， 得a 。综上所述，可知a的值为a0或a，或a 。例4. 已知方程有两个不相等的实根x1， x2. 设Cx1， x2， A1，3，5，7，9， B1，4，7，10，若，试求b， c的值。解：由， 那么集合C中必定含有1，4，7，10中的2个。又因为，则A中的1，3，5，7，9都不在C中，从而只能是C4，10因此，b（x1x2 ）14，cx1 x2 40例5. 设集合，（1）若， 求m的范围；（2）若， 求m的范围。解：（1）若，则B，或m15，或2m12m1，得：m5时，m12m1，得：m4当2m12时，m12m1，得：m 综上所述，可知m4（2）若， 则BA， 若B，得m M2. 有下列命题：是空集 若，则 集合有两个元素 集合为无限集，其中正确命题的个数是（ ） A. 0B. 1C. 2 D. 33. 下列集合中，表示同一集合的是（ ）A. M（3，2） ， N（2，3）B. M3，2 ， N（2，3）C. M（x，y）|xy1， Ny|xy1D.M1，2， N2，14. 设集合，若， 则a的取值集合是（ ） A. B. 3C. D. 3，25. 设集合A x| 1 x 2， B x| x a， 且， 则实数a的范围是（ ） A. B. C. D. 6. 设x，yR，A（x，y）|yx， B， 则集合A，B的关系是（ ） A. ABB. BA C. AB D. AB7. 已知Mx|yx21, Ny|yx21,那么MN（ ）A. B. M C. N D. R二、填空题。8. 已知A 2，1，0，1， B x|x|y|，yA， 则集合B_9. 若，则a的值为_10. 若1，2，3A1，2，3，4，5， 则A_三、解答题。11. 已知M2，a，b， N2a，2，b2，且MN表示相同的集合，求a，b的值12. 已知集合求实数p的范围。13. 已知，且A，B满足下列三个条件： ，求实数a的值。四、练习题答案1. B2. A3. D4. C5. A6. B7. C 8. 0，1，29. 2，或310. 1，2，3或1，2，3，4或1，2，3，5或1，2，3，4，511. 解：依题意，得：或，解得：，或，或 结合集合元素的互异性，得或。12. 解：Bx|x2 若A ，即 ，满足AB，此时 若，要使AB，须使大根或小根（舍），解得：所以 13. 解：由已知条件求得B2，3，由，知AB。而由 知，所以AB。 又因为，故A，从而A2或3。 当A2时，将x2代入，得经检验，当a 3时，A2， 5; 当a5时，A2，3。都与A2矛盾。当