wang02第2讲 机械振动基础

北京化工大学机电学院北京化工大学机电学院北京化工大学机电学院北京化工大学机电学院 设备故障诊断设备故障诊断设备故障诊断设备故障诊断 机电设备故障诊断机电设备故障诊断机电设备故障诊断机电设备故障诊断 北京化工大学机电学院北京化工大学机电学院北京化工大学机电学院北京化工大学机电学院 第二章第二章第二章第二章 机械振动基础机械振动基础机械振动基础机械振动基础 本章内容本章内容本章内容本章内容： 振动概述振动概述振动概述振动概述 机电设备故障诊断机电设备故障诊断机电设备故障诊断机电设备故障诊断 机械振动系统的建模基础机械振动系统的建模基础机械振动系统的建模基础机械振动系统的建模基础 机械系统的自由振动响应机械系统的自由振动响应机械系统的自由振动响应机械系统的自由振动响应 机械系统的强迫振动响应机械系统的强迫振动响应机械系统的强迫振动响应机械系统的强迫振动响应 北京化工大学机电学院北京化工大学机电学院北京化工大学机电学院北京化工大学机电学院 2.1 振动概述振动概述振动概述振动概述 “大振动大振动大振动大振动”现象现象现象现象 坐汽车坐汽车坐汽车坐汽车、火车火车火车火车、轮船时的振动轮船时的振动轮船时的振动轮船时的振动，有时会使人颠簸得难受有时会使人颠簸得难受有时会使人颠簸得难受有时会使人颠簸得难受 家里的冰箱电扇空调因振动而产生的噪音使人心烦意乱家里的冰箱电扇空调因振动而产生的噪音使人心烦意乱家里的冰箱电扇空调因振动而产生的噪音使人心烦意乱家里的冰箱电扇空调因振动而产生的噪音使人心烦意乱 北京化工大学机电学院北京化工大学机电学院北京化工大学机电学院北京化工大学机电学院 2.1 振动概述振动概述振动概述振动概述 “大振动大振动大振动大振动”现象现象现象现象 唐唐唐唐 山山山山 地地地地 汶汶汶汶 川川川川 印印印印 尼尼尼尼 美美美美 国国国国 新新新新 23秒秒秒秒，24万人死亡万人死亡万人死亡万人死亡，50万人受伤万人受伤万人受伤万人受伤 比日本广岛原子弹强烈约比日本广岛原子弹强烈约比日本广岛原子弹强烈约比日本广岛原子弹强烈约400倍倍倍倍 可怕的地震可怕的地震可怕的地震可怕的地震、海啸海啸海啸海啸、飓风使人民生命财产受到巨大损失飓风使人民生命财产受到巨大损失飓风使人民生命财产受到巨大损失飓风使人民生命财产受到巨大损失 地地地地 震震震震 遗遗遗遗 址址址址 川川川川 大大大大 地地地地 震震震震 尼尼尼尼 海海海海 啸啸啸啸 新新新新 奥奥奥奥 尔尔尔尔 良良良良 飓飓飓飓 风风风风 北京化工大学机电学院北京化工大学机电学院北京化工大学机电学院北京化工大学机电学院 2.1 振动概述振动概述振动概述振动概述 “大振动大振动大振动大振动”现象现象现象现象 2012年美国桑迪飓风年美国桑迪飓风年美国桑迪飓风年美国桑迪飓风-损失约损失约损失约损失约500亿美金亿美金亿美金亿美金 北京化工大学机电学院北京化工大学机电学院北京化工大学机电学院北京化工大学机电学院 2.1 振动概述振动概述振动概述振动概述 “大振动大振动大振动大振动”现象现象现象现象 振动会使许多机器损坏振动会使许多机器损坏振动会使许多机器损坏振动会使许多机器损坏，飞机和导弹失灵飞机和导弹失灵飞机和导弹失灵飞机和导弹失灵。因大因大因大因大 风引起的桥梁振动和骑兵正步过桥引起的振动会使大风引起的桥梁振动和骑兵正步过桥引起的振动会使大风引起的桥梁振动和骑兵正步过桥引起的振动会使大风引起的桥梁振动和骑兵正步过桥引起的振动会使大 桥震垮桥震垮桥震垮桥震垮。剧烈的振动会加速设备疲劳破坏剧烈的振动会加速设备疲劳破坏剧烈的振动会加速设备疲劳破坏剧烈的振动会加速设备疲劳破坏，固体和气固体和气固体和气固体和气 体的振动会产生噪声等等体的振动会产生噪声等等体的振动会产生噪声等等体的振动会产生噪声等等。总之总之总之总之，振动现象以往主要振动现象以往主要振动现象以往主要振动现象以往主要 是作为不好的现象来加以研究的是作为不好的现象来加以研究的是作为不好的现象来加以研究的是作为不好的现象来加以研究的，它经常是以我们人它经常是以我们人它经常是以我们人它经常是以我们人 类的类的类的类的“敌人敌人敌人敌人”的面貌出现的的面貌出现的的面貌出现的的面貌出现的。 振动又是人类最亲密的朋友振动又是人类最亲密的朋友振动又是人类最亲密的朋友振动又是人类最亲密的朋友 北京化工大学机电学院北京化工大学机电学院北京化工大学机电学院北京化工大学机电学院 2.1 振动概述振动概述振动概述振动概述 “大振动大振动大振动大振动”现象现象现象现象 北京化工大学机电学院北京化工大学机电学院北京化工大学机电学院北京化工大学机电学院 2.1 振动概述振动概述振动概述振动概述 “大振动大振动大振动大振动”现象现象现象现象 北京化工大学机电学院北京化工大学机电学院北京化工大学机电学院北京化工大学机电学院 2.1 振动概述振动概述振动概述振动概述 中国振动工程学会中国振动工程学会中国振动工程学会中国振动工程学会 中国振动工程学会成立及第一次全国代表大会中国振动工程学会成立及第一次全国代表大会中国振动工程学会成立及第一次全国代表大会中国振动工程学会成立及第一次全国代表大会 于于于于1987198719871987年年年年5 5 5 5月月月月3 3 3 3日至日至日至日至7 7 7 7日于南京召开日于南京召开日于南京召开日于南京召开。中国振动工程学中国振动工程学中国振动工程学中国振动工程学 会已由国家学科委于会已由国家学科委于会已由国家学科委于会已由国家学科委于1986198619861986年年年年10101010月月月月14141414日批准日批准日批准日批准, , , ,经过近半经过近半经过近半经过近半 年来的充分酝酿和协商年来的充分酝酿和协商年来的充分酝酿和协商年来的充分酝酿和协商, , , ,这次代表大会的这次代表大会的这次代表大会的这次代表大会的235235235235位代表位代表位代表位代表年来的充分酝酿和协商年来的充分酝酿和协商年来的充分酝酿和协商年来的充分酝酿和协商, , , ,这次代表大会的这次代表大会的这次代表大会的这次代表大会的235235235235位代表位代表位代表位代表 来自全国来自全国来自全国来自全国23232323个省个省个省个省、市市市市、自治区和香港的自治区和香港的自治区和香港的自治区和香港的134134134134个单位个单位个单位个单位, , , , 代表力学代表力学代表力学代表力学、数学数学数学数学、机械机械机械机械、车辆车辆车辆车辆、船舶船舶船舶船舶、航空航空航空航空、航天航天航天航天、 水利水利水利水利、化工化工化工化工、电力电力电力电力、冶金冶金冶金冶金、核工程核工程核工程核工程、地质勘探和海地质勘探和海地质勘探和海地质勘探和海 洋工程等各个领域洋工程等各个领域洋工程等各个领域洋工程等各个领域, , , ,从事振动工程研究从事振动工程研究从事振动工程研究从事振动工程研究、教学和应用教学和应用教学和应用教学和应用 的各部门的各部门的各部门的各部门、各单位各单位各单位各单位。 “振动振动振动振动”从三级专业学组上升到一级学会从三级专业学组上升到一级学会从三级专业学组上升到一级学会从三级专业学组上升到一级学会 北京化工大学机电学院北京化工大学机电学院北京化工大学机电学院北京化工大学机电学院 2.1 振动概述振动概述振动概述振动概述 2.1.1 机械振动及其分类机械振动及其分类机械振动及其分类机械振动及其分类 定义定义定义定义：受外界条件的影响受外界条件的影响受外界条件的影响受外界条件的影响，机械系统围绕其平衡位置机械系统围绕其平衡位置机械系统围绕其平衡位置机械系统围绕其平衡位置 做往复运动做往复运动做往复运动做往复运动。 系系系系统统统统 输输输输 入入入入(Input)输输输输 出出出出(Output) 系系系系统统统统 激激激激 励励励励(Excitation)响响响响 应应应应(Response) 3)推断和估计系统的输出量推断和估计系统的输出量推断和估计系统的输出量推断和估计系统的输出量。(预测预测预测预测) 1)推断系统的传递特性推断系统的传递特性推断系统的传递特性推断系统的传递特性。(系统辨识系统辨识系统辨识系统辨识) 2)推断导致该输出的输入量推断导致该输出的输入量推断导致该输出的输入量推断导致该输出的输入量。 (反求反求反求反求) 北京化工大学机电学院北京化工大学机电学院北京化工大学机电学院北京化工大学机电学院 2.1 振动概述振动概述振动概述振动概述 2.1.1 机械振动及其分类机械振动及其分类机械振动及其分类机械振动及其分类 机械振动分类机械振动分类机械振动分类机械振动分类： 1.1.1.1. 按系统的按系统的按系统的按系统的输入不同输入不同输入不同输入不同分类分类分类分类： 自由振动自由振动自由振动自由振动； 强迫振动强迫振动强迫振动强迫振动； 强迫振动强迫振动强迫振动强迫振动； 自激振动自激振动自激振动自激振动。 2. 2. 2. 2. 按系统的按系统的按系统的按系统的输出特性输出特性输出特性输出特性分类分类分类分类： 简谐振动简谐振动简谐振动简谐振动； 非简谐周期振动非简谐周期振动非简谐周期振动非简谐周期振动； 瞬态振动瞬态振动瞬态振动瞬态振动； 准周期振动准周期振动准周期振动准周期振动； 随机振动随机振动随机振动随机振动。 北京化工大学机电学院北京化工大学机电学院北京化工大学机电学院北京化工大学机电学院 2.1 振动概述振动概述振动概述振动概述 2.1.1 机械振动及其分类机械振动及其分类机械振动及其分类机械振动及其分类 3. 3. 3. 3. 按系统特性按系统特性按系统特性按系统特性（自由度数目自由度数目自由度数目自由度数目）分类分类分类分类： 单自由度系统的振动单自由度系统的振动单自由度系统的振动单自由度系统的振动； 多自由度系统的振动多自由度系统的振动多自由度系统的振动多自由度系统的振动； 弹性体振动弹性体振动弹性体振动弹性体振动。 弹性体振动弹性体振动弹性体振动弹性体振动。 4. 4. 4. 4. 按描述系统的按描述系统的按描述系统的按描述系统的微分方程微分方程微分方程微分方程分类分类分类分类： 线性振动线性振动线性振动线性振动； 非线性振动非线性振动非线性振动非线性振动。 北京化工大学机电学院北京化工大学机电学院北京化工大学机电学院北京化工大学机电学院 2.1 振动概述振动概述振动概述振动概述 2.1.1 机械振动及其分类机械振动及其分类机械振动及其分类机械振动及其分类 5. 5. 5. 5. 按按按按振动位移的特征振动位移的特征振动位移的特征振动位移的特征分类分类分类分类： 扭转振动扭转振动扭转振动扭转振动； 直线振动直线振动直线振动直线振动。 6. 6. 6. 6. 按按按按频率范围频率范围频率范围频率范围分类分类分类分类6. 6. 6. 6. 按按按按频率范围频率范围频率范围频率范围分类分类分类分类： 低频振动低频振动低频振动低频振动（ 1KHz 1KHz 10KHz )( 10KHz )( 10KHz )。 本章只讨论有限自由度的线性振动本章只讨论有限自由度的线性振动本章只讨论有限自由度的线性振动本章只讨论有限自由度的线性振动 北京化工大学机电学院北京化工大学机电学院北京化工大学机电学院北京化工大学机电学院 2.1 振动概述振动概述振动概述振动概述 2.1.2 机械振动按其输出的分类机械振动按其输出的分类机械振动按其输出的分类机械振动按其输出的分类 1. 简谐周期振动简谐周期振动简谐周期振动简谐周期振动 北京化工大学机电学院北京化工大学机电学院北京化工大学机电学院北京化工大学机电学院 2.1 振动概述振动概述振动概述振动概述 2.1.2 机械振动按其输出的分类机械振动按其输出的分类机械振动按其输出的分类机械振动按其输出的分类 1. 简谐周期振动简谐周期振动简谐周期振动简谐周期振动 ( )() 0 2 sin 2sin t x ttA T Af =+=+ 简谐振动三要素简谐振动三要素简谐振动三要素简谐振动三要素 振幅振幅振幅振幅 (Amplitude) 圆频率圆频率圆频率圆频率 (Angular frequency) 初相角初相角初相角初相角 (Initial phase) 北京化工大学机电学院北京化工大学机电学院北京化工大学机电学院北京化工大学机电学院 振动位移振动位移振动位移振动位移、速度速度速度速度、加速度之间的关系加速度之间的关系加速度之间的关系加速度之间的关系 x v 2.1 振动概述振动概述振动概述振动概述 2.1.2 机械振动按其输出的分类机械振动按其输出的分类机械振动按其输出的分类机械振动按其输出的分类 1. 简谐周期振动简谐周期振动简谐周期振动简谐周期振动 a l 位移位移位移位移、速度速度速度速度、加速度都是同频率的简谐波加速度都是同频率的简谐波加速度都是同频率的简谐波加速度都是同频率的简谐波。 l 三者的幅值依次为三者的幅值依次为三者的幅值依次为三者的幅值依次为A、A 、A 2。 。 l 相位关系相位关系相位关系相位关系：加速度领先速度加速度领先速度加速度领先速度加速度领先速度90909090; ; ; ; 速度领先位移速度领先位移速度领先位移速度领先位移90909090。 北京化工大学机电学院北京化工大学机电学院北京化工大学机电学院北京化工大学机电学院 2. 非简谐周期振动非简谐周期振动非简谐周期振动非简谐周期振动 2.1.2 机械振动按其输出的分类机械振动按其输出的分类机械振动按其输出的分类机械振动按其输出的分类 2.1 振动概述振动概述振动概述振动概述 ( )()x tx tnT= 北京化工大学机电学院北京化工大学机电学院北京化工大学机电学院北京化工大学机电学院 3. 准周期振动准周期振动准周期振动准周期振动 2.1.2 机械振动按其输出的分类机械振动按其输出的分类机械振动按其输出的分类机械振动按其输出的分类 2.1 振动概述振动概述振动概述振动概述 ( )() 1 sin 2 ii i x tAf t = =+ 至少存在一个至少存在一个至少存在一个至少存在一个不为有理数不为有理数不为有理数不为有理数 mn ff / 北京化工大学机电学院北京化工大学机电学院北京化工大学机电学院北京化工大学机电学院 4. 瞬态振动瞬态振动瞬态振动瞬态振动 只在某一确定时间段内才发生的振动只在某一确定时间段内才发生的振动只在某一确定时间段内才发生的振动只在某一确定时间段内才发生的振动，可用各可用各可用各可用各 种脉冲函数和衰减函数加以确定种脉冲函数和衰减函数加以确定种脉冲函数和衰减函数加以确定种脉冲函数和衰减函数加以确定。 2.1.2 机械振动按其输出的分类机械振动按其输出的分类机械振动按其输出的分类机械振动按其输出的分类 2.1 振动概述振动概述振动概述振动概述 北京化工大学机电学院北京化工大学机电学院北京化工大学机电学院北京化工大学机电学院 5. 随机振动随机振动随机振动随机振动 不能用精确的数学关系式加以描述不能用精确的数学关系式加以描述不能用精确的数学关系式加以描述不能用精确的数学关系式加以描述，只能根据只能根据只能根据只能根据 随机过程的理论用数理统计的方法对其进行分析处随机过程的理论用数理统计的方法对其进行分析处随机过程的理论用数理统计的方法对其进行分析处随机过程的理论用数理统计的方法对其进行分析处 理理理理。 2.1.2 机械振动按其输出的分类机械振动按其输出的分类机械振动按其输出的分类机械振动按其输出的分类 2.1 振动概述振动概述振动概述振动概述 北京化工大学机电学院北京化工大学机电学院北京化工大学机电学院北京化工大学机电学院 2.2 机械振动系统的建模基础机械振动系统的建模基础机械振动系统的建模基础机械振动系统的建模基础 一一一一、建模前的准备建模前的准备建模前的准备建模前的准备 1. 连续系统的离散化连续系统的离散化连续系统的离散化连续系统的离散化 2. 非线性系统的线性化非线性系统的线性化非线性系统的线性化非线性系统的线性化 1 n 2 n 1 T 2 T 1 m 2 m )(tK C 齿轮副的简化振动模型齿轮副的简化振动模型齿轮副的简化振动模型齿轮副的简化振动模型 北京化工大学机电学院北京化工大学机电学院北京化工大学机电学院北京化工大学机电学院 二二二二、振动系统力学模型三要素振动系统力学模型三要素振动系统力学模型三要素振动系统力学模型三要素 1. 弹簧弹簧弹簧弹簧：线性化假设线性化假设线性化假设线性化假设 2.2 机械振动系统的建模基础机械振动系统的建模基础机械振动系统的建模基础机械振动系统的建模基础 KxF = 弹性恢复力弹性恢复力弹性恢复力弹性恢复力 F 弹簧变形量弹簧变形量弹簧变形量弹簧变形量 弹簧的刚度弹簧的刚度弹簧的刚度弹簧的刚度 x K 简单元件的刚度计算公式简单元件的刚度计算公式简单元件的刚度计算公式简单