江苏省连云港市田家炳中学七年级数学《32代数式》课件

3.2 代 数 式 1,初中数学七年级上册（苏科版）,灌南县田家炳中学 翟华,议一议,代数式：,有什么特点？,都是由数与字母的乘积组成的，,这样的代数式叫做单项式；,单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数,一个单项式中，所有字母的指数的和,叫做这个单项式的次数,例如 是 次的， 是 次的；,1,3,是 次的，,2,是 次的,2,单项式概念中的字母具有可任意取值的含义。,注意：,（1）圆周率是常数。,（2）如果单项式是单独的字母，那么它的系数是1。如单项式c的系数是1。,（3）当一个单项式的系数是1或1时，“1”通常省略不写，但不要误认为是0，如a，abc；,（4）单项式的系数是带分数时，还常写成假 分数，如 写成 。,（5）单独的数字不含字母,所以它的次数是零次.,例1：判断下列代数式是否是单项式，并 说明理由。, mn, - 4a, +1,是，数字是1，字母是mn。,不是，原代数式是1与m的商。,是，数字是- 4，字母是a。,不是，代数式中出现了加法运算。,注意：1、 是常数。 2、一个单项式的系数是1或者是-1时， 通常省略不写。,3,3,2,1,6,4,当单项式的系数为1或 1时，这个“1”应省略不写。,注 意,练一练,几个单项式的和叫做,单项式和多项式统称,多项式(polynomial)，,整式(integral expression).,例如,多项式中的每一个单项式，叫做多项的,项。,有 项、次数是 ；,2,2,是 项 次式。,3,1, 注 意 ,* 单独的一个数或一个字母也是单项式；*单独一个非零数 (常数项) 的次数是 0 。,单项式、多项式、整式,一个多项式中，次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。,例2：指出下列多项式的项和次数.,（1）,（2）,解：,（1）多项式 的项有 ， ， ， ；次数是3.,（1）多项式 的项有 ， ， 1 ；次数是4.,单项式：,多项式：, abc, m,仔细观察下列哪些是单项式，哪些是多项式，并将序号添写在下面的横线上。,2,-3,+,2,2,4,2,8,随堂练习,1. 下列整式哪些是单项式，哪些是多项式?它们的次数分别是多少?,a.,它们的次数分别是:,1、,3、,1、,2。,想一想:下列代数式中哪些是单项式? 哪些是多项式?如果是单项式,它的系数又是多少?,a+b+c -3 -6+x -xy -1 a,议一议,小红和小兰房间窗户的装饰物如图所示，它们分别由两个四分之一圆和四个半圆组成(半径分别相同)(1)窗户中能射迸阳光的部分的面积分别是多少?(窗框面积忽略不计)(2)你能指出其中的单项式或多项式吗?它们的次数分别是多少?,议 一 议,(1)窗户中能射进阳光的部分的面积分别是:,(2) 它们都是 2 项式,次数都是 2.,拓 展 练 习,下列说法中, 正确的是( ),D,拓 展 练 习,1. 单项式m2n2的系数是_,次数是_, m2n2是_次单项式.,2. 多项式x+y-z是单项式 , ,_的和,它是_次_项式.,3. 多项式3m3-2m-5+m2的常数项是_,一次项是_, 二次项的系数是_.,4. 如果 -5xym-2 为4次单项式, 则 m=_.,1,4,4,x,y,-z,1,3,-5,-2m,-2,5,(3) 数字通常写在字母前面;,(1) ab 通常写作 ab 或 ab ；,(2) 1a 通常写作 ;,如：a3通常写作3a,(4)带分数一般写成假分数.,如： a 通常写作 a,代数式写法的一些规范:,练习:下面各小题的代数式,书写是否符合规范,符合的在( )里打,错的打.(1) a3 ( ) (2) x+5( ),(4)(t-4) ( ),(6)23xy ( ),成人票10元学生票5元,（1）某动物园的门票价格是 ：成人票每张10元，学生票每张5元。一个旅游团有成人 x 人、学生 y 人，那么该旅游团应付多少门票费？,（2）如果该旅游团有37个成人、15个学生，那么他们应付多少门票费？,解：（1）该旅游团应付的门票费是（10x5y）元。,（2）把 x37, y15 代入代数式 10x5y，得 1037515445 因此，他们应付445元门票费。,想一想：代数式10x+5y还可以表示什么？,想一想,代数式10x5y 还可以表示什么？,1、老师有 x张10元，有y 张5元的钱，则10x5y就表示老师有多少钱。,2、一辆车以x千米小时的速度行驶了10小时，然后又以y千米小时的速度行驶了5小时，则 10x5y 表示这辆车所走的路程。,3、某种数学资料每本要10元，英语资料每本要5元， 小明买了x本数学资料，y本英语资料，则 10x5y 表示共用了多少钱.,.练一练:1.用文字语言叙述下列代数式的意义