2018年中考数学第一轮复习---圆有关的计算

2018年中考数学第一轮复习-与圆有关的计算【中考目标】1. 了解正多边形的概念及正多边形与圆的关系，正多边形的外接圆；掌握正多边形的中心，正多边形的半径，正多边形的中心角，正多边形的边心距之间的等量关系2.会计算圆的弧长、扇形的面积，灵活求解圆周长、弧长以及圆、扇形、弓形和简单的组合图形的面积【中考知识清单】1. 圆的周长为 ，1的圆心角所对的弧长为 ，n的圆心角所对的弧长为 ，弧长公式为 .2. 圆的面积为 ，1的圆心角所在的扇形面积为 ，n的圆心角所在的扇形面积为S= = = .3. 扇形面积公式：（1）n圆心角的扇形面积是S扇形=_ ； （2）弧长为L的扇形面积是S扇形=_4.正多边形：正多边形的定义：_相等，_也相等的多边形叫做正多边形与正多边形有关的概念： （1）正多边形的中心：正多边形_（或_）的圆心；来源:学&科&网 （2）正多边形的半径：正多边形的_的半径； （3）正多边形的边心距：_到正多边形一边的距离，也是正多边形_的半径； （4）正多边形的中心角：正多边形每一边所对的_叫做正多边形的中心.【合作探究】考点一 正多边形与圆的关系例1已知正六边形ABCDEF，如图所示，其外接圆的半径是a，求正六边形的周长和面积 练习：1.正三角形的外接圆的半径为R，则三角形边长为（ ）AR BR C2R DR考点二 弧长、扇形面积计算例2.已知扇形的圆心角为120，半径为2cm，则扇形的弧长是_cm，扇形的面积是_cm2 练习：1已知圆心角为120，所对的弧长为5cm，则该弧所在圆的半径R=（ ） A7.5cm B8.5cm C9.5cm D10.5cm2一条弦分圆周为5：4两部分，则这条弦所对的圆周角的度数为（ ）A80 B100 C80或100 D以上均不正确考点三 求阴影部分的面积例3.如图，已知点C在以AB为直径的半圆上，连结AC、BC，AB=10，tanBAC=，求阴影部分的面积考点四 综合练习例4.如图，RtABC的斜边AB=35，AC=21，点O在AB边上，OB=20，一个以O为圆心的圆，分别切两直角边边BC、AC于D、E两点，求的长度 【达标测评】1如图所示，正六边形ABCDEF内接于O，则ADB的度数是（ ）A60 B45 C30 D225 2 圆内接正五边形ABCDE中，对角线AC和BD相交于点P， 则APB的度数是（ ） A36 B60 C72 D1083若半径为5cm的一段弧长等于半径为2cm的圆的周长，则这段弧所对的圆心角为（ ） A18 B36 C72 D1444.已知正六边形边长为a，则它的内切圆面积为_5.如图，正方形网格中，ABC为格点三角形（顶点都是格点），将绕点按逆时针方向旋转90，得到AB1C1 （1）在正方形网格中，作出AB1C1；（2）设网格小正方形的边长为1，求旋转过程中动点所经过的路径长6.如图，线段AB与O相切于点C，连结OA、OB，OB交O于点D，已知OA=OB=6，AB=D 求：（1）O的半径；（2）图中阴影部分的面积7.如图，圆内接正五边形ABCDE