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高考中能力型问题,天马行空官方博客：,学习新知识的能力,解决实际问题能力,探究问题能力,开放性问题及数学创新能力,高考能力型问题,天马行空官方博客：,学习新知识的能力指的是要求我们通过阅读理解以前没有学过的新的数学知识（包括新的概念、性质、公式和法则），并能应用它们做进一步的推理的运算，解决有关问题的能力，解答此类问题的方法主要是读懂和理解题中给出的新概念，并能将陌生的情景和熟悉的知识内容之间产生联想，使知识产生迁移，进而解决问题。,学习新知识的能力,例1、定义一种运算“*”对自然数n满足以下运算性质：1*1=2(n+1)*1=2(n*1)则n*1用含n的代数式表示是_.,例2、对于函数f(x)，若存在x0R,使f(x0)=x0成立，则称x0为f(x)的不动点，已知f(x)=ax2+(b+1)x+b-1(a0),1)当a=1,b=-2时，求函数f(x)的不动点;,2)若对任意实数b，函数f(x)恒有两个相异的不动点，求a的范围？,例3、函数y=f(x)是定义在R上的函数，如果存在一个点A，对函数y=f(x)的图象上的任意点P，P关于A的对称点也在y=f(x)图象上，则称函数y=f(x)关于点A对称，A为其对称中心，A(a,b)是y=f(x)的对称中心的充要条件是对任意xR恒有f(a+x)+f(a-x)=2b成立。,求f(x)=x3+3x2的一个对称中心;,二次函数f(x)=ax2+bx+c(a0)的图象是否有对称中心？如果有，求出一个；如果没有，请说明理由？,假设A(a,b)是定义在R上的函数y=f(x)的对称中心，探求经过平移后的函数g(x)=f(x+h)k的对称中心是什么？,函数f(x)=cosx+sinx(xR)的对称中心有多少个？请用一个通式表示出来，当x-2003,2003时，函数f(x)有对称中心吗？请判断。,试题(陌生的情境),2、解题关键,“知识网络”的建构,“知识网络”的迁移,1、解题思路,小结,（准备阶段）,（实战阶段）,1、对映射f:xf(x),使f(x)=x成立的x的值称为映射f的不动点，若由映射f确定在函数y=f(x)区间a,b上的图象如图，从这个图象可知映射f在集合a,b内的不动点个数是，其中正值有个。,2、设f(x)=xsinx,若x1、x2(,且f(x1)f(x2),则A、x1x2B、x1+x20C、x1x22,3、对于映射f(x)=有适合f(x)=x的x时，这个x叫做f(x)的不动点.为使f(x)有绝对值相等且符号相反的两个不动点，求a,b所满足条件。在条件下，当a=3此时，f(x)的两个不动点对应于函数y=f(x)图象上
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