【高中数学课件】数列的概念.ppt

数列,天马行空官方博客：,4,5,6,7，,8，,9，,10.,堆放的钢管,天马行空官方博客：,正整数的的倒数：,-1的1次幂，2次幂，3次幂，4次幂，排成的一列数：,-1，,1，,-1，,1，,-1，,1，,无穷多个1排成的一列数：,1，1，1，1，1，1，,4,5,6,7,8,9,10（1）,1，1，1，1，.（3）,1，1，1，1，.（4）,按一定次序排列的一列数叫_,像上述例子中:,数列,定义：,按一定次序排列的一列数叫数列。,数列中的每一个数叫做这个数列的项。,各项依次叫做这个数列的第1项（首项），第2项，第n项，。,记作:,，,，,这就是数列的一般形式,简记为,根据数列的定义知数列是按一定次序排列的一列数，因此若数列中被排列的数相同，但次序不同，则不是同一数列。,如：数列（1）4，5，6，7，8，9，10。改为数列（1）10，9，8，7，6，5，4。它们不是同一数列。,又如：数列（5）1，1，1，1，。改为数列（5）1，1，1，1，。则它们也不是同一数列。,可见数列与数集有本质的区别,一个数列，它的项数可以是有限的也可以是无限的，根据数列的项数是有限的还是无限的，数列又分为有穷数列和无穷数列。我们规定：项数有限的数列叫做有穷数列项数无限的数列叫做无穷数列,4,5,6,7,8,9,10,1，1，1，1，.,1，1，1，1，.,数列中的每一个数都对应着一个序号，反过来，每个序号也都对应着一个数。如数列（1）项45678910序号1234567,上面可以看成是一个序号的集合到项的集合的映射,数列可以看作是一种特殊的函数,其中自变量是序号n,项是函数值,如何找到n和的关系呢?,如果数列的第项与序号之间的函数关系可以用一个公式来表示，这个公式就叫做这个数列的通项公式。(即n和的函数关系式),如:,它的通项公式为:,数列2，4，6，8，的通项公式是：,已知数列的通项公式是：写出数列的前3项:,（1）,（2）,例1根据下面数列的通项公式，写出它的前5项：,解：（1）在通项公式中依次取n=1，2，3，4，5，得到数列的前5项为,（2）在通项公式中依次取n=1，2，3，4，5，得么数列的前5项为,1，2，3，4，5.,例2写出下面数列的一个通项公式,使它的前四项分别是下列各数,例3写出数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数：,（1）,（4）,（2）1，1，1，1；,(-3)-1,1,-1,1,想一想(2)和(3)的通项公式唯一吗?,数列的图象表示：,4,5,6,7,8,9,10,(n7),数列的图象是一群孤立的点,数列用图象表示,思考题：1、写出下列数列的一个通项公式：（1）、1，1，1，1；（2）、2，0，2，0；（3）、9，99，999，9999；（4）、0.9，0.99，0.999，0.9999。,答案：（1）（2）（3）（4）,小结：本节课学习的主要内容有：1、数列的定义；2、数列的通项公式；3、数列的图象表示,按一定的次序排列的一列数叫做数列。,数列中的每一个数叫做这个数列的项。,数列中的各项依次叫做这个数列的第1项(首项)用表示,第2项用表示,.第n