【高中数学课件】圆锥曲线定义的应用ppt课件.ppt

圆锥曲线定义的应用,天马行空官方博客：,一、复习圆锥曲线的定义1、椭圆的第一定义与第二定义2、双曲线的第一定义与第二定义3、抛物线的定义,天马行空官方博客：,二、经典回顾,1、已知动圆M和圆内切,并和圆外切,动圆圆心M的轨迹方程为；,2、若动圆过定点A(-3,0)，且和定圆外切，动圆圆心P的轨迹方程为；,3、若点P到点F(4,0)的距离比它到定直线x+5=0的距离小1，则点P的轨迹方程是.,4、已知椭圆中F1，F2分别为其左、右焦点和点A，试在椭圆上找一点P使（1）取得最小值;（2）取得最小值.,A,F1,F2,x,y,o,P,P,5、已知双曲线F1，F2为左、右焦点，点A(3,-1)，在双曲线上求一点P，使（1）取得最小值;（2）取得最小值.,x,y,o,A,F1,F2,P,P,P,6、若点A的坐标为（3，2），F为抛物线的焦点，点M在抛物线上移动时，求|MA|+|MF|的最小值，并求这时M的坐标.,x,y,o,l,F,A,M,d,N,7、已知双曲线过左焦点F1作一弦与左支相交于A,B两点，若|AB|=m,求F2AB的周长.,x,y,o,F1,A,B,F2,三、规律总结,2、涉及椭圆双曲线上的点与两个焦点构成的三角形问题，常用第一定义结合正、余弦定理来解决.,3、涉及焦点、准线、离心率、圆锥曲线上的点中的三者，常用统一定义解决问题.,1、在求轨迹方程时先利用定义判断曲线形状可避免繁琐的计算.,四、综合应用,1、利用定义求轨迹方程,例1、求与直线x=1和圆都相切的动圆圆心P的轨迹方程.,x,y,o,C,1,-1,C,x,y,o,1,3,例2、设双曲线的离心率为e，过点（1，0），右准线l与两渐近线交于P,Q两点，右焦点为F,且PQF为正三角形.以F为左焦点,l为左准线的椭圆C2的短轴端点为B.求BF中点的轨迹方程.,x,y,O,F,P,Q,l,C2,B,2、利用定义求解最（定）值问题,例3、设椭圆的焦点为F1和F2,P是椭圆上任一点，若的最大值为,求椭圆的离心率.,例4、设抛物线上有两动点M、N,F为焦点且MF,4,NF成等差数列又线段MN的中垂线恒通过定点Q(6,0).求抛物线的方程;在抛物线上求一点P,使得以F,A(3,4)为焦点且经过点P的椭圆的长轴最短.(3)求的面积的最大值.,例5、在双曲线的一支上有不同三点与焦点F(0,5)的距离成等差数列.(1)求y1+y2的值.(2)求证:线段AC的中垂线恒过一定点，并求该点的坐标.,3、利用定义求解参数问题,例6、已知双曲线的左右两个焦点分别为F1、F2，P为双曲线左支上的一点，P到左准线的距离为d.是否存在P点使d、|PF1|、|PF2|成等比数列若存在，求双曲线的离心率e的取值范围，并求出P点坐标；若不存在，说明理由.,例7、如图,已知梯形ABCD中,|AB|=2|CD|点E分有向线段AC所成的比为,双曲线过C,D,E三点,且以A,B为焦点.当时,求双曲线离心率e的范围.,A,B,C,D,E,G,F,N,H,M,例8、