【高中数学课件】两平面垂直ppt课件.ppt

两平面垂直,天马行空官方博客：,知识回顾,什么是二面角？,如何度量二面角的大小？,两平面互相垂直,你能举出生活中的例子吗？,定义：一般地，如果两个平面相交，且其所成二面角为直二面角，则两个平面垂直。,记作：,A,B,C,你发现了什么？,观察生活,如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直,面面垂直的判定定理,符号表示：,A,B,C,D,线面垂直,面面垂直,线线垂直,两个平面平行的判定：,（）利用定义作出二面角的平面角，证明平面角是直角,建筑工人砌墙时，如何使所砌的墙和水平面垂直？,应用于生活,1、已知PD矩形平面ABCD所在平面,图中互相垂直的平面有几对?,小练习,练才是硬道理,A,B,C,D1,A1,B1,C1,D,2、在正方体ABCD-A1B1C1D1中求证：平面A1C1CA平面B1D1DB,小练习,练才是硬道理,如果两个平面垂直，那么一个平面内的直线是否一定垂直于另一个平面？,你得到了什么？,如果两个平面垂直,那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面,面面垂直的性质定理,A,B,C,你能证明吗？,P,二、例题,1.在棱长为a的正方体ABCDA1B1C1D1中，求:（1）面A1ABB1与面ABCD所成角的大小；（2）平面C1BD与面ABCD所成的角的大小；（3）二面角A-B1D1-C的大小.（）求二面角C1-BD-B1的大小。,例题2,已知在一个60的二面角的棱上有两点A、B，AC、BD分别是在这个二面角度两个面内，且垂直于AB的线段，又知AB4cm，AC6cm，BD8cm，求CD的长。,例3、空间四边形ABCD中，已知AB=3，AC=AD=2，DAC=BAC=BAD=600，求证：平面BCD平面ADC,A,C,B,D,O,例4、已知PA平面ABCD，ABCD为矩形，PA=D，M、N分别是AB、PC的中点，求证：（1）MN/平面PAD；（2）平面PMC平面PDC,练习,1、已知ABC中，O为AC中点，ABC=900，P为ABC所在平面外一点，PA=PB=PC，求证：平面PAC平面ABC,P,A,B,C,O,2、PD面ABCD，四边形ABCD为正方形，在所有的平面中共有多少对互相垂直的平面？,P,D,A,B,C,思考题：如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，（正三棱柱指底面是正三角形，侧棱与底面垂直的三棱柱），E为BB1的中点，求证：截面A1EC侧面AC1。,1给出下列四个命题：垂直于同一个平面的两个平面平行；垂直于同一条直线的两个平面平行；垂直于同一个平面的两条直线平行；垂直于同一条直线的两条直线平行其中正确的命题的个数是（）A1B2C3D4,六、两个平面垂直课堂练习,B,2给出下列四个命题：（其中a，b表直线，表平面）。若ab，a，则b；若a，则a；若，则；若，a，则a。其中不正确的命题的个数是（）A1B2C3D4,D,3在二面角-l-的一个面内有一条直线AB，若AB与棱l的夹角为45，AB与平面所成的角为30，则此二面角的大小是（）A.30，B.30或150，C.45，D.45或135。,如图，过A点作AO于O，在内作AC垂直棱于C，连OB、OC，则ABC=45，ABO=30，ACO就是所求二面角的平面角。,ACO=45,六、两个平面垂直课堂练习,D,C,提示：利用直线与平面所成用的定义和垂直关系得：BAB=30，ABA=45在RtBBA中，BB=AB/2=a，,课堂小结,两个平面垂直的定义,面面垂直的判定定理,面面垂直的性质定理,如果两个平面相交，且其所成二面角为直二面角，则两个平面垂直,如果一个平面经过另一个平面的一