浙教版九年级上 相似三角形复习2【最新】

,如图，在ABC中，ABAC，D为AC边上异于A、C的一点，过D点作一直线与AB相交于点E，使所得到的新三角形与原ABC相似.,问：你能画出符合条件的直线吗？,温故知新 (1),E,E,相似三角形的判定方法,1、平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似,2、有两角对应相等的两个三角形相似,如图，每个小正方形边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与左图中 相似的是（ ）,3、两边对应成比例,且夹角相等的两三角形相似,4、三边对应成比例的两三角形相似,B,相似三角形的判定方法,温故知新 (1),1、根据下列条件能否判定ABC与ABC相似？为什么？(1) A=40,B=80, A=40, C=60,课堂抢答,40,80,60 ,40,A,B,C,1、根据下列条件能否判定ABC与ABC相似？为什么？(2) A=40，AB=3 ，AC=6 A=40，AB=7 ，AC=14,课堂抢答,7,40,40,A,B,C,14,3,6,1、根据下列条件能否判定ABC与ABC相似？为什么？(3) AB=4 ，BC=6 ，AC=8 AB=18 ，BC=12 ，AC= 21,课堂抢答,18,A,B,C,21,4,8,6,12,24,24,如何改变ABC的其中一条边使ABC与ABC相似？,已知，D、E为ABC中BC、AC上两点， CE=3，CA=8，CB=6， 若CDE=A， 则：CD=_， CDE的周长:CAB的周长 = _, CDE的面积:CAB的面积=_.,温故知新 (2),4,1：2,1：4,1.如图，PCD是等边三角形，A、C、D、B在同一直线上，且APB=120.求证：PACBPD；ACBD=CD2.,例题讲解,应用提高,2.如图，在ABC中， CA=6，CB=4，AB=8， 当DEAB，D点在BC上（与B、C不重合）， E点在AC上.,(1)当CED的面积与四边形EABD的面积相等时，求CD的长.,(2)当CED的周长与四边形EABD的周长相等时，求CD的长.,(3)如图，在ABC中，DEAB，自D、C、E分 别向AB作垂线，垂足分别为G、H、F， CH交 DE于P，已知 CH=6，AB=8.若EF=x ,DE=y，写出y与x的函数关系式. 设EF为x，S矩形DEFG=S,写出S与x的函数关系式， 以及自变量x的取值范围？当x为何值时，矩形DEFG的面积最大，最大面积为多少？,这节课你有什么收获？,3. 如图：在ABC中， C= 90,BC=8,AC=6.点P从点B出发，沿着BC向点C以2cm/秒的速度移动;点Q从点C出发，沿着CA向点A以1cm/秒的速度移动。如果P、Q分别从B、C同时出发，问：,经过多少秒时以C、P、Q为顶点的三角形恰好与ABC相似？,1.如图，PCD是等边三角形，A、C、D、B在同一直线上，且APB=120.求证：PACBPD；ACBD=CD2.,例题讲解,分析：（1）本题只有已知角和等边三角形的条件，要证，可以从找两个角对应相等入手.（2）欲证 ，只须证 ，但图中找不到能直接得出这个比例式的相似三角形.由于相比的两条线段处在同一直线上，故可考虑通过等量代换，使相比的两条线段不在同一直线上，然后利用第（1）小题结论来解决.,评注：一道题有几个小题时，或者后面小题的解决要用到前面小题的结论，或者这几个小题解决方法类似。本题的第小题也可先证，同理可得，则有。,应用提高,1.如图，已知PACQCB ，PCQ是等边三角形(1)若AP=1，BQ=4，求PQ的长.(2)求ACB的度数.(3)求证:AC2=APAB.,板书设计,一、判定方法平行线法、两角两角一夹边、三边,相似三角形性质与判定,二、性质,对应边、对应角周长比、面