浙教版九年级上《圆的基本性质复习》ppt课件[最新]

圆的基本性质复习 垂径定理的运用,A,B,O,已知下列命题：平分弦的直径垂直于弦.垂直平分弦的直线必定过圆心.过弦的中点的直线平分弦所对的弧 .弦所对的两条弧的中点连线垂直平分弦，且过圆心. 其中正确的有 .,、,辨析,1、在ABC 中，O 是它的外接圆，OD AB于D , OE AC于E.若 DE=3 ,则BC= .,A,B,C,D,E,O,6,直径垂直弦,直径平分弦,题组（一）,2、如图,在O 中,点E分别是AO、CD的中点，则四边形OCAD是哪种特殊的四边形？,A,O,直径平分弦,直径垂直弦,C,D,E,（不是直径）,（菱形）,3、如图，O的直径CD与弦AB（非直径）交于点M,添加一个条件： ， 就可得到AM=BM.,CD AB或 = 或 = ,AD,BD,AC,BC,C,B,A,D,O,M,题组（二）,1、过O内一点M的最长的弦长为4cm，最短的弦长为2cm，则OM的长为 .,O,M,2、如图,AB为O 的直径,E是弧BC的中点，OE交弦BC于点D.已知BC=8cm,DE=2cm,则OD的长为 .,A,B,O,直径平分弦所对的弧,直径垂直平分弦,3cm,C,D,E,总结:在圆中有关弦、弦心距、半径的计算问题常常利用弦心距、半径及弦的一半组成直角三角形，利用勾股定理结合起来解题.,如图，AB为O的直径，CD为弦，且CD AB,垂足为H.若 OCD 的平分线CE交O 于点E,连结OE. 求证：E为弧ADB的中点；,C,A,B,E,D,O,H,综合运用,小明的证法：证明：OE平分弦AB OE AB = (直径平分弦，则直径平分弦所对的弧）,AE,BE,注意： 不是直径,C,A,B,E,D,O,H,C,D,思考：(2)在（1)的条件下当点C在上半圆（不包括A,B两点）上移动时，点E的位置如何？,E,如图，AB为O的直径，CD为弦，且CD AB,垂足为H.若 OCD 的平分线CE交O 于点E,连结OE. 求证：E为弧ADB的中点；,（3）点C所在位置如图所示，此时在上有一点G,若O的直径AB=10,点C、G到AB的距离分别是4和3，问：在AB上是否存在点P使得PC+PG最短？若存在，求出最短距离；若不存在，请说明理由.,BC,A,B,C,G,P,C,课堂小结,通过本节课的学习，我又进一步认识了,1、已知AB、CD是O中互相垂直的弦，并且AB把CD分成3cm和7cm的两部分，则弦和圆心的距离为cm.2、已知O的半径为10cm，弦MNEF,且MN=12cm,EF=16cm,则弦MN和EF之间的距离为.3、已知O中，弦AB=8cm，圆心到AB的距离为3cm，则此圆的半径为4、在半径为25cm的O中，弦AB=40cm，则此弦和弦所对的弧的中点的距离是5、 O的直径AB=20cm, BAC=30则弦AC=,课后作业,必做题,如图，已知O的半径为1，PQ是O 的直径，n 个相同的正三角形沿PQ 排成一列，所有正三角形都关于 PQ 对称，其中第一个 A1B1C1 的顶点 A1 与点 P 重合，第二个A2B2C2 的顶点 A2 是 B1C1 与 PQ 的交点，最后一个AnBnCn 的顶点 Bn 、 Cn 在圆上.,P(A1),B1,C1,A2,B2,C2,An,Bn,Cn,选做题,P(A1),B1,C1,Q,(1)如图1，当n=1时，求正三角形的边长a1；,图1,P(A1),B1,C1,Q,A2,B2,C2,图2,(2)如图2，当n=2时，求正三角形的边长a2；,O,O,C,C,P(A1),B1,C1,A2,B2,C2,An,Bn,Cn,(3)如题图，求正三角形的边长an(用含n的代数式表示）.,O,C,Q,垂径定理:直径垂直弦,直径平分弦,直径平分弦所对的弧,小结如下：,利用弦心距、半径及弦的一半组成直角三角形，利用勾股定理解直角三角形求解.,3、数学思想方法：,1、知识点：,2、方法：,体会方程思想.,还在酝酿中！,1、判断,（1）平分弦的直径，垂直