1第一讲 质点运动的描述.ppt

物理学的研究对象宇宙,力学热学电磁学光学相对论量子力学初步,大学物理学教学内容,经典物理,近代物理,大学物理学的研究方法,利用微分、积分作为工具来研究物体的运动,利用微元法来解决物理学问题,第一篇,力学是研究物体机械运动规律的学科。,力学（Mechanics）,力学包括运动学、动力学两大部分。,机械运动是物体的位置或自身各部分的相对位置发生变化的运动。,第一章质点运动学,第一讲质点运动的描述,基本概念：位置、速度、加速度基本规律:两类运动学问题。作业：练习1坐标系质点位置矢量位移速度加速度,教学基本要求,一、掌握位置矢量、位移、速度、加速度等描述质点运动及运动变化的物理量，理解它们的矢量性、瞬时性和相对性。,二、理解运动方程的物理意义及作用.掌握运用运动方程确定质点的位置、位移、速度和加速度的方法，以及已知质点运动的加速度和初始条件求速度、运动方程的方法.,本讲内容提纲,一、运动相对性概述1参照系（坐标系）2质点二、质点运动描述量（重点）1位置矢量（附：运动方程、轨迹方程）2位移矢量（附：路程）3速度矢量（附：速率）4加速度矢量三、两类运动学问题及其解决方法,一、运动的描述,运动的绝对性：世界是物质的，物质是运动的、绝对静止的物质（体）是不存在的。,运动的描述的相对性：同一物体的运动，选取的参考物不同，对它的运动的描述就不同。,参考系(referenceframe)：为描述物体运动（位置、速度）而被选作参考的物体称为参考系。,坐标系(coordinatesystem)：建立在参照系上的数学坐标，一般有直角坐标系、自然坐标系、圆周运动的角坐标系等等。,如：在行驶中的列车上的人相对于车厢来说是静止的，但相对地面来说却是运动的。,质点模型,在所讨论的问题中，物体的大小形状对问题的讨论影响不大，可以忽略。,质点(masspoint)：忽略物体的大小形状，则该物体可视为一个具有质量的几何点质点。,例如，物体的线度d远小于它的作用距离r，或者物体上各点具有相同的运动状态（平动）。,描述质点在t时刻的空间位置的物理量称位置矢量，简称位矢,式中、分别为x、y、z方向的单位矢量.,*,二、描述质点运动的物理量,位矢的大小为,1位置矢量运动方程轨迹方程,位矢的方向余弦,2)运动方程：,3)轨迹方程:,从中消去参数得,【例】运动方程,例：运动方程为：(t)=R+Rsin,分量式：x=Ry=Rsin,从运动方程中消去时刻t，得,圆周运动轨迹方程：+=,2位移矢量displacement：描述t内质点位置的变化,t,又,若质点在三维空间中运动呢？,内位移：,内元位移：,位移与路程,（B）一般情况,位移大小不等于路程.,（D）位移是矢量,路程是标量.,（C）什么情况？,单向的直线运动中;或当时,而位移是唯一的.,例：已知质点的运动方程为：求:1秒末位置；头1秒内位移。,解：,t=1s,t=0s,=10=1内,3速度velocity,在时间内,质点从点A运动到点B,其位移为,时间内,质点的平均速度,平均速度与同方向.,B,A,平均速度大小,1）平均速度：描述t时间内质点位移随时间平均变化率。,当时平均速度的极限值叫做瞬时速度,简称速度。,2）瞬时速度：描述t时刻质点运动的快慢和方向。,若质点在三维空间中运动,其瞬时速度为：,速度方向在的极限方向，也就是t时刻质点所在处轨迹的切线方向（指向运动前进一方）。,3）速率：,平均速率：描述t时间内质点路程随时间平均变化率,定义,定义,瞬时速率,标量；时间量。,描述t时刻速度大小,标量；时刻量。,瞬时速度大小,瞬时速率：,例：已知质点的运动方程为：求:1秒末速率；头1秒内平均速度,解：,t=1，,=17(m/s),(m/s),(m/s),1）平均加速度,与同方向.,（反映速度变化快慢的物理量）,描述t时间内质点运动速度随时间平均变化率。,2）（瞬时）加速度,4加速度acceleration,与同方向.,加速度,加速度大小,解：,t=1，,例：已知质点的运动方程为，求:1秒末加速度。,几点说明：,状态量：,是描述物体运动状态的物理量，分别表示质点任一时刻的位置状态和运动状态。当质点的位置状态和速度状态同时确定时，质点的运动状态才完全确定。,过程量：,是描述质点状态变化的物理量，分别表示在某一时间间隔内的位置矢量变化和速度的变化。,矢量性：,-矢量,瞬时性：,-表示质点t时刻,一维（直线）运动：,直线运动问题可用标量代替矢量，用正、负代表方向。,三、两类运动学问题,（1）已知运动方程求速度、加速度。求导法解决,（2）已知加速度和初始速度与初始位置求速度、运动方程。积分法解决,求导,求导,积分,积分,例1：一质点的运动方程为：x=4t-t2(SI)，试确定（1）质点作什么运动（2）t=2s,3s时的位置.（3）头3秒内的位移和路程,解：（1）,例1：一质点的运动方程为：x=4t-t2(SI)，试确定（1）质点作什么运动（2）t=2s,3s时的位置.（3）头3秒内的位移和路程,例1：一质点的运动方程为：x=4t-t2(SI)，试确定（1）质点作什么运动（2）t=2s,3s时的位置.（3）头3秒内的位移和路程,例2：已知质点作匀加速直线运动（加速度，初始速度和初始位置均为常数）。试求质点在任意t时刻的速度、运动方程。,解：,0=0,=,=,=,122=122,换元法：,=,=dx,=,=,例3：质点做直线运动已知=，（R0）求。设（=，=）,=,例4：如图所示，人以恒定速率v0运动，船的初速为0，求：在任一位置船的速度、加速度。,解：,选地面参照系，,建立直角坐标系。,寻找几何关系（运动学说到底是几何问题）,确认变量(L，x),对几何关系式