《-相似三角形》单元测试题

相似三角形单元测试题姓名 一、精心选一选（每小题4分，共40分）1. 下列各组图形有可能不相似的是( ).(A)各有一个角是50的两个等腰三角形(B)各有一个角是100的两个等腰三角形(C)各有一个角是50的两个直角三角形(D)两个等腰直角三角形2. 如图，D是ABC的边AB上一点，在条件（1）ACDB，（2）AC2ADAB，（3）BC2BDAB（4）BACB中，一定使ABCACD的个数是（）（A）1（B）2（C）3（D）4第二题 第三题 第四题3如图，ABDACD，图中相似三角形的对数是（）（A）2（B）3（C）4（D）54.如图，在矩形ABCD中，点E是AD上任意一点，则有（）（A）ABE的周长CDE的周长BCE的周长（B）ABE的面积CDE的面积BCE的面积（C）ABEDEC（D）ABEEBC5.如果两个相似三角形的面积比为9:4,那么这两个相似三角形的相似比为( ) 第八题 A.9:4 B.2:3 C.3:2 D.81:166. 下列两个三角形不一定相似的是（ ）。 A. 两个等边三角形 B. 两个全等三角形 C. 两个直角三角形 D. 两个等腰直角三角形7. 若ABC，A=40, B=110,则=( ) A. 40 B110 C70 D308.如图，在ABC中，AB=30，BC=24，CA=27， AE=EF=FB，EGFDBC，FMENAC，则图中阴影部分的三个三角形的周长之和为（ ）A、70 B、75 C、81 D、809.，若、分别是、的中点，则（ ）A 12 B13 C14 D 23 10.如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与相似的是（ ）A.二、细心填一填 （每小题5分，共20分）11.如图，在ABC中，BAC90，D是BC中点，AEAD交CB延长线于点E，则BAE相似于_ 第11题 第14题11、在一张比例尺为1：10000的地图上，我校的周长为18cm，则我校的实际周长为 。13、如果两个相似三角形对应高的比为4：5，则这两个三角形的相似比是 ，它们的面积的比是 。14.如图，由边长为1的25个小正方形网格上有一个与ABC相似且面积最大的A1B1C1，使它的三个顶点都落在小正方形的顶点上，则A1B1C1的面积为_ 三、（每题8分共16分）15.（1）已知a:b:c=2:3:4，且2a+3b-2c=10，求a,b,c的值。（2）若k=,求k 的值。 16.如图，小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落点恰好在离网6米的位置上，求球拍击球的高度h。A、 B、 1 C、 D、6米0.8米4米h米四. （每题8分共16分）17. 如图，在方格纸中（1）请在方格纸上建立平面直角坐标系，使，并求出点坐标；（2）以原点为位似中心，相似比为2，在第一象限内将放大，画出放大后的图形；ABC（3）计算的面积18. 如图，这是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射桌面后，在地上形成阴影（圆形 ）的示意图，已知桌面的直径为1.2米，桌面距地面1米，灯泡距地面3米，求地上阴影部分的面积。 五、（每题10分共20分） 第20题19. （本题7分）如图，四边形DEFG是ABC的内接矩形，如果ABC的高线AH长8cm，底边BC长10cm，设DG=xcm，DE=ycm，求y关于x的函数关系式20. 如图，点C、D在线段AB上，PCD是等边三角形（1）当AC、CD、DB满足怎样的关系时，ACPPDB？（2）当ACPPDB时，求APB的度数六. （每题12分共24分）21如图，BD、CE为ABC的高，且AE=3,AD=4,AC=6,（1）求AB的长 （2）求证： AEDACB 22.如图，在同一平面内,将两个全等的等腰直角三角形ABC和AFG摆放在一起，A为公共顶点，BAC=AGF=90，它们的斜边长为2，若ABC固定不动，AFG绕点A旋转，AF、AG与边BC的交点分别为D、E(点D不与点B重合,点E不与点C重合),设BE=m，CD=n.（1）请在图中找出两对相似而不全等的三角形，并选取其中一对进行证明.（2）求m与n的函数关系式，直接写出自变量n的取值范围. GFEDCBA七、（本题14分)22. 在OAB中，O为坐标原点，横、纵轴的单位长度相同，A、B的坐标分别为(8，6)，(16，0)，点P沿OA边从点O开始向终点A运动，速度每秒1个单位，点Q沿BO边从B点开始向终点O运动，速度每秒2个单位，如果P、Q同时出发，用t(秒)表示移动时间，当这两点中有一点到达自己的终点时，另一点也停止运动。求(1)几秒时PQAB (2)设OPQ的面积为y，求y与t的函数关系式 (3)OPQ与OAB能否相似，若能，求出点P的坐标，若不能，试说明理由 相似三角形单元测试题答案一、1.A 2.B 3.C 4. B 5. C 6. C 7 D 8 C二、11. ACE 12 1800米 13. 4:5,16:25 14. 5三、17. （1）CD2=ACDB （2）120018.先证ABDACE可得AE：AD=AC：AB,加上A=A可证ADEABC得AEDACB19. 答案】（1）画出原点，轴、轴，（2）画出图形（3） 20. 提示：BAE=BDC，弧AD=弧DC，ABE=DBC，可证结论。四、21.Y=-0.8x+8 (0x10)五、22. （1）由已知得，当P