误差理论第四章测量不确定度PPT课件VIP

.,1,第四章测量不确定度,4-1测量不确定度的基本概念4-2标准不确定度的评定4-3测量不确定度的合成4-4测量不确定度应用实例,因测量误差的存在，被测量真值难以确定，需评价其测量结果质量的高低。测量不确定度就是评价测量质量高低的一个重要指标。其值愈小，精度愈高，测量水平愈高，使用价值也愈大。,.,2,一、概述“测量不确定度”起源于1927年德国，又称测不准关系。经多年发展，已成为国际上用来评价测量质量高低的统一概念。二、测量不确定度定义测量不确定度是指测量结果变化的不肯定，是表征被测量的真值在某个量值范围的一个估计，是测量结果含有的一个参数，用以表示被测量值的分散性。定义表明一个完整的测量结果应包含被测量值的估计与分散性参数两部分。,4-1测量不确定度的基本概念,.,3,对一实际测量过程，影响测量结果精度有多方因素，因此测量不确定度一般包含几个分量，各不确定度分量不论其性质如何，可用下面两种方法评定：A类评定：测量不确定度一般包含若干个分量，其中一些分量由一系列观测数据的统计分析来评定。B类评定：另一些分量不是用一系列观测数据的统计分析法，而是基于经验或其他信息所认定的概率分布来评定。所有的不确定度分量均用标准差表征。三、测量不确定度和误差测量不确定度和误差是误差理论中两个重要概念。（一）共同点：都是评价测量结果质量高低的重要指标；都可作为测量结果的精度评定参数。,.,4,（二）区别从定义上：误差是测量结果与真值之差，以真值或约定真值为中心，误差是一理想概念，一般不能准确知道。测量不确定度是以被测量的估计值为中心，是可以定量评定的。从分类上：误差按自身特征和性质分为系统误差、随机误差和粗大误差，并可采取措施来减小和消除各类误差对测量的影响，但在分类判别和误差计算时不易把握。测量不确定度不按性质分类，按评定方法分为A类评定和B类评定，两类评定方法不分优劣，按实际情况的可能性加以选用。,.,5,（三）联系误差是不确定度的基础，研究不确定度首先需研究误差；用测量不确定度代替误差表示测量结果精度，易于理解、便于评定，具有合理性和实用性；测量不确定度的内容不能包罗更不能取代误差理论的所有内容。,.,6,4-2标准不确定度的评定,标准不确定度是用标准差表征的不确定度，用u表示，其分量用ui表示.一、标准不确定度的A类评定A类评定是用统计分析法评定，其标准不确定度u等同于由系列观测值获得的标准差，即u=。,.,7,二、标准不确定度的B类评定B类评定不用统计分析法，而是基于其他方法如经验、资料、手册、说明书等来评定并得到标准不确定度。因此，先根据实际情况对测量值进行一定的分布假设，常用的有：,.,8,三、自由度及其确定（一）自由度概念,.,9,可知，系列测量的标准差的可信赖程度与自由度有密切关系，自由度愈大，标准差愈可信赖。将不确定度计算表达式中总和所包含的项数减去各项之间存在的约束条件数，所得差值称为不确定度的自由度。（二）自由度的确定1）标准不确定度A类评定的自由度,.,10,2）标准不确定度B类评定的自由度,相对标准差所对自由度见P83表4-2,.,11,4-3测量不确定度的合成,一、合成标准不确定度当测量结果受多种因素影响形成若干不确定度分量时，测量结果的标准不确定度用各标准不确定度分量合成后所得的合成标准不确定度uc表示。首先分析各种影响因素与测量结果的关系，准确评定各不确定度分量，再进行合成标准不确定度计算。,.,12,.,13,二、展伸不确定度在实际工作中，要求给出的测量结果区间包含被测量真值的置信概率较大，此时须用展伸不确定度表示测量结果。,.,14,三、不确定度的报告（一）报告的基本内容,.,15,（二）测量结果的表示,.,16,注：因该表示方式与1）中d的表示形式相同，为避免混淆，应给出相应说明。,.,17,4）注意事项：最后报告的合成不确定度或展伸不确定度，其有效数字一般不超过两位；不确定度的数值与被测量的估计值末位对齐；若计算出的合成不确定度或展伸不确定度的位数较多，作为最后的报告值时就要修约，依据“三分之一准则”将多余的位数舍去。,举例见笔记P47,.,18,4-4测量不确定度应用实例,一、测量不确定度计算步骤,1）分析测量不确定度的来源，列出对测量结果影响显著的不确定度分量；2）计算各分量的传递系数；3）评定标准不确定度分量，给出其数值和自由度；4）分析各不确定度分量的相关性，确定各相关系数；5）求测量结果的合成标准不确定度uc和自由度；若有必要，给出展伸不确定度U；6）给出不确定度报告，以规定的方式报告被测量的估计值及合成标准不确定度或展伸不确定度，并说明获知它们的细节。,.,19,例1：测某一圆柱体的体积。由分度值为0.01mm的测微仪重复测量直径D和高度h各6次，数据如下：,计算D、h的平均值，求V的估计值（单个计算求平均如何？）,2.不确定度评定,（1）D的测量重复性引起的标准不确定度分量,.,20,（2）h的测量重复性引起的标准不确定度分量,（3）测微仪的示值误差引起的标准不确定度分量,.,21,3、不确定度合成,4、展伸不确定度取置信概率P0.95，查t分布表得包含因子,.,22,于是，体积测量的展伸不确定度为：,5、不确定度报告1）用合成标准不确定度表示测量结果,2）用展伸不确定度表示测量结果,.,23,例2：用标准数字电压表在标准条件下测直流电压源的输出电压10次，测得值（V）：10.000107,10.000103,10.000097,10.000111,10.000091,10.000108,10.000121,10.000101,10.000110,10.000094,1、计算电压估计值,2、不确定度评定（1）标准电压表示值稳定度引起的标准不确定度分量,.,24,（2）标准电压表示值误差引起的标准不确定度分量,（3）电压测量重复性引起的标准不确定度分量,3、不确定度合成,.,25,4、展伸不确定度,5、不确定度报告1）用合成标准不确定度表示测量结果,2）用展伸不确定度表示测量结果,.,26,例3：测某液体粘度，先用标准粘度油和高精度计时秒表标定粘度计常数c，然后将被测液体通过该粘度计，由=ct计算液体粘度。(t为标准粘度油在粘度计流过的时间）,1、不确定度评定1)温度变化引起的标准不确定度分量,2）粘度计体积变化引起的标准不确定度分量已知由此引起的粘度测量的相对误差为0.1%（对应3）,.,27,4）粘度计倾斜引起的标准不确定度分量,5）空气浮力引起的标准不确定度分量,3）时间测量引起的标准不确定度分量,2、不确定度合成,.,28,3、展伸不确定度因各个不确定度分量和合成标准不确定度的误差范围皆为3，故取k