二次根式经典练习(中等偏上及难题)含答案

二次根式经典练习(中等偏上及难题)含答案 一、选择题 1下列式子中二次根式的个数有 （ ） 11；?3；?x2?1；8；(?)2；?x(x?1)；x2?2x?3. 33 A2个 B3个 C4个 D5个 2当a?2 a?2有意义时，a的取值范围是 （ ） Aa2 Ba2 Ca2 Da2 3、已知x3?3x2xx?3，则（ ） （A）x0（B）x3（C）x3（D）3x0 4对于二次根式x2?9，以下说法不正确的是 （ ） A它是一个正数 B是一个无理数 C是最简二次根式 D它的最小值是3 6若a是二次根式，则a，b应满足的条件是（ ） b Aa，b均为非负数Ba，b同号 Ca0，b0Da?0 b 7下列二次根式中，最简二次根式是 （ ）A3a2B1CD 3 8a11?ab?等于 （ ）A2babab 22211ab BabCab Dbab bab29、若xy0，则x?2xy?yx?2xy?y（ ） （A）2x（B）2y（C）2x（D）2y 1110、若0x1，则(x?)2?4(x?)2?4等于（ ） xx 22（A）（B）（C）2x（D）2x xx ?a3 (a0)得（ ） 11化简a （A）?a（B）a（C）?a（D）a 12当a0，b0时，a2abb可变形为（ ） （A）(a?) （B）(a?) （C）(?a?b) （D）(?a?b) 二、填空题 2222 2x3 12比较大小：?32_?2313、把化为最简二次根式得_。 x8y 1 14、若a2=a,则实数a_ 15、已知最简二次根式a?b?2和2a?b能够合并，则a-2b= 16 有意义的x的取值范围是_ 17若x?2x?2 3?x?3?x成立，则x满足_ 18、把a?1 a中根号外面的因式移到根号内的结果是_ 三、解答题 19计算： ab?c2d2 ab?c2d2； （a、b、c为正数，d为负数） （5?3?2）（?2）； 5 4?4?723?； （a2nab mmmnnm2n mn）a2bm； (5)、（ab?ababa?ba?b）（ab?bab?aab） （6 ）? 33 (7)（21）（111?22?13?41?） 20把下列各式化成最简二次根式： 27132?122 ； ab3 527 ?22a4b 2 1下列式子中二次根式的个数有 （ ） 1；?3；?x2?1；8(?1)2；?x(x?1)；x2 33?2x?3. A2个 B3个 C4个 D5个 2、已知x3?3x2xx?3，则（ ） （A）x0（B）x3（C）x3（D）3x0 3对于二次根式x2?9，以下说法不正确的是 （ ） A它是一个正数 B是一个无理数 C是最简二次根式D它的最小值是3 4把3a ab分母有理化后得（ ） A4bB2 C1 2D b 2b 5下列二次根式中，最简二次根式是（ ） A3a2 B1 3CD 6、若xy0，则x2?2xy?y2x2?2xy?y2（ ） （A）2x（B）2y（C）2x（D）2y 7、若0x1，则(x?11 x)2?4(x?x)2?4等于（ ） （A）2 x（B）2 x（C）2x（D）2x 8当a0，b0时，a2abb可变形为（ ） （A）(a?b)2 （B）(a?b)2 （C）(?a?b)2 （D）(?a?b)2、把2x3 9x8y化为最简二次根式得_。 10、把a?1 a中根号外面的因式移到根号内的结果是_ ab?c2d2 ab?c2d2； （a、b、c为正数，d为负数） 1 （?2）（?3?2）； 5 4?4?723?7； （a2nmabmmnnm2n mn）a2bm； （ab?abaa?b）（ab?bba?bab?aab） ? 33 （21）（11111?22?33?4?） 2 把下列各式化成最简二次根式： 27132?122 527； 已知：x?20?41 2，求x2?x2的值 ab3?22a4b3 二次根式经典难题 1. 当_ 2. 1 m?1有意义，则m的取值范围是 。 3. 当x _是二次根式。 4. 在实数范围内分解因式：x4?9?_,x2?2?_。 5. ?2x，则x的取值范围是。 6. ?2?x，则x的取值范围是。 7. x1?的结果是 8. 当1? x5x?5?_。 9. 把 10. ?成立的条件是。 11. 若a?b?与?a ?b?xx?_。 12. x0? y? 2? x0?x?y中，二次根式有（ A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 14. 下列各式一定是二次根式的是（ ） 15. 若2a3，则 ） A. 5?2a B. 1?2a C. 2a?5 D. 2a?1 16. 若A ? ? （ ） A. a2?4 B. a2?2 C. ?a2?2?2 D. ?a2?4?2 18. ?成立的x的取值范围是（ ） A. x?2 B. x?0 C. x2 D. x?2 19. 的值是（ ） A. 0 B. 4a?2 C. 2?4a D. 2?4a或4a?2 1 ） 20. 下面的推导中开始出错的步骤是（ ） ? 1? ? ? 2? ? ?3? ?2?2?4? A. ?1? B. ?2? C. ?3? D. ?4? 21. y2?4y?4?0，求xy的值。 23. 去掉下列各根式内的分母： ?1?x0? ?2? x1? 24. 已知x2?3x?1 ? 0，求 25. 已知a,b? b?1 ?0，求a xx?bxx的值。 21.2 二次根式的乘除 1. 当a ?0，b0?_。 2. m?_,n?_。 3. ?_。 4. 计算：?_。 5. （精确到0.01） 。 7. 已知xy 0，化简二次根式 ） 8. 对于所有实数a,b，下列等式总能成立的是（ ） 2 A. 2?a? b?a?b ?a2? b2? a?b 9. ? 和? ） A. ? ? ? ?不能确定 10.） A. 它是一个非负数 B. 它是一个无理数 C. 它是最简二次根式D. 它的最小值为3 11. 计算： ? 1? ? 2? ? 5? ? 6? 12. 化简： ?1?a?0,b?0? ? 2? ? 3?a 13. 把根号外的因式移到根号内： ?1?.?2? .?1?x 21.3 二次根式的加减 1. ） 2. 下面说法正确的是（ ） A. 被开方数相同的二次根式一定是同类二次根式 3 D. 同类二次根式是根指数为2的根式 3. ） 5. 若1x 2，则 ） A. 2x?1 B. ?2x?1 C. 3 D. -3 6. ?10，则x的值等于（ ） A. 4B. ?2C. 2D. ?4 8. 下列式子中正确的是（ ） ? ?a?b C. ? a? b2?2 9. 。 10. 若最简二次根式 a?_,b?_。 11. ，则它的周长是 cm。 12. a?_。 13. 已知xyx3y?xy3?_。 14. 已知x?x2?x?1?_。 16. 计算： . 2? 3?1 . ? 7? 7?1?2 . ? 12? 12? 12?12 4 17. 计算及