不等式及其性质(基础)巩固练习

不等式及其性质（基础）巩固练习【巩固练习】一、选择题1下列式子：57；2x3；y0；x5；2a+l；x1其中是不等式的有( ) A3个 B4个 C5个 D6个2下列不等式表示正确的是 ( ) Aa不是负数表示为a0 Bx不大于5可表示为x5 Cx与1的和是非负数可表示为x+10 Dm与4的差是负数可表示为m-403下列说法中，正确的是 ( ) Ax3是不等式2x1的解 Bx3是不等式2x1的唯一解 Cx3不是不等式2x1的解 Dx3是不等式2x1的解集 4已知ab，则下列不等式一定成立的是( ) Aa+3b+3 B2a2b C-a-b Da-b0 5把不等式x+24的解集表示在数轴上，正确的是( ) 6下列变形中，错误的是（ ） A若3a+52，则3a2-5 B若，则 C若，则x-5 D若，则 二、填空题7用“”或“”填空：(1)-10.8_10.4； (2)_；(3)_ (4)0_；(5)(-2)3_ (6)_；(7) _0.66； (8)-1.11_8用不等式表示下列各语句所描述的不等关系： (1)a的绝对值与它本身的差是非负数_； (2)x与-5的差不大于2_； (3)a与3的差大于a与a的积_； (4)x与2的平方差是个负数_9在-l，0，2中，能使不等式5x3x+3成立的x的值是_；_是不等式-x0的解10假设ab，请用“”或“”填空(1)a-1_b-1； (2)2a_2b；(3)_； (4)a+l_b+111已知ab，且c0，用“”或“”填空 (1)2a_a+b (2)_ (3)c-a_c-b (4)-a|c|_-b|c|12.若a0，则关于x的不等式axb的解集是_； 若a0，则关于x的不等式以axb的解集是_三、解答题13已知x与1的和不大于5，完成下列各题 (1)列出不等式；(2)写出它的解集；(3)将它的解集在数轴上表示出来.14判断(正确的在括号内画“”，错误的在括号内画“”)(1)不等式x2的解一定是不等式x2的解 ( )(2)负数都是不等式x2的解 ( )(3)不等式x5的解集又可以写成x4 ( )(4)不等式x1的解集就是0和全体负数的集合 ( )(5)不等式x-10有无数个解 ( )15已知xy，比较下列各对数的大小 (1)8x-3和8y-3； (2)和； (3) x-2和y-1【答案与解析】一、选择题1. 【答案】C；【解析】均为不等式。2. 【答案】D； 【解析】a不是负数应表示为a0，故A错误； x不大于5应表示为x5，故B错误；x与1的和是非负数应表示为x+10，故C错误； m与4的差是负数应表示为m-40，故D正确。3. 【答案】A ；4. 【答案】D； 【解析】从不等式ab入手，由不等式的性质1，不等式ab的两边都加上3后，不等号的方向不变，得a+3b+3，故选项A不成立；由不等式的性质2，不等式ab的两边都乘以2后，不等号的方向不变，得2a2b，故选项B不成立；由不等式的性质3，不等式ab的两边都乘以-1后，不等号的方向改变，得-a-b，故选项C也不成立；由不等式的性质1，不等式ab的两边都减去b后，不等号的方向不变，得a-b0故应选D5. 【答案】B； 【解析】根据不等式的性质，在不等式的两边都加上-2，得x+2-24-2，所以x2在数轴上表示不等式的解集，应从表示2的点向右画，并且不包含2的点，即表示2的点画空心圆圈，故选B6. 【答案】B； 【解析】B错误，应改为：，两边同除以，可得：。二、填空题7. 【答案】 (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8)； 【解析】根据大小进行判断8.【答案】 (1)|a|-a0 (2)x-(-5)2 (3) (4)；9.【答案】2； -1、 【解析】一一代入验证.10【答案】(1) (2) (3) (4) ；11.【答案】 (1) (2) (3) (4)；【解析】利用不等式的性质进行判断。12.【答案】，； 【解析】不等式两边同除以一个正数，不等号不变；不等式两边同除以一个负数，不等号改变方向.三、解答题13.【解析】解： (1)x+15 (2)不等式x+15的解集是x4(3)把x4表示在数轴上如图所示14.【解析】解：