三角函数的诱导公式导学案_第1页
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文档简介

国祺中学高一数学必修4导学案 主备：林珠萍 审核：高一数学备课组 上课日期：1.3三角函数的诱导公式 第二课时 班级 姓名 座号 学习目标：1.经历诱导公式五、六的推导过程，体会数学知识的“发现”过程。2.掌握诱导公式五、六，能初步应用公式解决一些简单的问题。3.领会数学中转化思想的广泛性，了解诱导公式就是具有一定关系的几何特征关系的代数表示，从而对诱导公式能够达到属性结合的认识高度。学习重点、难点：重点：诱导公式五、六的推导探究，诱导公式的应用。难点：发现终边与角的终边关于直线对称的角与之间的数量关系。学习过程：一、课前完成部分：（一）复习（预习教材P26-27，找出疑惑之处,并作记号）回顾旧知，引出新课上节课我们学习了三角函数的诱导公式二到公式四，大家还记得是哪几个公式吗？回顾三角函数的诱导公式二到公式四，这几个公式分别体现了角与角、之间的关系，公式二： 公式三： 公式四： 1-1-11它们的记忆口诀是： （二）探究新知：1、诱导公式五： 问题1：你能画出角关于直线对称的角的终边吗？问题2：由图象我们可以看到，与角关于直线对称 的角可以表示为 问题 3：如图单位圆中，假设点的坐标为，你能说出的坐标吗？ 请用三角函数的定义写出角的三角函数（诱导公式五）：预习检测1：1、化简1） 2） 2、证明： 证：2、诱导公式六：思考：同学们，角与角又有怎样的关系呢？你仍然是画图研究吗，还是用已学的公式来探究呢？请试着写出你的推导诱导公式六过程：所以得到公式六：观察可得记忆口诀：把看成锐角，函数名奇变偶不变，符号看象限。预习检测2： 1、求值： （用两种方法计算） 二、课堂完成部分：（一）、典型例题：例1：化简：1） 例2、 已知，求例3、已知（1） （2）（二）学习小结 ：1.诱导公式反映了各种不同形式的角的三角函数之间的相互关系，并具有一定的规律性，“奇变偶不变，符号看象限”，是记住这些公式的有效方法.2.诱导公式是三角变换的基本公式，其中角可以是一个单角，也可以是一个复角，应用时要注意整体把握、灵活变通.（三）思维拓展：1、若,则角的集合为_.2、已知f(cosx)=cos3x,则f(sin30)的值等于（ ）（A）-1 （B）1 （C） （D）0三、课后作业：1、化简：1）； 2) 3） 2、计算：1）2）3、已知 1） 2）四、反思：1.自我评价： （优秀、良好、一般、不理想）2、3、【解析】|sin|=cos(+)=-sin,sin0.角的集合为|+2k2+2k,kZ.答案：|+2k2+
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