二元一次方程组预习学案

第七章 二元一次方程组1 二元一次方程组基础知识知识点1 二元一次方程组的有关概念1二元一次方程:含有_未知数,并且所含未知数的项的次数都是_的方程. 2.二元一次方程组:共含有_未知数的两个_所组成的一组方程知识点2二元一次方程组的解 3.二元一次方程的一个解:适合一个二元一次方程的_的值 4.二元一次方程组的解:二元一次方程组中各个方程的_基础巩固 1.下列方程中不是二元一次方程的是( ) A. B. C. D. 2.下列方程组中,是二元一次方程组的是( )A. B. C. D.3.某单位组织34人分别到井冈山和瑞金进行革命传统教育,到井冈山的人数是到瑞金的人数的2倍多1人,求到两地的人数各是多少?设到井冈山的人数为x人,到瑞金的人数为y人。下面所列的方程组正确的是( )A. B. C. D.4、二元一次方程有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解的是（ ）A. B. C. D.5、方程组的解为（ ）6、若是方程和的解，求的值2解二元一次方程组基础知识 知识点1用代入消元法解二元一次方程组 1. 用代入消元法解二元一次方程组的基本思路:把“二元”转化为_ 2.代入消元法是指把一个二元一次方程中的_用含有_ 的代数式表示出来,并_另一个方程中,从而消去个未知数,化为_ 方程 。 知识点2用加减消元法解二元一次方程组 3.用加减消元法解二元一次方程组的基本思路:把“二元”转化为 _ 4.加减消元法:通过把两个方程的两边分别_或 _ 消去其中一个_ 这种解方程组的方法叫作加减消元法,简称加减法 5.在所解的方程组的两个方程中,(1)如果某个未知数的系数互为相反数,可以把这两个方程的两边分别_ ,消去这个未知数;(2)如果未知数的系数相等,可以直接把两个方程的两边分别_ 消去这个未知数 基础巩固1.已知二元一次方程2x-y=1,则用含x的代数式表示y为( )A. B. C. D.2.将y=-2x-4代入3x-y=5可得( )A.3x-2x+4=5 B.3x+2x+4=5 C.3x+2x-4=5 D.3x-2x-4=53、用代入法解方程组 使得代入后化简比较容易的变形是（ ）A.由，得 B. 由，得C. 由，得 D.由，得4、用代入法解方程组（1） （2）5、用加减消元法解方程组 -得（ ）A. B. C. D.6、用加减消元法解方程组 的最佳策略是（ ）A.- 3，消去x B.9-3，消去xC.2+7，消去y D.2-7，消去y7、解下列两个方程组，用哪个方法更简便：用_用_8、解下列方程组（1） （2）3 二元一次方程组的应用基础知识知识点1列二元一次方程组解决古代数学问题知识点2列二元一次方程组解决实际问题 1.列二元一次方程组解决实际问题:首先要读懂题意,找出两个_ 关系,然后设出_未知数,列出方程组求解知识点3增收节支问题 2. 增长(亏损)率问题的基本数量关系：增长后的量=原量(1_增长率); 亏损后的量=原量(1_亏损率)3.利润问题中的基本数量关系利润= _-原价;利润率=_100% 知识点4行程问题 4.行程问题中的基本数量关系:路程=_速度= _;时间= _5.水路问题的基本数量关系:顺水速度=静水速度+_逆水速度= _-水流速度 知识点5数字问题 6.对于一个两位数,若个位数字是x,十位数字是y,这个数可表示为_7对于一个三位数,若个位数字是x,十位数字是y,百位数字是z,这个数可表示为_基础巩固知识点1列二元一次方程组解决古代数学问题1.以绳测井,若将绳四折测之,绳少一尺.若设绳长x尺,井深y尺,则列出的二元一次方程为_知识点2列二元一次方程组解决实际问题2.小华买了60分与80分的邮票共10枚,花了7元2角,那么,60分和80分的邮票各买了（ ）A.60分邮票买了6枚,80分邮票买了4枚B.60分邮票买了8枚,80分邮票买了2枚C.60分邮票买了5枚,80分邮票买了5枚D.60分邮票买了4枚,80分邮票买了6枚 3、某年级学生共有246人,其中男生人数y比女生人数x的2倍少2人,则下面所列的方程组中符合题意的有() A. B. C. D.4.某景点门票价格:成人票每张70元,儿童票每张35元小明买20张门票共花了1225元,设其中有x张成人票，y张儿童票，根据题意，下列方程组正确的是A. B.C. D.5、某市旅行社组织甲、乙两个旅游团分别到西安、北京旅游已知这两个旅游团共有55人,甲旅游团的人数比乙旅游团的人数的2倍少5人,问甲、乙两个旅游团各有多少人？知识点3增收节支问题 6.某城市现有人口42万人,计划一年后城镇人口增加0.8%,农村人口增加1.1%,这样全市人口增加1%,则现在这个城市现有城镇人口和农村人口分别是( )A.28万,14万 B.14万,28万 C.24万,18万 D.18万,24万 7.甲、乙两种商品原来的单价和为100元,因市场变化,甲商品降价10%,乙商品提价40%,调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高了20%,若设甲、乙两种商品原来的单价分别为x元,y元,请列出方程组 _8.某校原计划捐赠图书3500册,实际捐赠了4125册,其中初中学生捐赠了原计划的120%,高中学生捐赠了原计划的115%,问各比原计划多捐赠了多少册? 知识点4行程问题9.李明同学早上骑自行车上学,中途因道路施工步行一段路,到学校共用时15min.他骑自行车的平均速度是250m/min,步行的平均速度是80m/min.他家离学校的距离是2900m.如果他骑自行车和步行的时间分别为x,y分钟,列出的方程组是( ) A. B.C. D.10.轮船顺流航行36km,用3h,逆流航行24km,也用3h,则水流速度为_km/h,轮船在静水中的速度为_km/h 11.某人在规定时间内由甲地到乙地,若他以每小时50km的速度行驶,就会退到24min;若他以每小时70km的速度行驶,那么可提前24mn到达,求甲、乙两地间的距离。 知识点5数字问题 12.已知一个两位数,个位数字是a,十位数字是如果在中间插入一个0变成一个三位数则没个三位数可以表示为( )A.100b+10a B.100b+a C.100a+10b D.100a+b 13.已知一个三位数,个位数字是a,十位数字是百位数字是c,则这个三位数可表示为()A.100+10b+c B.100b+10a+c C.100c+10b+a D.100b+10c+a 14.已知一个两位数,它的十位上的数字x比个位上的数字y大1,若颠倒个位与十位数字的位置,得到的新数比原数小9,求这个两位数所列的方程组为_15.有一个两位数,它的十位上的数字比个位上的数字小2,十位上的数字与个位上数字之和的4倍刚好等于这个两位数,求这个两位数4 二元一次方程与一次函数 基础知识知识点1二元一次方程(组)与一次函数的关系1.二元一次方程与一次函数的关系:以一个二元一次方程的_为坐标的点组成的图象与相应的_的图象相同,是条_2.二元一次方程组与一次函数的关系: 从图形的角度看,确定两条直线交点的坐标,相当于求相应的_的解;解一个二元一次方程组,相当于确定相应_交点的坐标 知识点2待定系数法3.先设出含有未知系数的_，再根据所给 条件确定表达式中的_的方法,是待定系数法 基础巩固 知识点1二元一次方程(组)与一次函数的关系1.已知方程3-x=3x-5的解是x=2,则直线y=3-x与y=3x-5的交点是( ).A.(1,2)B.(2,1)C.(-1,2)D.(-2,1)2.直线y=3x-3与y=x+5的交点坐标为( )A.(3,8) B.(3,3) C.(4,9) D.(8.13)3.如图所示已知函数y=ax+b和y=kx的图象交于P,则根据图象可得，二元一次方程组的解是_（第3题图）知识点2 待定系数法4、 已知一次函数y=kx+b的图象经过两点A（1，1），B（2，-1），求这个函数的表达式。5.如果是方程组的解，则一次函数y=mx+n的表达式为_6.直线y=-x+a与直线y=x+b的交点坐标是(m,8)则a+b= _7.甲、乙两列火车分别从A,B两城同时于匀速驶出,甲车开往B城,乙车开往A城,由于墨迹遮盖,图中提供的只是两车距B城的路程s甲(km),sz(km)与行驶时间t(h)的函数图象的一部分(1)乙车的速度为 km/h (2)分别求出s甲,S乙与t的函数关系式(不必写出t的取值范围); (3)求出两城之间的路程,及t为何值时两车相遇 （第7题图）5 三元一次方程组基础知识知识点1三元一次方程组的有关概念1.三元一次方程:含有_个未知数,并且所含未知数的_的_都是1的方程 2.三元一次方程组:共含有_个未知数的_个_ 方程所组成的一组方程3.三元一次方程组的解:三元一次方程组中各个方程的_ 知识点2三元一次方程组的解法 4解三元一次方程组的基本思想是消元,通过消元，将_转化为_，_转化为_ 基础巩固知识点1三元一次方程组的有关概念 1.下列方程组中,为三元一次方程组的是() A. B. C. D.2.以为解建立一个三元一次方程，不正确的是（ ）A. B.C. D.知识点2 三元一次方程组的解法3.三元一次方程组消去未知数后得到二元一次方程组是（ ）A. B. C. D.4.若3x+59+6x=5,4x+2y+z=2,则x+y